2021年山东省春季高考数学试卷(word版含答案)

55山东省2021年普通髙校招生（春季）考试数学试题本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟，考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。本次考试允许使用函数计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.卷一（选择题共60分）一•选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）1•已知集合U二{0丄2,3,4},集合M二{1,,},N二{2,}，则M（CuN）等于（）A.{2}B.{1,3}C.{0,1,3}D.{0,123}2•函数y=Jx-11一3的定义域是A.(-2,4))B.(-g,-2)U(4,+8)C.[-2,4]D.(-g,-2]U[4,+8)3•已知函数f(x)在(-8,+8)上是减函数，则下列关系正确的是()A.f(1)<f(0)<f(-1)B.f(0)Vf(-1)Vf(1)C.f(-1)<f(0)<f⑴D.f(0)<f(1)<f(-1)4•已知函数y=logx（a>°且。丰1）的图像如图所示，则函数y=（1—a）x2+1的图像大a5•下列命题正确的是（）A•零向量没有方向B•两个单位向量相等则sin2d等于C.方向相反的两个向量互为相反向量D若AB//AC，则A,B则sin2d等于6•角d的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边过点P（-1,2）,A-5B.A-5B.C.D.7•“角d是第一象限角”是“sind>0”的（）A•充分不必要条件B•必要不充分条件C•充要条件D•既不充分也不必要条件8•如图所示，已知直线m丄1，则直线m的方程为（）a.x一2y一1=0b.x一2y+1=0C.2xC.2x-y-5=0D.2x-y+5=09•某运动员队准备参加4xlOO米接力赛，队中共有5名运动员，其中甲运动员不能跑第一棒，教练从这5人中安排4人分别跑第一至第四棒，则所有不用安排方法的种数是（）A.48B.60C.96D.120A.-A.-1B.-4C.210•已知函数f（x）的对应值图下表所示：函数y=f（x）的对应值表xo12345y365427则f[f⑵]等于（）A.4B.5C.6D.711•已知向量a=（-2,3）,b=（m,1），若Q・b=5，则实数m的值是（）B.3(x-1)B.3(x-1)2+(y-2)2=5(x-1)2+(y-2)2=4c.(x+1)2+(y+2)2=5d.(x+1)2+(y+2)2=4‘‘兀•函数y=Asin（wx+9）（A>0,①〉0,19l<-）的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（）B•该函数的最大值为14兀兀D.9的值为―亍•在幼儿园“体验分享,快乐成长”的活动中，有三位小朋友都把自己的一件玩具交给老师，老师再把这三件玩具随机发给他们，每人一件，则这三位小朋友都没有拿到自己玩具的概率是（）1A2•已知过原点的圆，其圆心坐标为（1,2），则该圆的标准方程为（）•已知点M在抛物线y2=2Px（P>0）上，若点M到抛物线对称轴的距离为4，到准线的距离为5，则P的值是（）A.2或或6或8或8•已知命题P:甲、乙、丙三名同学都是共青团员，则「P为（）A•甲、乙、丙三名同学都不是共青团员B•甲、乙、丙三名同学至少有一名不是共青团员C•甲、乙、丙三名同学至少有两名不是共青团员D•甲、乙、丙三名同学至多有一名不是共青团员•在下列不等式中，能表示如图所示区域（阴影部分）的是（）

A.x+3y—3<0B.x+3y—3>0C.x+3y—3W0D.x+3y—3'0•在《九章算术》中有如下问题：“有甲、乙、丙、丁、戊五人分30斤小米，其中甲、乙两人所分小米的斤数之和与丙、丁、戊三人所分小米的斤数之和相等，且甲、乙、丙、丁、戊五人所分小米的斤数成等差数列，问每人各分多少斤。”那么，甲所分小米的斤数是（）A.6B.7C.8D.91•在（一-2）n的展开式中，若第2项与第5项的二项式系数相等，则第4项的系数是（）xA.—10B.—80C.40D.56020•如图所示，在正方体ABCD-aibicidi中，点E,F分别是AB】,A1D1的中点，若P为线段BD上的动点，则下列结论正确的是（）APC//AEBPC丄AC.1■11PC//平面AEFD.PC丄平面BBDD1卷二（非选择题共60分）1二.填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上）TOC\o"1-5"\h\z21•函数y=2sinx―3的最大值是。•已知正四棱锥的底面边长为1,侧棱长为2，则该正四棱锥的表面积等于。•已知椭圆的长轴长与短轴长的比是3:2，则该椭圆的离心率为。•某同学6次技能测试的成绩分别是85,91,88,87,90,87，为了精确评价该同学技能发挥的稳定性，通过数据分析得到该组数据的标准差是。•已知点A,B,C在函数y=3x的图像上，这三个点的横坐标依次构成公差为1的等差数列，若点A的横坐标为m,AABC的面积为S，把S表示为以m为自变量的函数，则该函第17题图第17题图数的解析式是。三.解答题（本大题5个小题，共40分）•（本小题7分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x>0时，f（x）=ax2-2x，且f⑷=8■求：（1）实数a的值；（2）该函数的解析式..（本小题8分）在数列｛a｝中，a>°,a=1,2a一a=0.nn1n+1n（1）求数列｛a”｝的通项公式；⑵若b=log2a，求数列｛b｝的前90项和S90.2nn90

28.（本小题8分）如图所示，已知ZpOQ=30，点A在0P上，OA=10，以点A为圆心，半径为皿的圆与OQ相交与点B,C且OB>OC.第2BHJR3（1）求ZOBA的大小；第2BHJR3⑵若D为OA的中点，求线段CD的长.（精确到0.1）29.（本小题8分）在四棱锥S-ABCD中，已知底面ABCD是正方形，SA丄ABCDtZSDA二60。，如图所示.（1）求证：AB丄SD⑵若E,F分别是AB,SC的中点，求直线EF与AD所成角的大小.第29第29定图x2y230.（本小题9分）如图所示，已知双曲线一-〒=1（a>°，b>0）的左顶点与椭圆a2b2x2y254y+］二1的左焦点F重合，双曲线与椭圆在第一象限相交与点P（3,3）-（1）求双曲线的标准方程；⑵过F的直线l与椭圆相交与点M,N，线段MN的中点在双曲线的渐近线上，求直线l的方程.山东省2021年普通高校招生（春季）考试数学试题答案（此答案由工作室编写，仅供参考）卷一（选择题共60分）12312345678910BDABDCACCD11121314151617181920ACBADBCCBB一.选择题（每题3分，共60分）卷二（非选择题共60分）二．填空题（每题4分，共20分）21.—122.1'1523.24.224.1125.S=—x3m+2—3m+i+x3