高中物理人教版5第十九章原子核2放射性元素的衰变 第十九章第2节放射性元素的衰变

第2节放射性元素的衰变1.知道衰变的概念．2.知道α、β衰变的实质，知道γ射线是怎样产生的，会写α、β衰变方程．3．知道什么是半衰期，会利用半衰期解决相关问题．一、原子核的衰变eq\a\vs4\al(1.)衰变：原子核由于放出α粒子或β粒子而转变为新核的变化．eq\a\vs4\al(2.)衰变类型：常见的衰变有两种，放出α粒子的衰变为α衰变，放出β粒子的衰变为β衰变，而γ射线是伴随α射线或β射线产生的．eq\a\vs4\al(3.)衰变方程：(1)α衰变：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He．(2)β衰变：eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－)1e．eq\a\vs4\al(4.)衰变规律：原子核衰变时，遵循两个守恒定律，其一是电荷数守恒，其二是质量数守恒．1．(1)原子核发生衰变，变成了一种新的原子核．()(2)原子核衰变时质量是守恒的．()(3)β衰变时放出的电子就是核外电子．()提示：(1)√(2)×(3)×二、半衰期1．定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．2．特点(1)不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大．(2)放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系．3．应用：利用半衰期非常稳定这一特点，可以通过测量其衰变程度来推断时间．2．(1)半衰期可以表示放射性元素衰变的快慢．()(2)半衰期是放射性元素的大量原子核衰变的统计规律．()(3)对放射性元素加热时，其半衰期缩短．()提示：(1)√(2)√(3)×知识点一原子核的衰变1．衰变规律：原子核发生衰变时，衰变前后的电荷数和质量数都守恒．2．衰变实质α衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子，并在一定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，产生α衰变.2eq\o\al(1,0)n＋2eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(4,2)Heβ衰变：原子核内的一个中子变成一个质子留在原子核内，同时放出一个电子，即β粒子放射出来．eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e3．衰变方程通式(1)α衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He(2)β衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e4．衰变方程的书写(1)核反应过程一般是不可逆的，所以核反应只能用箭头，不能用等号．(2)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒而杜撰出不符合实际的生成物来书写核反应方程．(3)核反应中遵循质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中反应前后的总质量一般会发生变化(质量亏损)而释放出核能．(4)当放射性物质发生连续衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射．衰变的实质关于天然放射现象，下列说法正确的是()A．α射线是由氦原子核衰变产生B．β射线是由原子核外电子电离产生C．γ射线是由原子核外的内层电子跃迁产生D．通过化学反应不能改变物质的放射性[解析]α、β射线是天然放射性元素原子核衰变时产生的．γ射线是核反应过程中发生质量亏损时释放出来的，故A、B、C三项错误．放射性是核本身的一种性质，故D项正确．[答案]D衰变规律的应用(2023·广州高二检测)原子核eq\o\al(238,92)U经放射性衰变①变为原子核eq\o\al(234,90)Th，继而经放射性衰变②变为原子核eq\o\al(234,91)Pa，再经放射性衰变③变为原子核eq\o\al(234,92)U，放射性衰变①、②和③依次为()A．α衰变、β衰变和β衰变B．β衰变、α衰变和β衰变C．β衰变、β衰变和α衰变D．α衰变、β衰变和α衰变[解题探究](1)α、β衰变遵循什么规律？(2)每发生一次α衰变，质子数、中子数如何变化？β衰变呢？[解析]eq\o\al(238,92)Ueq\o(→,\s\up7(①))eq\a\vs4\al(eq\o\al(234,90))Th，质量数少4，电荷数少2，说明①为α衰变.eq\o\al(234,90)Theq\o(→,\s\up7(②))eq\a\vs4\al(eq\o\al(234,91))Pa，质子数加1，质量数不变，说明②为β衰变，中子转化成质子.eq\o\al(234,91)Paeq\o(→,\s\up7(③))eq\a\vs4\al(eq\o\al(234,92))U，质子数加1，质量数不变，说明③为β衰变，中子转化成质子．故选A.[答案]A衰变次数的计算放射性元素eq\o\al(232,90)Th经过________次α衰变和________次β衰变成了稳定元素eq\o\al(208,82)Pb.[解析]法一：由于β衰变不会引起质量数的变化，故可先根据质量数的变化确定α衰变的次数．因为每进行一次α衰变，质量数减少4，所以α衰变的次数为x＝eq\f(232－208,4)次＝6次再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定β衰变的次数.6次α衰变，电荷数应减少2×6＝12，而每进行一次β衰变，电荷数增加1，所以β衰变的次数为y＝[12－(90－82)]次＝4次．法二：设经过x次α衰变、y次β衰变，根据质量数和电荷数守恒得：232＝208＋4x90＝82＋2x－y两式联立得：x＝6，y＝4.[答案]64设放射性元素eq\o\al(A,Z)X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素eq\o\al(A′,Z′)Y，则衰变方程为eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m以上两式联立解得：n＝eq\f(A－A′,4)，m＝eq\f(A－A′,2)＋Z′－Z.知识点二半衰期的理解及应用1．半衰期公式N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(t/τ)，m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(t/τ)式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．2．对半衰期的理解(1)不同元素的半衰期不同，半衰期越大衰变越慢；半衰期越小，衰变越快．(2)半衰期是一个具有统计意义的物理量，一定量的放射性物质中的某一个具有放射性的原子核，经过多长时间发生衰变是偶然的，但数目巨大的放射性物质中，有一半原子核发生衰变的时间是稳定不变的，这就是半衰期的统计意义．因此半衰期是指放射性元素的大量原子核半数发生衰变所需要的时间，表示大量原子核衰变的快慢程度，因此半衰期的统计规律只适用于含有大量原子的样品．(3)半衰期是放射性元素的性质，只与原子核本身的性质有关，与物理和化学状态无关，即一种放射性元素，不管它以单质存在还是以化合物的形式存在，或者对它加压、或者提高它的温度，都不能改变其半衰期．半衰期的理解(多选)关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的是()A．原子核全部衰变所需要的时间的一半B．原子核有半数发生衰变所需要的时间C．相对原子质量减少一半所需要的时间D．元素原子核总质量减半所需要的时间[解析]放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间叫做这种元素的半衰期，它与原子核全部衰变所需要的时间的一半不同．放射性元素发生衰变后成了一种新的原子核，原来的放射性元素原子核的个数不断减少；当原子核的个数减半时，该放射性元素的原子核的总质量也减半，故选项B、D正确．[答案]BD半衰期公式的应用放射性同位素14C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖．(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成不稳定的eq\o\al(14,6)C，它很容易发生衰变，放出β射线变成一个新核，其半衰期为5730年，试写出14C的衰变方程．(2)若测得一古生物遗骸中的eq\o\al(14,6)C含量只有活体中的25%，则此遗骸距今约有多少年？[思路点拨](1)根据质量守恒和电荷数守恒写出衰变方程．(2)由古生物14C的含量与活体14C的含量对比可确定其半衰期数，即可计算出古生物的年代．[解析](1)eq\o\al(14,6)C的β衰变方程为：eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(14,7)N.(2)eq\o\al(14,6)C的半衰期τ＝5730年．生物死亡后，遗骸中的eq\o\al(14,6)C按其半衰期变化，设活体中eq\o\al(14,6)C的含量为N0，遗骸中的eq\o\al(14,6)C含量为N，则N＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up6(\f(t,τ))N0≠N0，即＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up6(\f(t,5730))N0，故eq\f(t,5730)＝2，t＝11460年．[答案](1)eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(14,7)N(2)11460年典型问题——α衰变、β衰变在磁场中的轨迹分析设有一个质量为M0的原子核，原来处于静止状态．当发生一次α(或β)衰变后，释放的粒子的质量为m，速度为v，产生的反冲核的质量为M，速度为V.1．动量守恒关系：0＝mv＋MV或mv＝－MV.2．在磁场中径迹的特点：当粒子和反冲核垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场时，将在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，且轨迹如图所示．(1)轨道半径的大小：因为粒子与反冲核的动量大小相等，所以轨道半径与电荷量成反比，即R＝eq\f(mv,Bq)∝eq\f(1,q).当发生α衰变时：eq\f(Rα,RM)＝eq\f(Z－2,2).当发生β衰变时：eq\f(Rβ,RM)＝eq\f(Z＋1,1).如果测出轨道的半径比，可以求出Z，从而判定是什么原子核发生了衰变．(2)运行周期的长短：在同样的条件下，运行周期与粒子和反冲核的比荷成反比，即T＝eq\f(2πm,Bq)∝eq\f(m,q).(3)径迹的特点：粒子的轨道半径大，反冲核的轨道半径小．α粒子与反冲核带同种电荷，两轨道外切；β粒子与反冲核带异种电荷，两轨道内切；γ射线的径迹为与反冲核的径迹相切的直线．静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44∶1，如图所示，则下列说法错误的是()A．α粒子与反冲核的动量大小相等，方向相反B．原来放射性元素的原子核电荷数为90C．反冲核的电荷数为88D．α粒子和反冲粒子的速度之比为1∶88[解析]微粒之间相互作用的过程中遵循动量守恒，由于初始总动量为0，则末动量也为0，即α粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反．由于释放的α粒子和反冲核均在垂直于磁场的平面内且在洛伦兹力作用下做圆周运动，由Bqv＝meq\f(v2,R)得：R＝eq\f(mv,qB).若原来放射性元素的核电荷数为Q，则对α粒子：R1＝eq\f(p1,B·2e)对反冲核：R2＝eq\f(p2,B（Q－2）e).由于p1＝p2，得R1∶R2＝44∶1，Q＝90它们的速度大小与质量成反比，故选项D错误．[答案]D(2023·高考北京卷)实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意图如图，则()A．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外B．轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外C．轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里D．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里解析：选D.根据动量守恒定律，原子核发生β衰变后产生的新核与电子的动量大小相等，设为p.根据qvB＝eq\f(mv2,r)，得轨道半径r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(p,qB)，故电子的轨迹半径较大，即轨迹1是电子的，轨迹2是新核的．根据左手定则，可知磁场方向垂直纸面向里．选项D正确．[随堂达标]1．关于天然放射现象，下列说法正确的是()A．放射性元素的原子核内的核子有半数发生变化所需的时间就是半衰期B．放射性物质放出的射线中，α粒子动能很大，因此贯穿物质的本领很强C．当放射性元素的原子的核外电子具有较高能量时，将发生β衰变D．放射性的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时，辐射出γ射线解析：选D.半衰期的概念是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，而不是原子核内的核子半数发生衰变所需的时间，选项A错误；放射性物质放出的射线中，α粒子的动能很大，但由于它与外界物质的原子核碰撞时很容易损失能量，因此它贯穿物质的本领很小，选项B错误；放射性元素发生衰变是因为原子核不稳定所引起的，与核外电子的能量高低无关，选项C错误；放射性元素发生衰变后的新核从高能级向低能级跃迁时会以光子的形式放出能量，γ射线即为高能的光子流，选项D正确．2．(多选)关于原子核的衰变和半衰期，下列说法正确的是()A．半衰期是指原子核的质量减少一半所需要的时间B．半衰期是指原子核有半数发生衰变所需要的时间C．发生α衰变时产生的新原子核在周期表中的位置向后移动2位D．发生β衰变时产生的新原子核在周期表中的位置向后移动1位解析：选BD.由半衰期的定义可知，A错，B对．由α衰变和β衰变的实质可知，C错，D对．\o\al(235,92)U经过m次α衰变和n次β衰变，变成eq\o\al(207,82)Pb，则()A．m＝7，n＝3 B．m＝7，n＝4C．m＝14，n＝9 D．m＝14，n＝18解析：选B.原子核经过一次α衰变，放出一个eq\o\al(4,2)He，其质子数减小2，质量数减小4，经过一次β衰变，放出一个电子，质子数增加1，质量数不变．由eq\o\al(235,eq\a\vs4\al(92))U变为eq\o\al(207,eq\a\vs4\al(82))Pb，质子数减小了10，质量数减少了28，故可列方程－2m＋n＝－10，－4m＝－28，解得m＝7，n＝4.4．(2023·高考重庆卷)碘131的半衰期约为8天．若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有()\f(m,4) \f(m,8)\f(m,16) \f(m,32)解析：选C.经过32天即4个半衰期，碘131的含量变为m′＝eq\f(m,24)＝eq\f(m,16)，C项正确．5．(2023·高考江苏卷)氡222是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤．它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一．其衰变方程是eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(218,84)Po＋________．已知eq\o\al(222,86)Rn的半衰期约为天，则约经过________天，16g的eq\o\al(222,86)Rn衰变后还剩1g.解析：根据质量数守恒和电荷数守恒可知，衰变方程为eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(218,84)Po＋eq\o\al(4,2)He.根据衰变公式m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up6(\f(t,τ))，得1＝16×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up6(\f(t,)，解得t＝天．答案：eq\o\al(4,2)He(或α)[课时作业][学生用书P98(独立成册)]一、单项选择题1．下列关于半衰期的说法中正确的是()A．放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需要的时间越短，衰变速度越快B．放射性元素的样品不断衰变，随着剩下的未衰变的原子核的减少，元素的半衰期也变短C．把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素衰变的速度D．降低温度或增大压强，让放射性元素与其他物质形成化合物，均可以减小该元素的衰变速度解析：选A.放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核半数发生衰变所需要的时间，它反映了放射性元素衰变的快慢，衰变越快，半衰期越短；某种元素的半衰期长短由其本身因素决定，与它所处的物理状态或化学状态无关，故上述选项只有A正确．2．关于放射性元素的α衰变和β衰变，下列说法中正确的是()A．原子核每放出一个α粒子，原子序数减少4B．原子核每放出一个α粒子，原子序数增加4C．原子核每放出一个β粒子，原子序数减少1D．原子核每放出一个β粒子，原子序数增加1解析：选D.发生一次α衰变，核电荷数减少2，质量数减少4，原子序数减少2；发生一次β衰变，核电荷数增加1，原子序数增加1.3．下列表示放射性元素碘131(eq\o\al(131,53)I)β衰变的方程是()\o\al(131,53)I→eq\o\al(127,51)Sb＋eq\o\al(4,2)He\o\al(131,53)I→eq\o\al(131,54)Xe＋eq\o\al(0,－1)e\o\al(131,53)I→eq\o\al(130,53)I＋eq\o\al(1,0)n\o\al(131,53)I→eq\o\al(130,52)Te＋eq\o\al(1,1)H解析：选B.本题考查了核反应方程的两个守恒特点．A选项不是β衰变过程，故A错误；β衰变的特点是放出电子，而B选项既满足质量数守恒又满足电荷数守恒，故B正确；C、D中放出的是中子和质子，不符合β衰变的特点．4．某放射性元素经过天有eq\f(7,8)的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为()A．天 B．天C．天 D．天解析：选D.由于经过了天，还有eq\f(1,8)没有衰变，由半衰期计算公式m＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up6(\f(t,τ))m0可说明该放射性元素经过了3个半衰期，即可算出半衰期是天，故D项正确．5．最近几年，原子核科学家在超重元素的探测方面取得重大进展，1996年科学家们在研究某两个重离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核eq\o\al(A,Z)X经过6次α衰变后的产物是eq\o\al(253,100)Fm.由此，可以判定生成的超重元素的原子序数和质量数分别是()A．124、259 B．124、265C．112、265 D．112、277解析：选D.由电荷数守恒得Z＝100＋12＝112，由质量数守恒得A＝253＋24＝277，故选D.6．铀239(eq\o\al(239,92)U)经过衰变可产生钚239(eq\o\al(239,94)Pu)．关于铀239的衰变，下列说法正确的是()\o\al(239,94)Pu与eq\o\al(239,92)U的核内具有相同的中子数和不同的核子数B．放射性物质eq\o\al(239,92)U发生β衰变时所释放的电子来源于核外电子\o\al(239,92)U经过2次β衰变产生eq\o\al(239,94)PuD．温度升高，eq\o\al(239,92)U的半衰期减小解析：选\o\al(239,92)U的质量数A′＝239，核电荷数Z′＝92，则中子数n′＝239－92＝147，eq\o\al(239,94)Pu的质量数A＝239，核电荷数Z＝94，则中子数n＝A－Z＝239－94＝145，故核子数相同，但中子数不同，故A错误．β衰变是原子核的衰变，与核外电子无关，β衰变时释放的电子是由核内一个中子转化成一个质子同时释放出来的，故B错误.eq\o\al(239,92)U→2eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(239,94)Pu，显然反应物的质量数为239，而生成物的质量数为239，故质量数守恒；而反应物的核电荷数为92，故核电荷数守恒，反应能够发生，故C正确．半衰期与物体的温度、状态均无关，而是由核内部自身因素决定的，故D错误．二、多项选择题7．天然放射性元素eq\o\al(232,90)Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变之后，变成eq\o\al(208,82)Pb(铅)．下列论断中正确的是()A．衰变的过程共有6次α衰变和4次β衰变B．铅核比钍核少8个质子C．β衰变所放出的电子来自原子核外轨道D．钍核比铅核多24个中子解析：选AB.由于β衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数的减少确定α衰变的次数为：x＝eq\f(232－208,4)＝6，再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定β衰变的次数应满足：2x－y＝90－82＝8，y＝2x－8＝4.钍232核中的中子数为232－90＝142，铅208核中的中子数为208－82＝126，所以钍核比铅核多16个中子，铅核比钍核少8个质子．由于物质的衰变与元素的化学状态无关，所以β衰变所放出的电子来自原子核内eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e，所以选项A、B正确．8．(2023·高考全国卷Ⅰ节选)关于天然放射性，下列说法正确的是()A．所有元素都有可能发生衰变B．放射性元素的半衰期与外界的温度无关C．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性D．一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线解析：选BC.自然界中绝大部分元素没有放射现象，选项A错误；放射性元素的半衰期只与原子核结构有关，与其他因素无关，选项B、C正确；原子核发生衰变时，不能同时发生α和β衰变，γ射线伴随这两种衰变产生，故选项D错误．9．(2023·高考山东卷)14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约5700年．已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减小．现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一．下列说法正确的是()A．该古木的年代距今约5700年B．12C、13C、14C具有相同的中子数C．14C衰变为14N的过程中放出β射线D．增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变解析：选AC.古木样品中14C的比例是现代植物所制样品的二分之一，根据半衰期的定义知该古木的年代距今约5700年，选项A正确．同位素具有相同的质子数，不同的中子数，选项B错误.14C的衰变方程为eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)e，所以此衰变过程放出β射线，选项C正确．放射性元素的半衰期与核内部自身因素有关，与原子所处的化学状态和外部条件无关，选项D错误．10.在匀强磁场中，一个原来静止的原子核发生了衰变，得到两条如图所示的径迹，图中箭头表示衰变后粒子的运动方向．不计放出光子的能量，则下列说法正确的是()A．发生的是β衰变，b为β粒子的径迹B．发生的是α衰变，b为α粒子的径迹C．磁场方向垂直于纸面向外D．磁场方向垂直于纸面向里解析：选AD.放射性元素放出β粒子时，β粒子与反冲核的速度相反，而电性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒子的轨迹应为内切圆，故放出的是β粒子，放射性元素放出粒子时，两带电粒子的动量守恒，由半径公式可得轨迹半径与动量成正比，与电荷量成反比，而β粒子的电荷量比反冲核的电荷量小，则β粒子的半径比反冲核的半径大，故b为β粒子的运动轨迹，故选项A正确，由左手定则知磁场方向垂直纸面向里，选项D正确．三、非选择题11．恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108K时，可以发生“氦燃烧”．(1)完成“氦燃烧”的核反应方程：eq\o\al(4,2)He＋________→eq\o\al(8,4)Be＋γ.(2)e