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文档简介
习题解三角形应用举例—测距离1.仰角和俯角:与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角,目标视线在水平线上方时叫仰角,目标视线在水平线下方时叫俯角.2.视角:被观察的两点与眼晴连线的夹角。一、选择题1.从A处望B处的仰角为α,从B处望A处的俯角为β,则α与β的关系为()A.α>βB.α=βC.α<βD.α+β=90°2.若点P在点Q的北偏西45°10′方向上,则点Q在点P的()A.南偏西45°10′B.南偏西44°50′C.南偏东45°10′D.南偏东44°50′3、设甲、乙两楼相距30m,从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°,从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°,则甲、乙两楼的高分别是()m,20mB.10m,20mC.10(-)m,20mm,20m4、为测一树的高度,在地面上选取A、B两点,A、B两点与树底部在地面上的点共线,从A、B两点分别测得望树尖的仰角为30°,45°,且A、B两点之间的距离为60m,则树的高度为()A.30+30mB.30+15mC.15+30mD.15+3m答案A5、从高出海平面a米的小岛看正东方向有一只船俯角为30°,看正南方向一只船俯角为45°,则此时两船间的距离为()A.3a米米C.2a米D.2a米答案C6、在某个位置测得某楼仰角为,对着楼在平行地面上前进am后测仰角为,则该山峰的高度是()A.mB.mC.mD.m7、一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15°,与灯塔S相距20海里,随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟后到达N处,又测得灯塔在货轮的东北方向,则货轮的速度为()A.20(+)海里/小时B.20(-)海里/小时C.20(+)海里/小时D.20(-)海里/小时二、填空题8.如图所示,为了测定河的宽度,在一岸边选定两点A、C,望对岸边上一标记物B,测得∠ACB=30°,∠CAB=75°,AC=120m,则河的宽度为______解析在△ABC中,∠ACB=30°,∠CAB=75°,∴∠ABC=75°.∠ABC=∠CAB.∴CB=AC=120m.作BD⊥AC,垂足为D,则BD即为河的宽度.9.△ABC中,已知A=60°,AB∶AC=8∶5,面积为10,则其周长为________.三、解答题10.如图,某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°,距离为12nmile,在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°,距离为8nmile,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东120°方向上,求:(1)A处与D处的距离;(2)灯塔C与D处的距离.11、如图,为测量河对岸A、B两点的距离,在河的这边测出CD的长为2km,∠ADB=30°,∠CDB=30°,∠ACD=60°,∠ACB=45°,求A、B两点
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