高中物理人教版1第二章恒定电流第10节实验测定电池的电动势和内阻（全国一等奖）

恒定电流第十节实验：测定电池的电动势和内阻【学习目标】1．学习测量电源电动势和内阻的方法,掌握科学测量的主要步骤。2.学会科学处理实验数据的方法：有公式法和图像法。通过设计电路和选择仪器，养成规范操作实验并能科学、合理地处理数据的习惯。【重点、难点】1、图像法计算E、r。2、系统误差分析。预习案【自主学习】一、实验原理和方法1．画出用电压表、电流表加上滑动变阻器来测定电源的电动势和内阻的电路图．2．画出用电流表、电阻箱测定电源的电动势和内阻的电路图．3．画出用电压表、电阻箱测定电源电动势和内阻的电路图．二、数据处理1．计算法：取两组实验中获得的数据，列方程：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r))，解得：E＝________________，r＝__________________.为了减小误差，多取几组数据，分别列若干组联立方程，求若干组E和r，最后以电动势的________和内电阻的________作为实验结果．2．图象法：若采用第一种实验电路，在坐标纸上以____________为横坐标、__________为纵坐标建立直角坐标系，根据实验测得的几组数据在坐标系中描点作图。【学始于疑】探究案【合作探究一】问题1：电池已成为人类生活的亲密伙伴，生活中处处需要电池，新旧电池的主要不同是内阻不同．从前面的学习可知伏安法可以测电阻，用欧姆表也可以直接测电阻．而电源的内阻在里面，那又应该怎样测量呢？问题2：预习案中三种测量方案，其原理均遵从什么定律？问题2：第二、三种方案中的可变电阻与第一种方案中的相同吗？归纳总结根据具体的实验条件，有下列三种测量电路，如图(1)、(2)、(3)所示分别对应的物理关系式：(1)E＝U＋Ir；(2)E＝IR＋Ir(3))E＝U＋eq\f(U,R)r．【合作探究二】问题1：我们都有这样的体会：手电筒内的电池用久了，灯泡的亮度会下降；收音机、录音机内的电池用久了，声音会变小，这是什么原因呢？问题2：用两组I和U的数据，解方程组就可以算出电池的电动势E和内阻r.这样做虽然简单，但有什么缺点？问题3：描点作图时，为便于研究问题，画出的图象是直线好，还是曲线好？归纳总结1．数据处理的方法可用以下两个方法，计算法和图象法．2．用图象法处理实验数据时，建立合适的坐标系，使画出的图象尽量是直线，如U－I图象．干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U－I图象时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)．此时图线和横轴的交点不再是短路电流，但纵轴的截距仍然是电池的电动势，直线斜率的绝对值|eq\f(ΔU,ΔI)|照样还是电池的内阻.【合作探究三】解题方法举例例1在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中,所用电流表和电压表的内阻分别为Ω和1kΩ.下面分别为实验原理图及所需的器件图.（1）试在下图中画出连线,将器件按原理图连接成实验电路.（2）一位同学记录的6组数据见表.试根据这些数据在下图中画出U-I图线.根据图象读出电池的电动势E=

V，根据图象求出电池内阻r=

Ω.I(A)U(V)解析：（1）按照实物原理图将实物连接如图。（2）根据表格中U、I数据，在方格纸U-I坐标上找点描迹如图，连直线时第四组数据,标出的点应该舍去不顾，然后将直线延长，交U轴于U1=（～也对），此即为电源电动势；交I轴于I=，注意此时U2=，由闭合电路欧姆定律得。测得（～也对）。解答：解答如图.E=±，r=±Ω.例2用一只电流表和一只电压表测电池电动势和内电阻的实验电路有如图所示的甲、乙两种，采用甲图测定E和r时产生的系统误差主要是由于；采用乙图测定E和r时产生的系统误差主要是由于，为了减小上述系统误差，当R远小于RV时，应采用电路。解析：采用甲图时系统误差主要是由于电压表分流，这时电流表的示数比干路电流小；采用乙图时系统误差主要是由于电流表分压，这时电压表的示数比路端电压小；当R远小于RV时，应采用图甲电路例3有两只电压表A和B，量程已知，内阻不知等于多少；另有一节干电池，它的内阻不能忽略，但不知等于多少.只用这两只电压表、开关和一些连接用的导线，能通过测量计算这节电池的电动势(已知电动势不超出电压表的量程，干电池不许拆开).(1)画出你测量时所用的电路图；(2)以测得的量作为已知量，导出计算电动势的式子.解析：测量电路如图所示.设电压表的内阻为RA和RB，电池的电动势为E，内阻为r.先将电压表A串联接入电路中，记下其示数UA.根据欧姆定律，有E=UA＋ ①然后，将电压表A、B同时串联接入电路中，记下两表的示数UA′和UB，同理又有E=UA′＋UＢ＋ ②将等效为一个未知量，从①和②式中消去，所以电源电动势为E=【课堂小结/本节知识网络】1、根据具体的实验条件，有下列三种测量电路，如图(1)、(2)、(3)所示分别、出对应的物理关系式：(1)E＝U＋Ir；(2)E＝IR＋Ir(3))E＝U＋eq\f(U,R)r。2．数据处理的方法可用以下两个方法，计算法和图象法。3．用图象法处理实验数据时，建立合适的坐标系，使画出的图象尽量是直线。【思考】试分析比较每种测量电路的系统误差情况。【当堂检测】1．在“用伏安法测电池的电动势与内阻”的实验中，下列注意事项中错误的是()A．应选用旧的干电池作为被测电源，使电压表示数的变化比较明显B．应选用内阻较小的电压表和电流表C．移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载D．根据实验记录的数据作U－I图线时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧2.如图1所示为闭合回路中两个不同电源的U－I图象，下列判断正确的是()A．电动势E1＝E2，发生短路时的电流I1＞I2B．电动势E1＝E2，内阻r1＞r2C．电动势E1＝E2，内阻r1＜r2D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化大图13．如图2所示是根据某次实验记录数据画出的U－I图象，下列关于这个图象的说法中正确的是()A．纵轴截距表示待测电源的电动势B．横轴截距表示短路电流C．根据r＝eq\f(E,I短)，计算出待测电源内电阻为12ΩD．电流为A时的外电阻是18Ω图24.测量电源B的电动势E及内阻r（E约为，r约为Ω）。器材：量程3V的理想电压表，量程的电流表（具有一定内阻），固定电阻R=4Ω，滑动变阻器R′，开关S，导线若干。画出实验电路原理图。②实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2。则可以求出E=，r=。（用I1，I2，U1，U2及R表示）【课后巩固】1.用电压表、电流表测定a、b两节干电池的电动势Ea、Eb和内电阻ra、rb时，画出的图线如图所示，则( )A、.Ea>Eb，ra>rb B、Ea>Eb，ra<rbC、Ea<Eb，ra>rb D、Ea<Eb，ra<rb2.在图所示的电路中，R1、R2为标准电阻，测定电源电动势和内电阻时，如果偶然误差可以忽略不计，则电动势的测量值______真实值，内电阻的测量值______真实值，测量误差产生的原因是______.3.在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：①干电池E（电动势约为、内电阻大约为）②电压表V（0~15V）③电流表A（0~、内阻）④电流表G（满偏电流3mA、内阻Rg=10）⑤滑动变阻器R1（0~10、10A）⑥滑动变阻器R2（0~100、1A）⑦定值电阻R3=990⑧开关、导线若干为了方便且能较准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是_________（填写字母代号）；⑵请在线框内画出你所设计的实验电路图，并在图中标上所选用器材的符号。(3)上图为某一同学根据他设计的实验，绘出的I1—I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），由图线可求得被测电池的电动势E=_____V，内电阻r=_____。4.在测定一节干电池(电动势约为，内阻约为2)的电动势和内阻的实验中，变阻器和电压表各有两个供选：A电压表量程为15V，B电压表量程为3V，A变阻器为(20，3A)，B变阻器为(500，。电压表应该选_______(填A或B)，这是因_______________________________________；变阻器应该选_______(填A或B)，这是因_______________________________________。5.要求测量由2节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r（约几欧），提供下列器材：电压表V（量程3V，内阻1kΩ）、电压表V2（量程15V，内阻2kΩ）、电阻箱（0～9999Ω）、开关、导线若干。某同学用量程为15V的电压表连接成如图所示的电路，实验步骤如下：（l）合上开关S，将电阻箱R阻值调到R1＝10Ω，读得电压表的读数为U1（2）将电阻箱R阻值调到R2＝20Ω，读得电压表的读数为U2，由方程组U1＝E－U1r/R1、U2＝E－U2r/R2解出E、r为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验步骤中，应做哪些改进？

【答案】自主学习：一、1.2.3.二、\f(I1U2－I2U1,I1－I2)eq\f(U1－U2,I2－I1)平均值平均值2.电流I电压U当堂检测:1．B[实验中选用的电压表的内阻应尽可能的大，而电流表的内阻则尽可能的小，故选项B错误；其他三个选项的内容均为正确操作．]2．ACD[闭合电路的U－I图象中，I是电路的总电流，U是路端电压．图象上图线与U轴的交点表示电路电流为零，属断路，路端电压即电源电动势；图线与I轴交点表示路端电压为零，电路短路，交点坐标值即为短路电流，I＝eq\f(E,r)，即r＝eq\f(E,I)，可见图线的斜率的绝对值为电源的内阻．从坐标中可以看出图线1、2与U轴交于一点表明电动势E1＝E2；图线1斜率比图线2斜率小，表明r1＜r2；图线1与I轴交点坐标大于图线2与I轴交点坐标，表明I1＞I2.可见A、C正确．两个电源电动势相等，内阻r1＜r2，当电流变化量ΔI1＝ΔI2时，ΔI1r1＜ΔI2r2，即电源1内电压变化量小于电源2内电压变化量，所以电源2路端电压变化量大．D项正确．]3．AD[图象与纵轴的交点，电流取值为0，此时为断路状态，截距即等于电源电动势，选项A对；但图象与横轴的交点处，电压等于