高中物理人教版1第一章静电场第6节电势差与电场强度的关系 第1章6

第一章6基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4～6题为多选题)1．(福建漳州市长泰一中2023～2023学年高二上学期期中)下列公式适用于任何电场的是eq\x(导学号50232143)(C)A．W＝qEd B．U＝EdC．E＝eq\f(F,q) D．E＝keq\f(Q,r2)解析：公式W＝qEd，用来计算匀强电场中电场力做功，所以只适用于匀强电场，故A错误。公式U＝Ed是匀强电场中电势差与电场强度的关系公式，只适用于匀强电场，故B错误。公式E＝eq\f(F,q)是电场强度的定义式，运用比值法定义，适用于任何电场，故C正确。公式E＝keq\f(Q,r2)是点电荷场强公式，只适用点电荷的电场，故D错误，故选C。2．(北京市朝阳区2023～2023学年高二下学期期末)某匀强电场的等势面分布如图所示，已知相邻等势面的间距均为1cm，则以下说法中正确的是eq\x(导学号50232144)(D)A．电场强度的方向竖直向下 B．电场强度的方向竖直向上C．电场强度的大小为E＝1V/m D．电场强度的大小为E＝100V/m解析：根据电场线总是与等势面垂直，而且由高电势指向低电势，可知，电场强度方向水平向左。两个相邻等势面相距d＝1cm，电势差U＝1V，则电场强度E＝eq\f(U,d)＝100V/m，故选项D正确。3．如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为eq\x(导学号50232145)(B)A．UOP＝－10sinθ(V) B．UOP＝10sinθ(V)C．UOP＝－10cosθ(V) D．UOP＝10cosθ(V)解析：由于电场强度方向向下，据题可知UOP<0，则UOP＝－ERsinθ＝－100×θ(V)＝－10sinθ(V)，故正确答案为A。4．(沈阳师大附中2023～2023学年高二上学期期中)如图所示，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度v射入点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN。a、b、c是以O为中心Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆，Rc－Rb＝Rb－Ra。1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点。以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中电场力做的功的大小，|W34|表示由3到4的过程中电场力做的功的大小，则eq\x(导学号50232146)(BD)A．|W12|＝2|W34| B．|W12|＞2|W34|C．P、O两电荷可能同号 D．P、O两电荷一定异号解析：根据点电荷电场线的分布情况可知，2、3间的场强大于3、4间场强，由公式U＝Ed分析得知，2、3间的电势差大小大于3、4间的电势差大小，所以1、2间的电势差大于3、4间电势差的2倍，即有|U12|＞2|U34|，由电场力做功公式W＝qU得，|W12|＞2|W34|。故A错误，B正确。由轨迹的弯曲方向可判定两电荷间存在引力，应是异号，故C错误，D正确，故选BD。5．(银川市实验中学2023～2023学年高二检测)在场强为E＝×102V/m的匀强电场中，有相距d＝×10－2m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为eq\x(导学号50232147)(AB)A． B．C． D．解析：由U＝Ed可知当d最大时，U最大，代入数值可知U最大值为，当a、b位于同一等势面上时Uab＝0知最小值为零，故A、B可能，C、D不可能。6．将一根绝缘细线在匀强电场中连接成一个菱形，如图所示。a、b、c、d分别是菱形的四个顶点，且∠abc＝120°。已知a、b、c三点电势分别为3V、4V、5V，一个带电量为＋×10－6C的小蚂蚁在细线区域内爬行。下列说法正确的是eq\x(导学号50232148)(AC)A．d点电势为4VB．O点电势为0VC．小蚂蚁在b点电势能等于在d点电势能D．小蚂蚁在b点电势能小于在d点电势能解析：由题意可知，bd是匀强电场的一条等势线，电势为4V，故A正确，B错误；bd在一条等势线上，电势相等，电势能也相等，故C正确，D错误。二、非选择题7．(吉林一中2023～2023学年高二上学期期中)图中是某匀强电场的等势面示意图，A、B两点相距5cm，θ＝53°，一带电量为－4×10－6C的微粒沿AB匀速运动，求：eq\x(导学号50232149)(1)电场强度大小和方向。(2)微粒的质量。(取g＝10m/s2)答案：(1)电场强度大小是500N/m，方向向下(2)微粒的质量2×10－4解析：(1)设匀强电场的场强大小为E，则：E＝eq\f(UAB,d)＝eq\f(UAB,\x\to(AB)·sinθ)＝eq\f(20,×sin53°)V＝500V/m沿电场线的方向电势降低，所以电场的方向向下。(2)因微粒匀速运动，则有mg＝qE，则得：m＝eq\f(qE,g)＝eq\f(4×10－6×500,10)kg＝×10－4kg。能力提升一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．(重庆杨家坪中学2023～2023学年高二上学期期中)如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是eq\x(导学号50232150)(D)解析：由于是匀强电场，所以a、b连线的中点与c点等势，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势指向低电势处，所以D正确。2．(福建福州八中2023～2023学年高二上学期期中)如图中虚线所示为静电场的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点的动能分别为26eV和5eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV时，它的动能应为eq\x(导学号50232151)(C)A．8eV B．13eVC．20eV D．34eV解析：在只有电场力做功的条件下动能和电势能的总和保持不变，故有Eka＋Epa＝Ekb＋Epb ①所以26eV＋Epa＝5eV＋EpbEpb－Epa＝26eV－5eV＝21Ev ②根据EP＝qφ可知φb＞φa，由于相邻等势面之间的电势差相同，等势面3的电势为0，设等势面4的电势为φ，则等势面a的电势为－2φ，代入②式得qφ－(－2qφ)＝3qφ＝21eVqφ＝7eV正电荷的能量故有Ek＋(－8eV)＝5eV＋7eVEK＝5eV＋7eV＋8eV＝20eV故C正确。3．(湖南安化一中2023～2023学年高二上学期期末)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为零，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为eq\x(导学号50232152)(B)A．200V/m B．200eq\r(3)V/mC．100V/m D．100eq\r(3)V/m解析：根据题意，由匀强电场特点可知OA中点C的电势为3V，与B点电势相等，则BC连线为等势线，自原点O向BC连线引垂线，垂足为D，D点电势为3V，根据图中几何关系得eq\f(\x\to(OB),\r(\x\to(OB)2＋\x\to(OC)2))＝eq\f(\x\to(OD),\x\to(OC))，得OD长度为1.5cm，则场强为E＝eq\f(UDO,dDO)＝200V/m，本题只有选项A正确。4．(重庆杨家坪中学2023～2023学年高二上学期期中)细胞膜的厚度等于700nm(1nm＝10－9m)，当膜的内外层之间的电压达时，即可让一价钠离子渗透。设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时eq\x(导学号50232153)(AC)A．膜内电场强度为×105V/mB．膜内电场强度为×106V/mC.每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于×10－20JD．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于×10－19J解析：由公式E＝eq\f(U,d)＝eq\f,7×10－7)V/m＝×105V/m，所以A正确，B错误。由公式W＝qU＝×10－19×＝×10－20J，C正确，D错误。5．(黑龙江大庆铁人中学2023～2023学年高二上学期月考)如图所示，为某一点电荷所形成的一簇电场线，a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹，其中b虚线为一圆弧，AB的长度等于BC的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则以下说法正确的是eq\x(导学号50232154)(CD)A．a一定是正粒子的运动轨迹，b和c一定是负粒子的运动轨迹B．由于AB的长度等于BC的长度，故UAB＝UBCC．a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变D．b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量解析：图为某一点电荷所形成的一簇电场线，无法判断出电场线的方向；所以不能判断出abc三种粒子的电性，故A错误；根据公式U＝eq\x\to(E)d，由于AB间的平均场强小于BC间的平均场强，故UAB＜UBC，故B错误；由于电场线的疏密表示电场强度的大小，粒子只受电场力，故a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变，故C正确；a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹；且三个粒子的电荷量大小相等；故静电力相等，由于b粒子做圆周运动，说明向心力等于静电力，C粒子做向心运动，故静电力大于需要的向心力，根据F＝meq\f(v2,r)，C粒子的质量较小，故D正确，故选CD。二、非选择题6．(黑龙江大庆铁人中学2023～2023学年高二上学期月考)如图所示，a、b、c、d为某匀强电场中的四个点，且ab∥cd、ab⊥bc，bc＝cd＝2ab＝20cm，电场线与四边形所在平面平行，已知φa＝20V，φb＝24V，φd＝8V。则eq\x(导学号50232155)(1)c点的电势为__________16V。(2)找出等势点；画出等势线、电场线及方向。(3)求得电场强度为__________40eq\r(2)V/m。答案：(2)如图解析：(1)根据匀强电场中U＝Ed可知，三角形bcd是等腰直角三角形，具有对称性，bd连线中点的电势与c相等，为16V。(2)在图上标上各点电势值，作图如图，虚线表示等势线、实线表示电场线。(3)ba间的电势差为U＝φb－φa＝4Vb与a所在等势面间的距离d＝eq\f(\r(2),2)ab＝5eq\r(2)cm电场强度为E＝eq\f(U,d)＝40eq\r(2)V/m7．(福建师大附中2023～2023学年高二上学期期末)如图，一长度为L＝0.1m的细线，一端固定在O点，另一端栓一带电量为q＝×10－4C的带电小球，并置于匀强电场中，将小球拉至水平位置OA，并从A点无初速度释放，则小球能摆到左边的最高位置为C点，而后在AC之间来回摆动。已知小球的质量m＝5×10－2kg，OC与竖直方向的夹角θ＝37°。求：eq\x(导学号50232156)(1)小球带何种电荷？(2)匀强电场的场强E为多大？(3)小球运动到最低点B处时细线对小球的拉力大小F为多少？答案：(1)正电(2)103N/C(3)1N解析