高中数学人教A版3第一章计数原理 公开课_第1页
高中数学人教A版3第一章计数原理 公开课_第2页
高中数学人教A版3第一章计数原理 公开课_第3页
高中数学人教A版3第一章计数原理 公开课_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

杨辉三角”与二项式系数的性质上课时间：班级：教学内容分析：教科书将二项式系数性质的讨论与杨辉三角结合起来，主要是因为杨辉三角蕴含了丰富的内容，由它可以直观看出二项式系数的性质，当二项式的次数不大时，可借助她直接写出各项的二项式系数。学情分析：学生已经能够熟练掌握二项式定理，具有一定的知识基础教学目标知识与技能：掌握二项式系数的四个性质。过程与方法：培养观察发现，抽象概括及分析解决问题的能力。情感、态度与价值观：要启发学生认真分析书本图提供的信息，从特殊到一般，归纳猜想，合情推理得到二项式系数的性质再给出严格的证明教学重点与难点重点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题；难点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题；教具准备：与教材内容相关的资料。教学方法：分析法，讨论法，归纳法教学过程：复习引入：1．二项式定理及其特例：（1），（2）.2．二项展开式的通项公式：3．求常数项、有理项和系数最大的项时，要根据通项公式讨论对的限制；求有理项时要注意到指数及项数的整数性二、讲解新课：1二项式系数表（杨辉三角）展开式的二项式系数，当依次取…时，2．二项式系数的性质：展开式的二项式系数是，，，…，．可以看成以为自变量的函数定义域是，例当时，其图象是个孤立的点（如图）（1）对称性．与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等（∵）．直线是图象的对称轴．（2）增减性与最大值．∵，∴相对于的增减情况由决定，，当是偶数时，中间一项取得最大值；当是奇数时，中间两项，取得最大值．（3）各二项式系数和：∵，令，则3、例题赏析：例1．在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和。证明：在展开式中，令，则，即，∴，即在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和．说明：由性质（3）及例1知.例2、已知，求：（1）；（2）；（3）.解：（1）当时，，展开式右边为∴，当时，，∴，（2）令，①令，②①②得：，∴.（3）由展开式知：均为负，均为正，∴由（2）中①+②得：，∴，∴4、课堂练习：1、求(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)10展开式中x3的系数2、在(x2+3x+2)5的展开式中，求x的系数3、已知的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为14；3，求展开式的常数项4、设，5、求证：．6、在的展开式中,求:①二项式系数的和;②各项系数的和;③奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和;④奇数项系数和与偶数项系数和;⑤的奇次项系数和与的偶次项系数和.点评:要把“二项式系数的和”与“各项系数和”,“奇(偶)数项系数和与奇(偶)次项系数和”严格地区别开来,“赋值法”是求系数和的常规方法之一.7、已知：的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大．（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中系数最大的项三、课堂小结：师生共同回忆本节的学习内容．1)、杨辉三角；2）、二项式系数的性质

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论