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第七章分子动理论1物体是由大量分子组成的第一课时物体是由大量分子组成的A级抓基础1.若已知阿伏加德罗常数,只要再知道下列哪一组物理量,就可以估算出铜分子质量()A.铜的质量和体积B.铜的密度和体积C.铜的摩尔体积和密度D.铜的摩尔体积和质量解析:固体、液体分子质量为m0=eq\f(Mmol,NA)=eq\f(ρVmol,NA),则C正确;A中根据铜的质量和体积,能求出铜的密度,不能求得铜分子质量,故A错误;根据铜的密度和体积,能求出铜的质量,但不能求得铜的分子数,也就求不出铜分子质量,故B错误;根据铜的摩尔体积和质量,不能求得铜的分子数,也就求不出铜分子质量,故D错误.答案:C2.阿伏加德罗常数所表示的是()A.1g物质内所含的分子数B.1kg物质内所含的分子数C.单位体积的物质内所含的分子数D.1mol任何物质内所含的分子数解析:1mol任何物质所含的分子数均为×1023个,这一数值称为阿伏加德罗常数,因此,A、B、C错误,D正确.答案:D3.(多选)铜的摩尔质量为M,密度为ρ,若用NA表示阿伏加德罗常数,则下列说法正确的是()A.1个铜原子的质量是eq\f(ρ,NA)B.1个铜原子占有的体积是eq\f(M,ρNA)C.1m3铜所含原子的数目是eq\f(ρ,M)D.1kg铜所含原子的数目是eq\f(NA,M)解析:1个铜原子的质量应是m=eq\f(M,NA),A错;1个铜原子的体积V0=eq\f(V,NA)=eq\f(M,ρNA),B正确;1m3铜含铜的原子个数N=nNA=eq\f(ρV,M)NA=eq\f(ρNA,M),C错;1kg铜含铜原子数N=nNA=eq\f(1,M)NA=eq\f(NA,M),D正确.答案:BD4.NA代表阿伏加德罗常数,下列说法正确的是()A.在同温同压下,相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同B.2g氢气所含原子数目为NAC.在常温常压下,11.2L氮气所含的原子数目为NAD.17g氨气所含电子数目为10NA解析:由于构成单质分子的原子数目不同,所以同温同压下,同体积单质气体所含原子数目不一定相同,A错;2g氢气所含原子数目为2NA,B错;只有在标准状况下,11.2L氮气所含的原子数目才为NA,而常温常压下,原子数目不能确定,C错;17g氨气即1mol氨气,其所含电子数目为(7+3)NA,即10NA,答案:D5.1cm3的水中和标准状态下1cm3的水蒸气中各有多少个水分子?在上述两种状态下,解析:1cm3水中水分子的个数为N=eq\f(m,N)NA=eq\f(1×1××1023,18)=×1022(个);1cm3水蒸气中的分子个数为N′=eq\f(V,VM)NA=eq\f(1×10-3××1023,=×1019(个).设相邻两水分子间距离为d,视水分子为球形,则每个水分子的体积V0=eq\f(V,N).即d=eq\r(3,\f(6V0,π))=eq\r(3,\f(6×10-6,××1022))m=3.9×10-10m1cm3的水蒸气分子间的距离为d′,视水蒸气分子所占据的空间为正方体,则有d′=eq\r(3,\f(VM,NA))=eq\r(3,\f×10-3,×1023))m=×10-9m.答案:见解析B级提能力6.若以M表示水的摩尔质量,Vmol表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积,ρ为在标准状态下水蒸气的密度,NA为阿伏加德罗常数,m、V分别表示每个水分子的质量和体积,下面是四个关系式,其中正确的是()①NA=eq\f(Vmolρ,m)②ρ=eq\f(M,NAV)③m=eq\f(M,NA)④V=eq\f(Vmol,NA)A.①和② B.①和③C.③和④ D.①和④解析:对于气体,宏观量M、Vmol、ρ之间的关系式仍适用,有M=ρVmol.根据宏观量与微观量之间的关系式可得m=eq\f(M,NA),所以③式正确.NA=eq\f(M,m)=eq\f(Vmolρ,m),所以①式正确.而对于气体分子来说,由于其两邻近分子间距离太大,V=eq\f(Vmol,NA)求出的是相邻两分子间的平均距离,而不是单个气体分子的体积(其体积远小于该值),所以④式不正确.而②式是将④式代入①式得出的,也是不正确的.故B选项正确.答案:B7.(多选)已知某气体的摩尔体积为22.4L/mol,摩尔质量为18g/mol,阿伏加德罗常数为×1023mol-1,A.每个分子的质量 B.每个分子的体积C.每个分子占据的空间 D.分子的直径解析:实际上气体分子之间的距离远比分子本身的直径大得多,即气体分子之间有很大空隙,故不能根据V′=eq\f(V,NA)计算分子体积,这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间,故C正确;可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间,eq\r(3,V′)即为相邻分子之间的平均距离,D错误;每个分子的质量显然可由m′=eq\f(MA,NA)估算,A正确.答案:AC8.已知水银的摩尔质量为M,密度为ρ,阿伏加德罗常数为NA,则水银分子的直径是()\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6M,πρNA)))eq\s\up13(\f(1,3)) \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3M,4πρNA)))eq\s\up13(\f(1,3))\f(6M,πρNA) \f(M,ρNA)解析:1mol水银的体积V=eq\f(M,ρ),1个水银分子的体积V0=eq\f(V,NA)=eq\f(M,ρNA),把水银分子看成球体,则V0=eq\f(1,6)πd3,所以d=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6M,πρNA)))eq\s\up13(\f(1,3)).把水银分子看成立方体,则V0=d3,所以d=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(M,ρNA)))eq\s\up13(\f(1,3)),故正确答案为A.答案:A9.某教室的空间体积约为120m3,试计算在标准状况下,教室里空气分子数.已知:阿伏加德罗常数NA=×1023mol-1,标准状况下摩尔体积V0=×10-解析:设空气摩尔数为n,则n=eq\f(V,V0),设气体分子数为N,则N=nNA,代入数据联立求解得:N=3×1027个.答案:3×1027个10.在冬天,很多人用热水袋取暖.现有一中号热水袋,容积为1000cm3,正常使用时,装水量为80%,请估算该热水袋中水分子的数目约为多少个(计算结果
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