互换性第五章

第5章测量技术基础2023/2/51本章结构5.1测量、计量和测量过程基本要素5.2计量单位和量值传递系统5.3测量方法和计量器具5.4测量误差与数据处理2023/2/52测量—获取被测量量值的实验过程。5.1测量、计量和测量过程基本要素

计量-----保持量值统一和传递为目的的专门测量。计量也可获取被测对象量值，但显然计量的目的不仅仅是获得被测对象的量值。2023/2/53测量过程四要素3)测量方法1)被测对象X/E=qX=qE被测对象计量单位2)计量单位4)测量精度2023/2/54

1)被测对象

-----几何量(长度，角度，表面粗糙度，形状和位置误差以及螺纹，齿轮的各几何参数等)2)计量单位在我国法定计量单位中，长度的基本单位是米，常用单位有毫米和微米．平面角度单位为弧度，微弧度及度，分，秒．2023/2/553)测量方法测量方法是指测量时所采用的测量原理，计量器具和测量条件的综合．4)测量精度测量精度指测得值与被测量真值相一致的程度．-----

测量误差-----差异2023/2/565.2计量单位和量值传递系统5.2.1基本计量单位定义和计量基准5.2.2量值传递系统5.2.3量块2023/2/57

5.2.1基本计量单位定义和计量基准为保证测量的准确性，必须建立起统一可靠的计量基准，在我国法定计量单位制中，长度的基本单位是米(mm)．

m→dm

→cm

→mm

→nm2023/2/585.2.2量值传递系统长度量值传递系统角度量值传递系统2023/2/59长度量值传递系统2023/2/510．角度量值传递系统2023/2/5115.2.3量块量块的基本长度量块中心长度的实际值材料：线膨胀系数小、性能稳定、耐磨、不易变形L上、下测量面极为光滑、平整，具有粘合性40理想量块实际量块4040.001量块的标称长度(=基本长度)2023/2/512

量块的精度等级

①量块的分级:按制造精度分为6级:00,0,k,1,2,3级

精度依次降低

L按级使用:以标称长度L为工作尺寸+0-L321k000LLaL中含制造误差:L-La假设代表制造精度2023/2/513

②

量块的分等

量块按检定时的测量精度分为6等:1,2,3,4,5,6,精度依次降低．按等使用:以La为工作尺寸La----检定后给出的量块中心长度的实际值.La中不含制造误差.含测量误差LLa∴按等使用比按级使用的测量精度高.2023/2/51483块一套量块的组成如下表：尺寸范围(mm）间隔（mm)小计（块）

1.01~1.49

0.01

49

1.5~1.9

0.1

5

2.0~9.5

0.5

16

10~100

10

10

1

/

1

0.5

/

1

1.005

/

1

量块的组合使用量块具有研合性，因此，可在一定的范围内将不同尺寸的量块组合成所需的工作尺寸．209.552023/2/515量块的用途⑴作为长度尺寸标准的实物载体，将国家的长度基准按照一定的规范逐级传递到机械产品制造环节，实现量值统一。⑵作为标准长度标定量仪，检定量仪的示值误差。⑶相对测量时以量块为标准，用测量器具比较量块与被测尺寸的差值。⑷也可直接用于精密测量、精密划线和精密机床的调整。2023/2/5165.3计量器具和测量方法5.3.2计量器具5.3.1测量方法分类5.3.3基本测量原则2023/2/517

5.3.1测量方法的分类

1.直接测量和间接测量

2.绝对测量和相对测量

3.接触测量和非接触测量

4.单项测量和综合测量

2023/2/518

1.按实测几何量是否为被测几何量分类

<1>直接测量：指被测几何量的量值直接由计量器具读出．

<2>间接测量：指欲测量的几何量的量值由实测几何量的量值按一定的函数关系式运算后获得．2023/2/519用千分尺测直径

D直接测量2023/2/520弓高弦长法测圆弧半径先测b与h,再代入公式计算R的值间接测量2023/2/521

2.按示值是否为被测几何量的量值分类

＜1＞绝对测量：指计量器具显示的示值即为被测几何量的量值.

＜2＞相对测量：指计量器具显示出被测几何量相对于已知标准量的偏差，被测几何量量值为已知标准量与该偏差的代数和．2023/2/522

3.按测量时被测表面与计量器具的测头是否接触分类

<1>接触测量：指测量时计量器具的测头与被测表面接触，并有机械作用的测量力．

<２>非接触测量：指测量时计量器具的测头不与被测表面接触．

2023/2/523

4.按工件上是否有多个被测几何量一起加以测量分类

<1>单项测量：指分别对工件上的各被测几何量进行独立测量

<2>综合测量：指同时测量工件上几个相关几何量的综合效应，以判断综合结果是否合格．2023/2/5241.计量器具的分类

(按结构特点分)5.3.2计量器具

2.计量器具的技术性能指标2023/2/5251.计量器具的分类①量具*量规②计量仪器③计量装置(按结构特点分)2023/2/526①量具：指以固定形式复现量值的计量器具．千分尺(多值量具)

da209.55量块(单值量具)例:2023/2/527②计量仪器：指能够将被测几何量量值转换成可直接观测的指示值的计量器具．例:机械比较仪2023/2/528③计量装置：指为确定被测几何量的量值所必须的计量器具和辅助设备的总体．

另:

量规----指没有刻度的专用计量器具．例:通端止端光滑量规通端止端通端止端通端止端通端止端合格不合格通端止端通端止端不合格2023/2/529按用途的不同量具可分为以下几类：⑴单值量具只能体现一个单一量值的量具。可来校对和调整其它测量器具或作为标准量与被测量直接进行比较。如量块、角度量块等。⑵多值量具可体现一组同类量值的量具。同样能校对和调整其它测量器具或作为标准量与被测量直接进行比较。如线纹尺、90°角尺等。2023/2/530⑶专用量具专门用来检验某种特定参数的量具。常见的有：检验光滑圆柱孔或轴的光滑极限量规，判断内螺纹或外螺纹合格性的螺纹量规，判断复杂形状的表面轮廓合格性的检验样板，用模拟装配通过性来检验装配精度的功能量规等等。⑷通用量具我国习惯上将结构比较简单的测量仪器称为通用量具。如游标卡尺、外径千分尺、百分表等。2023/2/5312023/2/5322023/2/533测量—获取被测量量值的实验过程。检验—仅判断被验零件合格与否而不获取量值的过程。通端止端通端止端通端止端通端止端合格不合格通端止端通端止端不合格工件量规2023/2/5341)标尺刻度间距a2)标尺分度值i3)分辨力2.计量器具的基本技术性能指标4)标尺示值范围5)计量器具的测量范围6)灵敏度2023/2/535

1.标尺刻度间距a:计量器具标尺或度盘上相邻量刻线中心之间的距离或圆弧长度.

2.标尺分度值I:

指计量器具标尺或分度盘上每一刻度间距所代表的量值．3.分辨力:指计量器具所能显示的最末一位数所代表的量值.2023/2/5364.标尺示值范围:是指计量器具所能显示的被测几何量起始值到终止范围.5.计量器具的测量范围：指计量器具在允许的误差限内所能测出的被测几何量量值的下限值到上限值的范围2023/2/5376.灵敏度(S=△L/△X)：指计量器具对被测几何量变化的响应变化能力当△L、△X量纲相同时：

S=△L/△X=KK—放大比当仪器均匀刻度时：

S=K=a/ia—刻度间距

i—刻度值2023/2/5385.3.3基本测量原则1.阿贝原则2.基准统一原则3.最短链原则4.最小变形原则2023/2/539

1.阿贝原则

阿贝原则要求在测量过程中被测长度与基准长度应安置在同一直线上

2.基准统一原则测量基准要与加工基准和使用基准统一。即工序测量应以工艺基准作为测量基准，终检测量应以设计基准作为测量基准。2023/2/540在间接测量中，与被测量具有函数关系的其它量与被测量形成测量链。形成测量链的环节越多，被测量的不确定度越大。因此，应尽可能减少测量链的环节数，以保证测量精度，称之为最短链原则。当然，按此原则最好不采用间接测量，而采用直接测量。所以，只有在不可能采用直接测量，或直接测量的精度不能保证时,才采用间接测量。应该以最少数目的量块组成所需尺寸的量块组，这就是最短链原则的一种实际应用。3.最短链原则2023/2/541测量器具与被测零件都会因实际温度偏离标准温度和受力（重力和测量力）而产生变形，形成测量误差。4.最小变形原则在测量过程中，控制测量温度及其变动、保证测量器具与被测零件有足够的等温时间、选用与被测零件线胀系数相近的测量器具、选用适当的测量力并保持其稳定、选择适当的支承点等，都是实现最小变形原则的有效措施。2023/2/5425.4.2测量列中各类测量误差的处理5.4.1测量误差的分类5.4.3等精度测量列的数据处理5.4测量误差与数据处理2023/2/5435.4.1测量误差的分类测量误差(δ)-----测得值与被测量真值的差异1．按测量误差的表达方式分类2．按测量误差的特性规律分类3．按测量误差的来源分类4．按系统误差和随机误差的影响分类分类2023/2/544

绝对误差δ＝

x

-

x0

量值真值1．按测量误差的表达方式分类绝对误差:δ

相对误差:

相对误差

?2023/2/5452．按测量误差的特性规律分类

在一定测量条件下，n次测取同一量值x，则可得

测量列——n个测得值：xi（i=1、2、…、n）

xi中含测量误差δi。根据δi的分布规律，测量误差分为：

1.系统误差：绝对值和符号均保持不变的测量误差，或绝对值和符号按某一规律变化的测量误差．

2.随机误差：绝对值和符号以不可预定的方式变化着的测量误差．

3.粗大误差：指超出在一定的测量条件下预计的测量误差．2023/2/546nδ粗大误差粗大误差随机误差定值系统误差变值系统误差2023/2/547

1)器具误差：指计量器具本身所具有的误差.2)方法误差:指测量方法不完善(包括计算公式不准确,测量方法选择不当,工件安装、定位不准确等）引起的测量误差。

3)环境误差：指测量时环境条件不符合标准的测量条件所引起的误差．

4)人员误差：指测量人员人为的差错，它会产生测量误差．3．按测量误差的来源分类2023/2/5484．按系统误差和随机误差的影响分类

1)正确度：反映测量结果中系统误差的影响程度．

2)精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度．

3)准确度：反映测量结果中系统误差和随机误差

的综合影响程度．2023/2/549································精密度高(随机误差小)正确度高(系统误差小)准确度高(系统误差、随机误差小)准确度低(系统误差、随机误差大)2023/2/5505.4.2测量列中各类测量误差的处理测量结果:

xe＝x±δ即xe

在x-δ~x

+δ

之间=?按测量误差的特性规律分类系统误差的处理随机误差的处理粗大误差的处理各个”击破”2023/2/5511．随机误差的处理随机误差的统计规律单峰性对称性相消性有界性δn用δ随机的界限值δ界限=δlim作为δi2023/2/552

正态分布曲线的数学表达式为式中y---概率密度

σ---为标准偏差

δ---为随机误差

e---自然对数底数

从上式可看出概率密度y的大小与随机误差δ，标准偏差σ有关．

22221sdps-=ey②随机误差的评定2023/2/553∵

全部随机误差的概率之和为1,即-3σ

0.135%0δ

+3σy

0.135%

-δ+δδlim=

±σ,随机误差出现的概率:68.26%δlim=

±∞,随机误差出现的概率:100%δlim=

±2σ,随机误差出现的概率:95.44%δlim=

±3σ,随机误差出现的概率:99.73%2023/2/554∵

δlim=

±3σ

置信概率:99.73%∴单次测量的测量结果xe（设测量列中系统误差已修正，粗大误差已剔除）:xe

=xi±δlim=

xi

±3σ即真值有99.73%的可能性

xi

-3σ～xi

+3σ之间

2023/2/555③测量列单次测量值的标准偏差估算------------理论式式中δi

----

测量列中各测得值相应的随机误差;

n

-----

测量次数

--------估算式(Bessel公式)式中i

---

残余误差（简称残差）2023/2/556残差有两个重要特性:ⅰ.残差的代数和为零,即

----可用来核算算术平均及残差的计算是否准确。ⅱ.残差的平方和最小，即

----说明用算术平均值作为测量结果最可靠且最合理。多次测量的测量结果xe（设测量列中系统误差已修正，粗大误差已剔除）:xe

=x

±δlim(x)=

x±3σx

2023/2/5572.系统误差的处理系统误差的发现方法

ⅰ.实验对比法

----指改变产生系统误差的测量条件而进行不同测量条件下的测量,以发现系统误差,适用于发现定值系统误差.

2023/2/558ⅱ.残差观察法

----指根据测量列的各残差大小和符号的变化规律，直接由残差数据或残差曲线图形来判断有无系统误差.主要适用于发现大小和符号按一定规律变化的变值系统误差。如下图：

vnvvnn无变值系统误差有线性系统误差有周期线性系统误差2023/2/559②系统误差的消除

＜1＞从产生误差根源上消除系统误差：这要求测量人员对测量过程中可能产生系统误差的各个环节作仔细的分析，并在测量前就将系统误差从产生根源上加以消除．

＜2＞用修正法消除系统误差：即预先将计量器具的系统误差检定或计算出来，作出误差表或误差曲线，然后取与误差数值相同而符号相反的值作为修正值，将测量值加上修正值即可．2023/2/560

＜3＞用抵消法消除定值系统误差：这种方法要求在对称位置上分别测量一次，以使两次测得的数据出现的系统误差大小相等，符号相反，取两次测的的数据的平均值作为测得值即可．＜4＞用半周期法消除周期性系统误差：对周期性系统误差，可每隔半个周期进行一次测量，以相邻两次测量数据的平均值作为一个测得值即可．2023/2/561

超出预计，较明显。一旦