计算机导论 (王太雷 叶长国)ch01

计算机导论第1章计算机基础知识第一章计算机基础知识教学目标了解信息技术的相关概念了解计算机的发展历程、特点、应用和分类掌握计算机系统的组成（重点）掌握信息在计算机中的表示形式（重点、难点）计算机是什么？计算机已经成了社会的必需品Computersareeverywhere！计算机是一种相对其能力而言比较便宜的工具，同一台机器能够做许多种不同的事：算题（科学计算）制作图案处理文字记录事实控制其他机器游戏发送消息识别语音为什么计算机成了社会的必需品？画图帮助人进行决策模拟世界上的事物制作影视特技帮助人进行设计帮助人制定计划……问题：大多数机器只能做一类事，为什么计算机能够做许多种不同的事？是不是计算机什么事都能做？计算机的发展历程第一节计算机概论什么是计算机？

计算机是一种能够接收和存储信息，并把存储在内部的程序对输入信息进行加工、处理，得到人们所期望的结果，然后把处理结果输出的高度自动化设备。ComputerProcessStorageInputOutput框图计算机的萌芽古代：商业活动中用来记录和计算的设备古巴比伦的粘土板（公元前4000年）中国的算盘（公元前3000年）人类最初用手指计算,结绳记事来延长记忆能力最早的人造计算工具是算筹。祖冲之就是用算筹算出圆周率π值在3.1415926和3.1415927之间，这一结果比西方早了近一千年。

珠算是由算筹演变而来，这是计算工具发展史上第一次重大改革。苏格兰数学家约翰•耐普尔（JohnNapier，1550-1617）创造了耐普尔骨条。1621年英国数学家威廉•奥垂德（WilliamOughtred，1575-1660）根据对数原理发明了圆形计算尺（circularsliderule），这是最早的模拟计算工具。早期的计算工具计算机的萌芽启蒙时期：对钟表机构的好奇心与实验Pascaline（1642）：B.Pascal发明的一种用钟表元件构成的、能够做两个十进制数加减法的机器Automata

（大约18世纪）:J.Droz发明一种计算器计算机的萌芽工业革命时期：纺织技术提花织机（1728）飞梭织机（1733）机械式计算机

17世纪欧洲出现了利用齿轮技术设计制造的机械式计算机。1623年威尔赫姆•谢克哈特WilhelmSchickard（1592-1635）制作了一个能进行六位以内数加减法，并能通过铃声输出答案的“计算钟”。法国学家帕斯卡（Blaise

Pascal，1623-1662）年轻时为了帮助父亲算帐，于1642年发明了齿轮式能实现加减法运算的计算器，称为Pascaline。

当时Pascal曾制造了50台这样的计算器作为商品出售。为了纪念帕斯卡的贡献，1971年尼可莱斯•沃思（Niklaus

Wirth）教授将自己发明的一种重要的程序设计语言命名为Pascal语言，这是一种很好的结构化语言，在20世纪80年代末、90年代初曾得到广泛学习和使用。

莱布尼茨（G.W.Leibnitz，1646-1716）是德国伟大的数学家和思想家，他和牛顿同时创立了微积分。1673年，莱布尼茨建造了一台能进行四则运算的机械式计算机，轰动了欧洲。莱布尼茨的这台机器，在进行乘法运算时，采用进位-加（shift-add）的方法，这种方法，后来演化为二进制，被现代电子计算机采用。莱布尼兹的四则运算器受当时生产条件限制，可靠性差，没有成为商品计算工具销售使用。

1777年英国的查尔斯·马洪（CharlesMahon，1753-1816）发明了逻辑演示器（logicdemonstrator）。这是个袖珍式的简单器械，能解决传统的演绎推理、概率以及逻辑形式的数值问题，它被称为计算机决策与逻辑功能的先驱。

1804年法国人约瑟夫·雅各（JosephMarieJacquard，1752-1834）发明了穿孔卡织布机，引起法国丝织工业的革命。雅各织布机当然不是计算机，但它强烈地影响着穿孔卡输入输出装置的开发。如果找不到输入信息和控制操作的机械方法，那么真正意义上的机械式计算机是不可能出现的。

1820年法国人德·考尔玛（CharlesdeCo1mar，1785-1870）改进了莱布尼茨的设计，制成第一个商用的机械计算机，并生产了1500台。1862年在伦敦国际博览会上获得奖牌。

1847年英国数学家、逻辑学家乔治·布尔（GeorgeBool，1815-1864）开始创立逻辑代数，1854年出版了名著《布尔代数》（BooleanAlgebra）。他的逻辑理论建立在两个逻辑值“0”、“1”和三个运算符“与”（and）、“或”（or）、“非”（not）的基础上，这种简化的二值逻辑为数字计算机的二进制数、开关逻辑元件和逻辑电路的设计铺平了道路。1886美国人口统计局的统计学家赫尔曼•霍勒瑞斯（HermanHollerith，1860-1929）博士，借鉴了雅各的穿孔卡原理，用穿孔卡片存储数据，制成了第一台机电式穿孔卡系统—制表机（tabulatingmachine），这台机器参与了1890年的美国人口普查工作。结果仅仅用了6周的时间就得出了准确的数据（62622250人），赫尔曼•霍勒瑞斯也因此大发其财。

这次人口普查工作完成后，霍勒瑞斯于1896年创建了制表机公司TMC（TabulatingMachineCompany），1911年TMC与另外两家公司合并，成立了CTR公司。1924年CTR公司改名为国际商业机器公司（InternationalBusinessMachinesCorporation），这就是在计算机领域赫赫有名的IBM公司。到了19世纪初，英国数学家查尔斯·巴比奇（CharlesBabbage，1792-1871）取得了突破性进展，计算机不但能快速地完成加、减、乘、除运算，还能够自动完成复杂的运算，从手动机械跃入自动机械的新时代。当时为了解决航海、工业生产和科学研究中复杂的计算，许多数学表，如对数表、函数表应运而生。这些数表尽管带来了一定的方便，但其中的错误也非常多，巴比奇决心研制新的计算工具，用机器取代人工来计算这些实用价值很高的数学用表。

巴比奇在马洪发明的逻辑演示器的影响下，于1822年开始设计差分机（differenceengine），其目标是能计算具有20位有效数字的6次多项式的值。这是第一台可自动进行数学变换的机器，因此他被称为“计算之父”。

巴比奇新的研制计划是能够处理数学公式的分析机（analyticalengine）的设计。分析机的重要贡献在于它包括了现代计算机所具有的5个基本组成部分。输入装置：用穿孔卡片输入数据；存储装置：巴比奇称它为仓库（store），该装置被设计为能存储1000个50位10进制数的容量，它既能存储运算数据，又能存储运算结果；资料处理装置：巴比奇称它为磨坊（mill），通过它来完成加、减、乘、除运算，还能根据运算结果的符号改变计算的进程，用现代术语来说，就是使用了条件转移指令；控制装置：使用指令进行控制，用程序自动改变操作次序，他们是通过穿孔卡片顺序输入处理装置的；输出装置：用穿孔卡片或打印方法输出。然而，这两种机器都没有真正实现。

英国著名诗人拜伦的女儿爱达•奥古斯塔•拉夫拉斯伯爵夫人（Ada

AugustaLovelace，1815-1852）是一位思维敏捷的数学家，爱达意识到巴比奇的理论设计是完全可行的，她支持这项工作，改正其中的错误，并建议用二进制存储取代原设计的十进制存储。

她指出分析机可以像雅各织布机一样进行编程，并发现了进行程序设计（programdesign）和编程(programming)的基本要素，还为某些计算开发了一些指令，例如可以重复使用某些穿孔卡片，按现代的术语来说这就是“循环程序”和“子程序”。由于她在程序设计上的开创性工作，被誉为是世界上第一位程序员。

1975年1月，美国国防部提出使用一种通用高级语言的必要性，并为此进行了国际范围的设计投标。1979年5月最后确定了新设计的语言。海军后勤司令部的杰克·库柏(JackCooper)为这个新语言起了一个美丽的名字Ada，用于纪念爱达。计算理论的奠基人AlanTuring（1912~1954）1936年上研究生时发表的一篇论文中提出了图灵机（TuringMachine），奠定了计算机的理论基础。Turing与Church合作给出了数学证明，断言未来计算机能够象人那样具有思维能力（因而汉语中有了“电脑”）。计算机学科的最高荣誉是ACM（美国计算机学会）图灵奖。第二次世界大战中，Turing领导的小组制造出了破译德军Enigma密码的计算机，并成功地完成了任务。图灵测验：

一个人在不接触对象的情况下，进行一系列的提问，如果他根据这些回答无法判断对象是人还是机器，则这种计算机具有与人相当的智力。世界上第一台电子数字计算机1946年，在宾夕法尼亚大学Moore学院，J.Eckert和J.Mauchly

为实现弹道计算研制成功了ENIAC（“电子数字积分计算机”，ElectronicNumericalIntegratorandComputer），它用了19000个电子管，重30吨，耗电200千瓦。现在所谓的计算机就是电子数字计算机。计算机体系结构的创始人（冯·诺依曼）1946年，JohnvonNeumann（1903~1957）发表了第一篇关于电子计算机程序存储的论文，描述了如何用（可被存储、读出和执行的）数字来表示逻辑操作（程序）。至今，大多数计算机采用的都是

vonNeumann体系结构（vonNeumann

architecture）。时至今日，所有的计算机都没有突破冯·诺依曼机的基本结构。软件女杰GraceHopper于1943年参加美国海军，并参与了Mark1的研制工作；1946年为UNIVAC1开发了第一个高级语言编译程序；1959年开发了第一个面向商业信息处理的语言COBOL的编译程序；于1973年和1985年分别晋升为美国海军上校与海军少将。Hopper

是第一位发现并排除了程序错误（bugs）的人。此后，人们把发现和排除程序错误的过程称为debugging，把这样的软件工具称为debuger.计算机的发展（更新换代）第一代（1946~1957）：电子管计算机第二代（1958~1964）：晶体管计算机第三代（1965~1971）：小规模集成电路计算机第四代（1972~现在）：以微处理器（Microprocessors）为标志的大规模/超大规模集成电路（LSI/VLSI）计算机第五代（1991起）：新体系结构，特征是人工智能、以互联网（Internet）为标志的信息系统

第五代计算机系统FGCS(FifthGenerationComputerSystem)，又称智能计算机，它由下列几个主要部分所组成：知识库(KB：KnowledgeBank)、

知识库计算机(KBM：KnowledgeBankMachine)和知识库管理系统(KBMS：KnowledgeBankManagementSystem)。问题求解和推理机。智能接口系统。应用系统。第五代计算机系统要达到的目标是：用自然语言、图形、图像和文件进行输入／输出。用自然语言进行对话方式的信息处理，为非专业人员使用计算机提供方便。能处理和保存知识，以供使用；配备各种知识数据库，起顾问作用。能够自学习和推理，帮助人类扩展自己的才能。一、计算机的起源与发展1642Pascal加法器1822Babbage差分机1833Babbage分析机1944阿肯MARKI1946ENIAC唐朝算盘计算机的发展第二代电子计算机第三代电子计算机第一代电子计算机第四代电子计算机电子管计算机(1946年～1958年)运算速度几千次每秒晶体管计算机1958年～1964年)运算速度几十万次每秒集成电路计算机(1964年～1970年)运算速度几十万次到几百万次每秒超大规模集成电路计算机(1964年～1970年)几百万次以上每秒中国计算机发展简史

我国的计算机事业始于1956年我国最早倡导研究计算技术的著名数学家华罗庚教授起草了发展电子计算机的措施。8月成立了以华罗庚为主任的中国科学院计算技术研究所筹建委员会，并组织了计算机设计、程序设计和计算机方法专业训练班，并首次派出一批科技人员赴苏联实习和考察，引进了当时苏联的M-3小型机和BECM大型机。从1964年开始，北京、天津、上海等地相继制成一批晶体管计算机，主要机型有l09-乙，X-2，DJS-6、7、8、21，109-丙，441B-Ⅱ、Ⅲ等十多种。

20世纪70年代以后，我国进入集成电路计算机时期，首先问世的是111机、112机和709机。70年代中后期相继研制成功多种每秒百万次的大型机，计有655、150、151、905-甲、905-乙、735等型号。

1983年，我国先后研制成功757大型计算机和“银河I”巨型计算机。757机是元器件和设备立足于国内，由我国自行设计的第一台大型向量计算机，每秒向量运算千万次。“银河I”是每秒向量运算一亿次的计算机，它填补了国内巨型计算机的空白，使我国跨进世界研制巨型计算机行列。1986年中华学习机投产1985长城286投产1988年长城386投产1993银河计算机Ⅱ型通过鉴定，运算速度达到每秒10亿次1995曙光1000研制成功，其运算峰值可达每秒25亿次1996年，国产联想电脑在国内微机市场销售量首次实现排名第一。1997年，银河－Ⅲ巨型计算机研制成功。2000年，我国自行研制成功高性能计算机“神威Ｉ”，其主要技术指标和性能达到国际先进水平。2002年8月，联想深腾1800大规模计算机系统研制成功2003年11月，由深圳大学和清华大学联合研制的深超-21C通过技术鉴定。2003年11月，联想深腾6800超级计算机研制成功，在2003年11月16日公布的全球最新超级计算机500强排行榜中，深腾6800实际运算速度居第14位。一、计算机的特点工作自动化存储容量大精确度高运算速度快存储容量大通用性强自动化程度高精确度高二、计算机的分类数字计算机模拟计算机按处理对象按使用范围通用计算机专用计算机按规模巨型计算机大、中、小型计算机工作站微型计算机计算机的类别微型计算机（微机，Microcomputer）台式计算机（Desktop）膝上型电脑（Laptop）/笔记本计算机（Notebook）工作站（Workstation）掌上型电脑（Palmtop）、个人数字助理（PDA,PersonalDigitalAssistant）小型计算机（小型机，Minicomputer）大型计算机（大型机，Mainframecomputer）超级（巨型）计算机（Supercomputer）专用计算机（Special-purposecomputer）/嵌入式计算机（Embeddedcomputer）计算机的类别微型计算机（微机，Microcomputer）台式计算机（Desktop）膝上型电脑（Laptop）/笔记本计算机（Notebook）工作站（Workstation）掌上型电脑（Palmtop）、个人数字助理（PDA,PersonalDigitalAssistant）小型计算机（小型机，Minicomputer）主机（大型机，Mainframecomputer）超级计算机（Supercomputer）专用计算机（Special-purposecomputer）/嵌入式计算机（Embeddedcomputer）是通用计算机。通常是由一个用户来使用（单用户，Single-user）。配有文字、声音、图象等输入输出设备。可通过网络与其他计算机相联。高档台式机可充当服务器。计算机的类别微型计算机（微机，Microcomputer）台式计算机（Desktop）膝上型电脑（Laptop）/笔记本计算机（Notebook）工作站（Workstation）掌上型电脑（Palmtop）、个人数字助理（PDA,PersonalDigitalAssistant）小型计算机（小型机，Minicomputer）主机（大型机，Mainframecomputer）超级计算机（Supercomputer）专用计算机（Special-purposecomputer）/嵌入式计算机（Embeddedcomputer）功能与台式机类似。一体化结构。耗电更少，并配有电池，可在没有交流电源的场合使用。可装在文件包中。计算机的类别微型计算机（微机，Microcomputer）台式计算机（Desktop）膝上型电脑（Laptop）/笔记本计算机（Notebook）工作站（Workstation）掌上型电脑（Palmtop）、个人数字助理（PDA,PersonalDigitalAssistant）小型计算机（小型机，Minicomputer）主机（大型机，Mainframecomputer）超级计算机（Supercomputer）专用计算机（Special-purposecomputer）/嵌入式计算机（Embeddedcomputer）以联网为标志。计算能力比台式机更强，特别是在图形处理方面。价格比台式机高得多。随着台式机能力的不断提高，有可能被台式机所替代。计算机的类别微型计算机（微机，Microcomputer）台式计算机（Desktop）膝上型电脑（Laptop）/笔记本计算机（Notebook）工作站（Workstation）掌上型电脑（Palmtop）、个人数字助理（PDA,PersonalDigitalAssistant）小型计算机（小型机，Minicomputer）主机（大型机，Mainframecomputer）超级计算机（Supercomputer）专用计算机（Special-purposecomputer）/嵌入式计算机（Embeddedcomputer）向用户提供专门的功能。靠电池供电。可装在衣袋中。有些已具有无线通信能力。是嵌入式计算机的一类。计算机的类别微型计算机（微机，Microcomputer）台式计算机（Desktop）膝上型电脑（Laptop）/笔记本计算机（Notebook）工作站（Workstation）掌上型电脑（Palmtop）、个人数字助理（PDA,PersonalDigitalAssistant）小型计算机（小型机，Minicomputer）主机（大型机，Mainframecomputer）超级计算机（Supercomputer）专用计算机（Special-purposecomputer）/嵌入式计算机（Embeddedcomputer）具有比微机更强的数据处理能力和数据存储能力。多个用户可以同时使用（多用户，Multi-user）。目前主要用作服务器。计算机的类别微型计算机（微机，Microcomputer）台式计算机（Desktop）膝上型电脑（Laptop）/笔记本计算机（Notebook）工作站（Workstation）掌上型电脑（Palmtop）、个人数字助理（PDA,PersonalDigitalAssistant）小型计算机（小型机，Minicomputer）主机（大型机，Mainframecomputer）超级计算机（Supercomputer）专用计算机（Special-purposecomputer）/嵌入式计算机（Embeddedcomputer）具有比小型机更强的数据处理能力。价格比小型机高。在银行等最早使用计算机的行业中广泛使用。计算机的类别微型计算机（微机，Microcomputer）台式计算机（Desktop）膝上型电脑（Laptop）/笔记本计算机（Notebook）工作站（Workstation）掌上型电脑（Palmtop）、个人数字助理（PDA,PersonalDigitalAssistant）小型计算机（小型机，Minicomputer）主机（大型机，Mainframecomputer）超级计算机（Supercomputer）专用计算机（Special-purposecomputer）/嵌入式计算机（Embeddedcomputer）拥有最强的并行计算能力，主要用于科学计算。在气象、军事、能源等领域承担大规模、高速度的计算任务。趋势是用许多台计算机构成一台超级计算机。计算机的类别微型计算机（微机，Microcomputer）台式计算机（Desktop）膝上型电脑（Laptop）/笔记本计算机（Notebook）工作站（Workstation）掌上型电脑（Palmtop）、个人数字助理（PDA,PersonalDigitalAssistant）小型计算机（小型机，Minicomputer）主机（大型机，Mainframecomputer）超级计算机（Supercomputer）专用计算机（Special-purposecomputer）/嵌入式计算机（Embeddedcomputer）具有面向特定电子设备的专门计算能力。一般被嵌入在特定的电子设备中，直接控制电子设备。具有广泛的发展前途。三、计算机的应用科学计算数据处理过程控制人工智能计算机网络与通信计算机辅助系统多媒体技术电子商务四、计算机发展趋势计算机的发展趋势巨型化微型化网络化智能化进制（数制）即进位计数值。就是用进位的方法进行计数。三要素：数码:一组用来表示某种数制的符号。基数：数制所使用的数码个数称为“基数”或“基”，常用“R”表示，称R进制。位权:指数码在不同位置上的权值。在进位计数制中，处于不同数位的数码代表的数值不同。不同进制数的表示方法数制之间的转换第二节计算机中信息的编码1.常用的进位计数制1）十进制（DecimalSystem）

由0、1、2、…、8、9十个数码组成，即基数为10。2）二进制（BinarySystem）

由0、1两个数码组成，即基数为2。3）八进制（OctalSystem）由0…、7八个数码组成，即基数为8。4）十六进制（HexadecimalSystem）

由0、…、9、A、…、F十六个数码组成，即基数为16。

十进制、二进制、八进制、十六进制之间的对应关系十进制二进制八进制十六进制十进制二进制八进制十六进制000091001119111110101012A2102211101113B3113312110014C41004413110115D51015514111016E61106615111117F711177161000020108100010817100012111进制之间的转换十进制数非十进制数非十进制数十进制数二、八、十六进制之间的转换非十进制数十进制数位权法：把各非十进制数按权展开求和

转换公式：(F)10=a1×xn-1+a2×xn-2+...+am-1×x1+am×x0+am+1×x-1+...示例：

(1011.1)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1

×2-1=8+0+2+1+0.5 =(11.5)10十进制整数非十进制整数整数部分和小数部分采用不同的方法整数部分采用除基数逆向取余法小数部分采用乘基数正向取整法例：100.345D=()B1002502252122623210余数结果：110010021100100.010110010011整数部分：除基数逆向取余法10.3450.690

0.760

1.520

1.04222

2

2

1.3800101结果：0.01011小数部分：乘基数正向取整法十进制小数并不是都能够用有限位的其他进制数精确地表示,这时应根据精度要求转换到一定的位数为止，此时可以采用0舍1入的方法进行处理（类似于十进制中的四舍五入的方法）作为其近似值。

如果一个十进制数既有整数部分，又有小数部分，则应将整数部分和小数部分分别进行转换非十进制之间的转换

整数从右向左三位并一位小数从左向右三位并一位二进制八进制一位拆三位一位拆四位

整数从右向左四位并一位小数从左向右四位并一位二进制十六进制

例：100110110111.0101B=()O=()H100110110111.0101100110110111.0101（4667.26）8(9B7.5)1600思考计算机内部为何采用二进制？易于用物理元件表示:计算机是由逻辑电路组成，而逻辑电路通常只有两个状态。运算规则简单可靠性高:两个状态表示的二进制两个数码，数字传输和处理不容易出错。逻辑性强:计算机工作原理是建立在逻辑运算基础上的，逻辑代数是逻辑运算的理论依据。计算机中数据的单位位（b）:位是计算机存储信息的最小单位字节(B):字节是信息处理的基本单位，一个字节由八位二进制数组成，即1Byte=8bit。1KB=1024B=210B另外还有MB、GB、TB字长:字是CPU通过数据总线一次存取、加工和传送数据的长度。一个字通常由一个或若干个字节组成，字长越长，性能越强。常用的字长有8位、16位、32位、64位。计算机中的信息表示数值信息在计算机中的表示非数值型数据在计算机中的表示整数在计算机中的表示在计算机中，按照既定的二进制位数（称为码长），最左边的那一位（称为符号位）用来表示一个整数的正负号：0表示正数，1表示负数。符号位之后的那些位（称为数值位），用来表示这个整数的绝对值。在计算机中，数可以有三种不同的二进制表示方法（差别在于负数之数值位的表示不同）：原码表示反码表示补码表示原码表示在给定码长后，根据一个整数的正负填写符号位，再将这个整数之绝对值的二进制表示，按照数值位的长度在前面补足必要的0后，就得到这个整数的原码表示。若码长为8，则123（10）的原码表示是：

01111011-123（10）的原码表示是：

11111011若码长为16，则123（10）的原码表示是：

0000000001111011-123（10）的原码表示是：

1000000001111011n位二进制原码的表数范围：

-(2n-1–1)≤N≤(2n-1-1)原码中0有两种表达方式（+0、-0）原码表示方法简单直观，但机器中原码不便于运算！

真值8位原码真值16位原码

+127011111117FH+327677FFFH+126011111107EH+327667FFEH......……...+20000001002H+20002H+10000000101H+10001H00000000000H00000H

-01000000080H-08000H

-11000000181H-1FFFFH-21000001082H-2FFFEH......……...-12611111110FEH-327668002H-12711111111FFH-327678001H-128-327682n-1-1-(2n-1-1)反码表示规定：一个正整数的反码表示与其原码表示相同；一个负整数的反码表示：对其原码表示的数值位进行按位变反（按位将1换成0、将0换成1）的结果。例如（若码长为8）： (26)（反）=

(26)（原）=

00011010 (-26)（反）=

11100101

(10011010→11100101)0也有两种反码表示：0000000011111111补码表示我们先来看一个例子9999999（汽车上的里程表）补码表示我们先来看一个例子9999999（汽车上的里程表）0000000123补码表示在这个例子中，当里程表上的数字是999999.9时，再行进0.1公里，里程表显示的是000000.0。如果我们只看整数部分：由于999999+1=000000，（从仪表盘上看到的结果），所以从算术运算的角度看，这里999999的作用相当于-1。这就说明，当限制了数据的表示长度时，要得到一个与正整数k对应的负数表示，可以认为：要得到的那个数加上这个正整数之后等于0。我们称之为求补。在上面的例子中，要得到1的负数表示-1，就是看哪个数加上1后等于0。这个数便是999999。Why？“|-n|”|n|

00补码表示初等数学告诉我们：一个有理数是数轴上的一个点。由于数轴是无限长的，所以用这个点与数0所在的点之间的距离（绝对值）与方向（正负），来唯一地表示这个数：-nn当“数轴”为有限长时，还可以用另一种方法来唯一地表示负数的绝对值：-nn|-n|

|n|

距离越小，绝对值越小→↑距离越大，绝对值越小求补就是求“|-n|”。=补码表示回到给定码长的二进制表示上来：例如，当码长为8（即数值位数为7），则26（10）=0011010那么，要得到-26（10），就是求一个二进制数c：使得：

c

+0011010=0000000这样的c就是|-26（10）|的二进制表示：

1100110因为：

1100110+）0011010

0000000因码长有限，进位被丢弃补码表示规定：一个正整数的补码表示与它的原码表示相同；一个负整数的补码表示：符号位为1，数值位是其绝对值的求补结果。对于一个负整数，怎样求它的补码表示？一条简单规则：对其原码表示的数值位按位变反后加1。例：当码长为8，求-26（10）的补码表示（11100110）：原码表示是：10011010按位变反后：11100101加1

后得到：11100110，即得到其补码表示。121234567891011121234567891011另一个例子3＋5＝83-7＝81212345678910111212345678910118-4＝48+8＝4n位二进制补码的表数范围：（-2n-1

）

≤N≤（2n-1-1）（-2n-1）的补码100······000为按等效原则定义的！（无法从原码转换而来）

真值8位补码真值16位补码

+127011111117FH+327677FFFH+126011111107EH+327667FFEH......……...+20000001002H+20002H+10000000101H+10001H00000000000H00000H-0-0-111111111FFH-1FFFFH-211111110FEH-2FFFEH......……...-1261000001082H-327668002H-1271000000181H-327678001H-1281000000080H

-327688000H-2n-12n-1-1计算机中为什么使用补码表示数使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则.使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计

定点数和浮点数定点表示法：

在机器中，小数点位置固定的数称为定点数。1、定点小数表示法，即小数点固定在符号位与最高位之间。N0.N-1N-2N-m

符号位小数点 数值部分2、定点整数表示法，此时将小数点固定在数的最低位的后面。

N0

NnNn-1N2N1.符号位数值部分 小数点定点数的运算规则比较简单，但不适宜对数值范围变化比较大的数据进行运算。浮点表示法

浮点数可以扩大数的表示范围。浮点数由两部分组成，一部分用以表示数据的有效位，称为尾数；一部分用于表示该数的小数点位置，称为阶码。一般阶码用整数表示，尾数大多用小数表示。一个数N用浮点数表示可以写成：

N＝M·ReM表示尾数，e表示指数，R表示基数。基数一般取2，8，16。一旦机器定义好了基数值，就不能再改变了。因此，在浮点数表示中基数不出现，是隐含的。规格化的浮点数：为了提高浮点数表示的精度通常规定其尾数的最高位必须是非零的有效位，称为浮点数的规格化形式。信息的编码数值的编码文字的编码字符编码汉字编码汉字交换码汉字机内码汉字字形码汉字输入码1）字符编码：目前采用的字符编码主要是ASCII码，它是AmericanStandardCodeforInformationInterchange的缩写（美国标准信息交换代码），已被国际标准化组织ISO采纳，作为国际通用的信息交换标准代码。ASCII码是一种西文机内码，有7位ASCII码和8位ASCII码两种，7位ASCII码称为标准ASCII码，8位ASCII码称为扩展ASCII码。7位标准ASCII码用一个字节（8位）表示一个字符，并规定其最高位为0，实际只用到7位，因此可表示128个不同字符。同一个字母的ASCII码值小写字母比大写字母大32。字符的编码2）汉字编码（1）汉字交换码：由于汉字数量极多，一般用连续的两个字节（16个二进制位）来表示一个汉字。1980年，我国颁布了第一个汉字编码字符集标准，即GB2312-80《信息交换用汉字编码字符集基本集》，该标准编码简称国标码，是我国大陆地区及新加坡等海外华语区通用的汉字交换码。GB2312-80收录了6763个汉字，以及682符号，共7445个字符，奠定了中文信息处理的基础。（2）汉字机内码：国标码GB2312不能直接在计算机中使用，以为它没有考虑与基本的信息交换代码ASCII码的冲突。比如：“大”的国标码是3473H，与字符组