稳恒电流和稳恒电场

运动电荷在空间既产生电场又产生磁场本章将从“场”的角度来认识电路中涉及的基本物理量及基本规律§1电流密度§2稳恒电流§3欧姆定律的微分形式§4电动势温差电现象第3章稳恒电流和稳恒电场1§1电流密度一、电流密度二、电流线2例如：电阻法探矿（图示）

一、电流密度对大块导体不仅需用物理量电流强度来描述还需建立电流密度的概念进一步描述电流强度的分布3电流密度定义式dIdSPIP处正电荷定向移动速度方向上的单位矢量大块导体大小：方向//4对任意小面元，对任意曲面S：dIdIdSPIP处正电荷定向移动速度方向上的单位矢量大块导体5二、电流线为形象描写电流分布，引入“电流线”的概念规定：1）电流线上某点的切向与该点的方向一致；dNdS2）电流线的密度等于J，即：电流线P6对Cu：∵电流有热效应，故应限制J

的大小：例如对Cu导线要求：对于超导导线，J可达104A/mm2。q定向移动速度dS=1I电流线nq7§2稳恒电流一、稳恒电流二、稳恒条件8一、稳恒电流电流场中每一点的电流密度的大小和方向均不随时间改变二、稳恒条件1.稳恒条件IdsSq内由电荷守恒定律，对电路中任意闭合曲面S

均有：—电荷守恒定律9稳恒情况有：

稳恒条件：

或（积分形式）（微分形式）IdsSq内—电荷守恒定律102.由稳恒条件可得出几个结论1）稳恒电流的电路必须闭合2）导体表面电流密度矢量无法向分量3）对一段无分支的稳恒电路其各横截面的电流强度相等4）在电路的任一节点处流入的电流强度之和等于流出节点的电流强度之和---节点电流定律(基尔霍夫第一定律)11必有I=0稳恒情况必有I入=I出I入I出电路II电路I二端网络对电路的“节点”：基尔霍夫第一定律规定从节点流出：I>0，流入节点：I<0。由基尔霍夫第一定律可知稳恒情况i=1,2,IiS节点12§3欧姆定律的微分形式一、欧姆定律的积分形式二、欧姆定律的微分形式三、稳恒电场13一、欧姆定律的积分形式对一段均匀金属导体：电阻率单位：电阻SRULabIab电导：单位：（西门子）电导率单位：14将欧姆定律用于大块导体中的一小段，—欧姆定律微分形式上式对非均匀导体非稳恒电流也成立有：又IdIdS电流线+ddU得二、欧姆定律的微分形式15三、稳恒电场1.稳恒电场1）稳恒电路导体内存在的电场与稳恒电流密度关系：2）稳恒电场由不随时间改变的电荷分布产生由稳恒条件决定：162.与静电场相同之处1）电场不随时间改变2）满足高斯定理3）满足环路定理是保守场所以可引入电势概念4）回路电压定律(基尔霍夫第二定律)在稳恒电路中沿任何闭合回路一周的电势降落的代数和等于零173.与静电场不同之处1）产生稳恒电场的电荷是运动的电荷但电荷分布不随时间改变2）稳恒电场对运动电荷作功但稳恒电场的存在总伴随着能量的转移结论：稳恒电路中存在稳恒电场场线与电流线方向相同遵从欧姆定律微分形式18已知：大地的，求：接地电阻R解：h>>a。a大地.ahIr导体球（一般R10-2）例：如图示19当r=10a时，电阻的关键ar大地.ahIr即90%的电势降落在r=10a的范围内故改善接地点附近的电阻a-

r=0.9U，是减小整个接地分析影响接地电阻的关键因素:20§4电动势温差电现象一、电动势二、温差电现象21一、电动势electromotiveforce(emf)1.电源及电源的作用为了维持稳恒电流在电路中必然存在电源电源：提供非静电力的装置非静电力场强：描述电源性能的物理量是电动势222.电动势把单位正电荷经电源内部由负极移向正极过程中非静电力所作的功由于非静电力只存在于电源中所以电动势还可写为L应是包括电源的任意回路23CuFeII热接头冷接头两种金属接成一个回路若两个接头处的温度不同则回路中形成温差电动势二、温差电现象

（席贝克Seebeck效应

1821）如图24CuFeII热接头冷接头温差电动势产生的原因：1）在同种金属中温差形成自由电子的热扩散（汤姆孙Thomon电动势）2）不同金属中自由电子浓度不同在接头处产生与温度有关的扩散（珀耳帖Peltier电动势）25一般mV/100C。T2T1待测已知恒温（测）电位差计ABCBi—Sb

10-2V/100C。（铋）（锑）温差电动势的应用:1.热电偶26实物演示温差电现象优点：▲热容小灵敏度高(10-3°C)

▲可逐点测量测小范围内温度变化▲测温范围大（-200°C—2000°C）▲便于自动控制T2T1待测已知恒温（测）电位差计ABC272.扫描热显微镜

扫描热显微镜压电控制装置钨镍绝缘体通向电子装置芯片28扫描热显微镜简介性能：

热探针针尖直径只有约30nm，可在数十纳米的尺度上，测出万分之一度的温度变化。工作原理：通电流使探针加热并接近试样表面针尖和被测表面距离针尖散热温度；针尖和被测表面距离针尖散热

温度由此可反映出探针尖与试样表面间隙的大小。当探针在试样表面上扫描时，就能测出试样表面的起伏状况。29扫描热显微镜的应用：检测