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一容器内储有氧气，温度为27oC，其压强为1.01×105Pa，求:(1)气体分子数密度;(2)氧气的密度;(3)分子的平均平动动能；(4)分子间的平均距离．解

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有N个质量均为m的同种气体分子，它们的速率分布如图所示.（1）说明曲线与横坐标所包围面积的含义（2）由N和求a值；（3）求在速率到

间隔内的分子数；（4）求分子的平均平动动能.

解（1）由于分子所允许的速率在0到的范围内，由归一化条件可知图中曲线下的面积即曲线下面积表示系统分子总数N（2）从图中可知，在0到区间内，而在到区间，则利用归一化条件有（4）分子速率平方的平均值按定义为故分子的平均平动动能为（3）速率在到间隔内的分子数为

12-18目前实验室获得的极限真空约为1.33×10-11Pa，这与距地球表面1.0×104km处的压强大致相等。试求在27oC时单位体积中的分子数及分子的平均自由程。（设气体分子的有效直径d=3.0×10-8cm）解：由理想气体物态方程得分子数密度为分子的平均自由程为可见分子间几乎不发生碰撞12-20

如果理想气体的温度保持不变，当压强降为原值的一半，分子的平均碰撞频率和平均自由程如何变化？又因，故当压强减半时，平均自由程为解：由分析知，当压强由降为时平均碰撞频率为

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一压强为1.0105pa，体积为1.010－3m3的氧气自0℃加热到100℃，问：（1）当压强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？（2）在等压或等体过程中各作了多少功？解根据题给初始条件得氧气的物质的量为

查表知氧气的定压摩尔热容定体摩尔热容（1）等压过程中氧气（系统）吸热等体过程中氧气（系统）吸热（2）在等压过程中而在等体过程中，因气体的体积不变，故做功为

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如图所示，系统从状态A沿ABC变化到状态C的过程中，外界有326J的热量传递给系统，同时系统对外作功126J.如果系统从状态C沿另一曲线CA回到状态A，外界对系统作功为52J，则此过程中系统是吸热还是放热？传递热量是多少？解系统经ABC过程所吸收的热量及对外所作的功分别为则由热力学第一定律可得由A到C过程中系统内能的增量由此可得从C到A系统内能的增量为从C到A，系统所吸收的热量为式中符号表示系统向外放热252J

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如图所示，使1mol氧气（1）由A等温地变到B；（2）由A等体地变到C，再由C等压地变到B.试分别计算氧气所作的功和吸收的热量.

解（1）沿AB作等温膨胀的过程中，系统作功可知在等温过程中，氧气吸收的热量为（2）沿A到C再到B的过程中系统做功和吸热分别为

13-190.32kg的氧气作图中所示循环ABCDA，设V2=2V1，T1=300K，T2=200K，求循环效率.（已知氧气的定体摩尔热容的实验值Cv,

m=21.1J·mol－1·

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