SOM神经网络原理

版权申明：视频归原创作者跟Matlab中文论坛所有，可以在Matlab中文论坛下载或者观看，请勿转载！www.iLoveM！Matlab&Simulink为美国mathworks公司注册商标！版权归mathworks公司所有！www.iLoveMSOM神经网络理论及其Matlab实现2023/2/51我视频名称:SOM神经网络理论及其matlab实现会员：Hgsz2003版权申明：视频归原创作者跟Matlab中文论坛所有，可以在Matlab中文论坛下载或者观看，请勿转载！www.iLoveM！Matlab&Simulink为美国mathworks公司注册商标！版权归mathworks公司所有！www.iLoveM回忆上次内容：在生物神经系统中，存在一种“侧抑制”现象，即一个神经细胞兴奋后，通过它的分支会对周围其他神经细胞产生抑制。由于侧抑制的作用，各细胞之间相互竞争的最终结果是：兴奋作用最强的神经细胞所产生的抑制作用战胜了周围所有其他细胞的抑制作用而“赢”了，其周围的其他神经细胞侧全“输”了。自组织竞争人工神经网络正是基于上述生物系统结构和现象形成的。它是一种以无导师学习方式进行网络，具有自组织功能的神经网络。网络通过自身训练，自动对输入模式进行分类。2023/2/52我视频名称:SOM神经网络理论及其matlab实现会员：Hgsz2003版权申明：视频归原创作者跟Matlab中文论坛所有，可以在Matlab中文论坛下载或者观看，请勿转载！www.iLoveM！Matlab&Simulink为美国mathworks公司注册商标！版权归mathworks公司所有！www.iLoveM在网络结构上，自组织竞争网络一般是有输入和竞争层构成的单层网络，网络没有隐藏层，输入和竞争层之间的神经元实现双向连接，同时竞争层各神经元之间还存在横向连接。自组织竞争网络的基本思想是网络竞争层各个神经元竞争对输入模式的响应机会，最后仅一个神经元成为竞争的胜者，并对那些与获胜神经元有关的各连接权值朝向更有利于竞争的方向调整。获胜神经元表示输入模式的分类。除了竞争方法外，还有通过抑制方法获胜的，即网络竞争层各层神经元都能抑制所有其他神经元对输入模式的响应机会，从而使自己成为胜利者。2023/2/53我视频名称:SOM神经网络理论及其matlab实现会员：Hgsz2003版权申明：视频归原创作者跟Matlab中文论坛所有，可以在Matlab中文论坛下载或者观看，请勿转载！www.iLoveM！Matlab&Simulink为美国mathworks公司注册商标！版权归mathworks公司所有！www.iLoveM此外，还有一种侧抑制的方法，即每个神经元只抑制与自己临近的神经元，而对远离自己的神经元则不抑制。因此,自组织竞争网络自组织自适应的学习能力进一步拓宽了神经网络在模式识别分类方面的应用。2023/2/54我视频名称:SOM神经网络理论及其matlab实现会员：Hgsz2003版权申明：视频归原创作者跟Matlab中文论坛所有，可以在Matlab中文论坛下载或者观看，请勿转载！www.iLoveM！Matlab&Simulink为美国mathworks公司注册商标！版权归mathworks公司所有！www.iLoveM自组织特征映射神经网络（Self-organizingFeatureMaps）简称SOFM或者SOM，也是一种无导师学习的网络，主要用于对输入向量进行区域分类。和自组织竞争网络不同的是，它不但识别输入区域临近的区域，还研究输入向量的分布特性和拓扑结构。SOM是由芬兰赫尔辛基大学神经网络专家Kohonen教授在1981年提出的。这种网络模拟大脑神经系统自组织特征映射的功能，是一种竞争型网络，并在学习中能无导师进行自组织学习。2023/2/55我视频名称:SOM神经网络理论及其matlab实现会员：Hgsz2003版权申明：视频归原创作者跟Matlab中文论坛所有，可以在Matlab中文论坛下载或者观看，请勿转载！www.iLoveM！Matlab&Simulink为美国mathworks公司注册商标！版权归mathworks公司所有！www.iLoveM。脑神经学研究结果表明：神经元之间的信息交互具有的共同特征是：最邻近的两个神经元互相激励，较远的神经元互相抑制，更远的则又具有较弱的激励作用。2023/2/56我视频名称:SOM神经网络理论及其matlab实现会员：Hgsz2003版权申明：视频归原创作者跟Matlab中文论坛所有，可以在Matlab中文论坛下载或者观看，请勿转载！www.iLoveM！Matlab&Simulink为美国mathworks公司注册商标！版权归mathworks公司所有！www.iLoveM本次视频内容：1SOM模型2SOM拓扑结构3SOM神经元之间的距离的计算函数2023/2/57我视频名称:SOM神经网络理论及其matlab实现会员：Hgsz2003版权申明：视频归原创作者跟Matlab中文论坛所有，可以在Matlab中文论坛下载或者观看，请勿转载！www.iLoveM！Matlab&Simulink为美国mathworks公司注册商标！版权归mathworks公司所有！www.iLoveM1SOM模型：2023/2/58我视频名称:SOM神经网络理论及其matlab实现会员：Hgsz2003版权申明：视频归原创作者跟Matlab中文论坛所有，可以在Matlab中文论坛下载或者观看，请勿转载！www.iLoveM！Matlab&Simulink为美国mathworks公司注册商标！版权归mathworks公司所有！www.iLoveM1.SOM是由输入层和竞争层组成的单层神经网络，输入层是一维的神经元，有n个节点。竞争层是二维的神经元，按二维的形式排列成节点矩阵，有M=m^2个节点。输入层的神经元和竞争层的神经元都有权值连接，竞争层节点相互间也可能有局部连接。竞争层也叫输出层。网络中有两种连接权值，一种是神经元对外部输入反应的连接权值，另外一种是神经元之间的特征权值，它的大小控制着神经元之间交互作用的强弱。2023/2/59我视频名称:SOM神经网络理论及其matlab实现会员：Hgsz2003版权申明：视频归原创作者跟Matlab中文论坛所有，可以在Matlab中文论坛下载或者观看，请勿转载！www.iLoveM！Matlab&Simulink为美国mathworks公司注册商标！版权归mathworks公司所有！www.iLoveMSOM算法是一种无导师的聚类法，它能将任意维输入模式在输出层映射成一维或者二维离散图形，并保持其拓扑结构不变，即在无导师的情况下，通过对输入模式的自组织学习，在竞争层将分类结果表示出来，此外，网络通过对输入模式的反复学习，可以使连接权值空间分布密度与输入模式的概率分布趋于一致，即连接权向量空间分布能反映输入模式的统计特征。2023/2/510我视频名称:SOM神经网络理论及其matlab实现会员：Hgsz2003版权申明：视频归原创作者跟Matlab中文论坛所有，可以在Matlab中文论坛下载或者观看，请勿转载！www.iLoveM！Matlab&Simulink为美国mathworks公司注册商标！版权归mathworks公司所有！www.iLoveMSOM依据拓扑方程排列神经元。girdtop()网格拓扑结构hextop()六角形拓扑结构randtop()随机拓扑结构

神经元之间的距离通过距离函数计算，如：dist()boxdist()linkdist()mandist()2023/2/511我视频名称:SOM神经网络理论及其matlab实现会员：Hgsz2003版权申明：视频归原创作者跟Matlab中文论坛所有，可以在Matlab中文论坛下载或者观看，请勿转载！www.iLoveM！Matlab&Simulink为美国mathworks公司注册商标！版权归mathworks公司所有！www.iLoveM和自组织竞争网络一样,som网络可以用来识别获胜神经元i*。不同的是，自组织竞争网络只修正获胜神经元，而SOM网络依据Kohonen学习规则，要同时修正获胜神经元附近区域Ni（d）内所有神经元。2023/2/512我视频名称:SOM神经网络理论及其matlab实现会员：Hgsz2003版权申明：视频归原创作者跟Matlab中文论坛所有，可以在Matlab中文论坛下载或者观看，请勿转载！www.iLoveM！Matlab&Simulink为美国mathworks公司注册商标！版权归mathworks公司所有！www.iLoveM其中，Ni（d）包括获胜神经元以d为半径区域内的所有神经元。2023/2/513我视频名称:SOM神经网络理论及其matlab实现会员：Hgsz2003版权申明：视频归原创作者跟Matlab中文论坛所有，可以在Matlab中文论坛下载或者观看，请勿转载！www.iLoveM！Matlab&Simulink为美国mathworks公司注册商标！版权归mathworks公司所有！www.iLoveM1234567891011121314151617181920212223242512345678910111213141516171819202122232425对于输入向量p，一旦获胜神经元以及临近神经元的权值被修正后接近p,多次循环后，临近神经元会彼此接近。N13（2）N13（1）二维临域示意图2023/2/514我视频名称:SOM神经网络理论及其matlab实现会员：Hgsz2003版权申明：视频归原创作者跟Matlab中文论坛所有，可以在Matlab中文论坛下载或者观看，请勿转载！www.iLoveM！Matlab&Simulink为美国mathworks公司注册商标！版权归mathworks公司所有！www.iLoveM临域可以用集合表示：N13（1）={8，12，13，14，18}N13（2）={3，7，8，9，11，12，13，14，15，17，18，19，23}注意：SOM网络中神经元不一定是二维形式，可以是一维形式的，甚至可以是三维，四维的。对于一维SOM，一个神经元在半径为1的情况下只有两个临近神经元。当然，在定义临域时，可以用不同的距离定义，以形成不同的拓扑结构，例如矩形，六角形等，网络不受临域形状的影响。2023/2/515我视频名称:SOM神经网络理论及其matlab实现会员：Hgsz2003版权申明：视频归原创作者跟Matlab中文论坛所有，可以在Matlab中文论坛下载或者观看，请勿转载！www.iLoveM！Matlab&Simulink为美国mathworks公司注册商标！版权归mathworks公司所有！www.iLoveM2拓扑结构girdtop()网格拓扑结构hextop()六角形拓扑结构randtop()随机拓扑结构

（1）girdtop()网格拓扑结构

生成2*3网格的6个神经元的拓扑结构。pos=gridtop(2,3)pos=010101001122第一个神经元位置为（0，0）第二个为（1，0）以此类推。<演示>2023/2/516我视频名称:SOM神经网络理论及其matlab实现会员：Hgsz2003版权申明：视频归原创作者跟Matlab中文论坛所有，可以在Matlab中文论坛下载或者观看，请勿转载！www.iLoveM！Matlab&Simulink为美国mathworks公司注册商标！版权归mathworks公司所有！www.iLoveM应用plotsom可以绘制6个神经元的拓扑结构。plotsom(pos)练习：画出8*10的神经元拓扑结构图2023/2/517我视频名称:SOM神经网络理论及其matlab实现会员：Hgsz2003版权申明：视频归原创作者跟Matlab中文论坛所有，可以在Matlab中文论坛下载或者观看，请勿转载！www.iLoveM！Matlab&Simulink为美国mathworks公司注册商标！版权归mathworks公司所有！www.iLoveM（2）六角形拓扑结构Hextop()函数生成一个六角形形式的拓扑结构。生成2*3神经元阵列，并绘制拓扑图。pos=hextop(2,3)pos=01.00000.50001.500001.0000000.86600.86601.73211.73212023/2/518我视频名称:SOM神经网络理论及其matlab实现会员：Hgsz2003版权申明：视频归原创作者跟Matlab中文论坛所有，可以在Matlab中文论坛下载或者观看，请勿转载！www.iLoveM！Matlab&Simulink为美国mathworks公司注册商标！版权归mathworks公司所有！www.iLoveM2023/2/519我视频名称:SOM神经网络理论及其matlab实现会员：Hgsz2003版权申明：视频归原创作者跟Matlab中文论坛所有，可以在Matlab中文论坛下载或者观看，请勿转载！www.iLoveM！Matlab&Simulink为美国mathworks公司注册商标！版权归mathworks公司所有！www.iLoveM注意：SOM网络构建的函数newsom()中缺省的神经元拓扑结构函数是hextop().练习：请以8*10神经元拓扑结构来看看六角形神经元拓扑图像。pos=hextop(8,10)plotsom(pos)2023/2/520我视频名称:SOM神经网络理论及其matlab实现会员：Hgsz2003版权申明：视频归原创作者跟Matlab中文论坛所有，可以在Matlab中文论坛下载或者观看，请勿转载！www.iLoveM！Matlab&Simulink为美国mathworks公司注册商标！版权归mathworks公司所有！www.iLoveM(3)随机拓扑结构randtop()函数生成的是N维随机形式分布的神经元拓扑结构。例子：随机生成2*3个神经元，并绘制出拓扑结构图：pos=randtop(2,3)plotsom(pos)2023/2/521我视频名称:SOM神经网络理论及其matlab实现会员：Hgsz2003版权申明：视频归原创作者跟Matlab中文论坛所有，可以在Matlab中文论坛下载或者观看，请勿转载！www.iLoveM！Matlab&Simulink为美国mathworks公司注册商标！版权归mathworks公司所有！www.iLoveM依然举例说明8*10神经元阵列拓扑结构在随机形式分布的图形pos=randtop(8,10)plotsom(pos)2023/2/522我视频名称:SOM神经网络理论及其matlab实现会员：Hgsz2003版权申明：视频归原创作者跟Matlab中文论坛所有，可以在Matlab中文论坛下载或者观看，请勿转载！www.iLoveM！Matlab&Simulink为美国mathworks公司注册商标！版权归mathworks公司所有！www.iLoveM3神经元之间的距离：前面介绍过，matlab工具箱中有4个定义神经元临域的距离函数，分别为dist()---（欧几里德距离）boxdist()linkdist()mandist()每个函数代表不同的距离计算方法。下面我们说下应用距离函数计算”主”神经元与邻近神经元之间的距离。2023/2/523我视频名称:SOM神经网络理论及其matlab实现会员：Hgsz2003版权申明：视频归原创作者跟Matlab中文论坛所有，可以在Matlab中文论坛下载或者观看，请勿转载！www.iLoveM！Matlab&Simulink为美国mathworks公司注册商标！版权归mathworks公司所有！www.iLoveM（1）欧几里德距离：计算两个向量之间的欧几里德距离：dist()距离：假设有三个神经元为：pos2=[012;012]plotsom(pos2)D2=dist(pos2)D2=01.41422.82841.414201.41422.82841.41420也就是说，神经元1与其本身的距离为0，与神经元2之间的距离为1.414，以此类推2023/2/524我视频名称:SOM神经网络理论及其matlab实现会员：Hgsz2003版权申明：视频归原创作者跟Matlab中文论坛所有，可以在Matlab中文论坛下载或者观看，请勿转载！www.iLoveM！Matlab&Simulink为美国mathworks公司注册商标！版权归mathworks公司所有！www.iLoveM（2）box距离：表示两个位置向量之间的距离，假设两个位置向量是Pi和Pj，则他们之间的box距离为Dij=max(abs(Pi-Pj))例子：应用矩形拓扑函数gridtop()生成6个表示神经元位置的向量，其矩阵为>>pos=gridtop(2,3)pos=0