曲线运动万有引力高三第一轮复习

第三章曲线运动、万有引力

质点的曲线运动、万有引力内容要求说明13．运动的合成和分解14．曲线运动中质点的速度、加速度15．抛体运动16．匀速率圆周运动．线速度和角速度．周期．向心加速度．圆周运动的向心力ⅠⅠⅡⅡ

斜抛运动只作定性要求

质点的曲线运动、万有引力内容要求说明17．重力．万有引力18．万有引力定律及其应用19．第一宇宙速度（环绕速度）20．第二宇宙速度和第三宇宙速度21．离心现象ⅠⅡⅡⅠⅠ实验内容要求说明22．研究平抛运动1．要求会正确使用的仪器主要有2．要求认识误差问题在实验中的重要性，了解误差的概念……高考把对能力的考核放在首要位置，通过考查知识及其应用来鉴别考生能力的高低，但不把知识与能力做简单对应。物理学科考查的能力主要有五种，它们分属基础的和较高的两个层次。基础层次的能力包括“理解能力”、“推理能力”和“实验能力”，较高层次的能力包括“应用能力”和“探究能力”。一、曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动运动的合成与分解平抛运动1.图为测量子弹速率的一种装置。子弹射穿A纸片后又射穿B纸片，已知两纸片的距离为s，两小孔的高度差为h，则子弹穿过A、B两纸片的时间为_____，子弹的速率为_____,变+小结答案:2.（全国卷1）一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为．B．C．D．【答案】DA.3．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足A.tanφ=sinθB.tanφ=cosθC.tanφ=tanθD.tanφ=2tanθ4.如图所示，从倾角为θ的斜坡顶端以初速度v0水平抛出一小球，不计空气阻力，若斜坡足够长，则小球抛出后离开斜坡的最大距离H是

。答案:小结这是难点，要通过分析抓住问题本质：最大距离的条件是什么5.用闪光灯照相的方法研究平抛运动的实验时，记录了A、B、C、三点，取A为坐标原点，各点坐标如图所示，则小球作平抛运动的初速度大小为__________m/s，小球作平抛运动的初始位置的坐标为________。注意：原点不是抛出点。分析问题要全面、准确答案:1,(－10,－5)6．如图所示，排球场总长为18m，设网的高度为2m，运动员站在离网3m远的线上正对网前竖直向上跳起把球垂直于网水平击出。(g＝10m/s2)（1）设击球点的高度为2.5m，球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界。

（2）若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度多大，球不是触网就是出界，试求出此高度。7.（08年高考江苏）抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.（设重力加速度为g）（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点（如图实线所示），求P1点距O点的距离x1.7.（08年高考江苏）抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.（设重力加速度为g）（2）若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点（如图虚线所示），求v2的大小.7.（08年高考江苏）抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.（设重力加速度为g）（3）若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距O点的高度h3。8.（08北京24）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。（1）已知滑块质量为m，碰撞时间为△t，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。8.（08北京24）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨迹完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。a．分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系；8.（08北京24）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨迹完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。b．在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45o。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。一、曲线运动运动的合成与分解平抛运动匀速圆周运动9.如图所示，皮带传动装置转动后，皮带上A、B、C三点的情况是( )。(A)vA＝vB，vB>vC (B)ωA＝ωB，vB>vＣ(C)vA＝vB，ωB＝ωC(D)ωA>ωB，vB＝vＣ小结共轴、共线问题。线速度、角速度、周期、频率、向心力、向心加速度答案:A,C10.小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的周期。(锥摆)小球受力：拉力的水平分力提供向心力解：O1O2mgFFL小球做圆周运动的半径变火车转弯汽车拐弯飞机盘旋锥摆模型扩展：小结圆周运动的关键是找向心力、找圆心、找半径11.一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥形筒固定，有质量相等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动，如图所示。A的运动半径较大，则( )(A)A球的角速度必小于B球的角速度(B)A球的线速度必小于B球的线速度(C)A球的运动周期必大于B球的运动周期(D)A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力答案:A,C变12.如图所示，在圆心为O、半径为r的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，一电子以速度v沿AO方向射入，后沿OB方向射出匀强磁场，若已知∠AOB＝120°，则电子穿越此匀强磁场所经历的时间是______。答案:13.如图所示，在磁感强度为B的磁场中建立平面盲角坐标系，若以初速度v0沿着与x轴夹角为60°的方向射出一质子，设质子的质量为m、电量为q，试求该质子运动轨迹的圆心坐标__________。答案:14.图画出一个动量为p、电量为e的电子穿过宽度为d、磁感强度为B的匀强磁场的情况。如电子进入磁场时与磁场边缘垂直，则电子穿过磁场所产生的偏转角α＝________。

答案:二、万有引力星球表面，忽略自传:二、万有引力环绕中心天体匀速圆周:二、万有引力双星运动的分析:两颗质量可以相比的恒星相互绕着两者连线上某固定点旋转的现象，叫双星。对于其中一颗来说，另一颗就是其“伴星”。0m1m2“双星”问题哈柏太空望远镜拍摄的天狼星双星系统，在左下方可以清楚的看见天狼伴星(天狼B)。1.两颗恒星做什么运动？画出各自的运动轨迹,并标出对应的轨道半径？2.两恒星的角速度、周期有什么关系？3.两颗恒星做圆周运动的向心力有什么力提供的？二者有什么关系？4.两颗恒星间的距离和各自做圆周运动的轨道半径是否相同？找出对应的轨道半径与两者间距离的关系？根据双星模型讨论双星运动特点：1.两颗恒星均围绕共同的旋转中心做匀速圆周运动。2.两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒星角速度相同，周期相同。3.两恒星之间万有引力分别提供了两恒星的向心力，是一对作用力和反作用力。4.两颗恒星间的距离等于双星做圆周运动的轨道半径的和。双星运动的特点：`典例剖析:例1.在天体运动中，把两颗相距很近的恒星称为双星，这两颗星必须各自以一定的速率绕某一中心转动才不至于由于万有引力而吸在一起。已知两恒星的质量分别为M1和M2两恒星距离为L。求：(1)两恒星转动中心的位置；(2)转动的角速度。

分析：如图所示，两颗恒星分别以转动中心O作匀速圆周运动，角速度ω相同，设M1的转动半径为r1，M2的转动半径为r2=L-r1；它们之间的万有引力是各自的向心力。解答：（1）对M1，有对M2，有O②故M1ω2r1=M2ω2(L-r1)（2）将r1值代入式①

例2.两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。O解析：设两星质量分别为M1和M2，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为l1和

l2

．由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得：l1l2M2M1l1+l2=R联立解得1.一颗质量为m的人造地球卫星在距离地面高h处绕地球做匀速圆周运动。如果用地球质量M、地球半径R、引力常量G表示，那么卫星运动的线速度、角速度、周期各是多少？如果用地球附近的重力加速度g表示，卫星的线速度、角速度、周期又各是多少？二、万有引力小结行星运动问题就是个圆周运动的问题。有两个公式要熟悉（浙江卷）20.宇宙飞船以周期为T绕地地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球处置周期为T。太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为α。则A.飞船绕地球运动的线速度为B.一天内飞船经历“日全食”的次数为T/T0C.飞船每次“日全食”过程的时间为D.飞船周期为T=答案：AD2.均匀球体以角速度ω绕自己的对称轴自转，若维持球体不被瓦解的唯一作用力是万有引力，则球的最小密度应是多少?说明:如果赤道处的球体不飞散，则其他地方也不会飞散。

通过分析找出瓦解的临界条件，列方程答案:

实验研究平抛运动例2、某同学用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标图丢失了一部分，剩余部分如图乙所示，图乙中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等．完成下列填空：(重力加速度取9.8m/s2)(1)设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3，从图乙中可读出|y1－y2|＝

m，|y1－y3|＝________m，|x1－x2|＝______