6.1.6已知正弦、余弦或正切值求角 高一数学下册同步备课系列(沪教版2020必修第二册)

6.1.6已知正弦、余弦或正切求角（作业）1（2020·上海高

sin

x（）A

arcsin

13

B

arcsin

13

C

arcsin

D

】.

,

1xarcsin.故B3题2（2016·长宁区

sinx

）A

x

k

B

xk

ZC

x

，

D

xk

k】

6

k

6

k

论

sinx

xk

6

2k

k

k

k，故选题.

3（2019·上海市

sinx

xk

()6

）A充分C充要】

BD

inx

xk

()xk6

(Z)

案

sinx

xk

()或66

(Z)

xk

6

(Z)

sinx

sinxsinx

xkxk

()6()6

：4（2020·上海高

2

．Ak,ZCk,k4】解

B．k,Dx2kk

cosx

xcosx，cos

22cos，，xxx

k

k

.

|xk

k

D题5（2020·上海高xx,Z

sinx

0

_

sin

角.sinx

13cossinxxxsinx

x

0

x

Z，即x

6

,Z

xx

,Z

{π

π

Z}为.

6（2020·上海高xx2】x,

___________．

.3sinx，tanx

得xarctankZ

xx

{|π,kZ}题.7上海tanx

k

kZ

_x

析

k

可.tan

x

k

.

k

.

x

k

x

k

k

件分.

8（2019·上海华数ycosx的为_____．

k

2

数ycosx，可x

的范数yx

2k

2

2

2

,2kk222

k

9（2020·上海高一课时练习）方程sin2x3cosx0,[

为

22433

xx，解集2sin

x

2

2cosx

cosxcos

cosx

，x

x

224333

.

A

,

AB

k

,2k,

合，集

2sin

sin

kk

2，所cos

k2k4

A

B

3kZ6

k

k

..

tan

是

x

k

k

tan

.

ytanx

ytanx把轴x轴

x

kkkZ.故

k

..（2020·

1,3,cosxBx

）当Bx的）

y}

和y的值.

kkZ

）若

,

y

xk

,Z

y

x2kZ

则y

.B

A

合B中的A中x）

AB

.1为xx且

B

A

x,sin；解2

k

,kZ

.）

y}

2可能,22

sinxcosx2

x2kZ

x时1sinx

xk

kZ

则sinx

tan

解得

x

kZ

意

x

kZ

xk

kZ

y；若

,22222x2,,22222x2,2,2,2xkZ

则

.养（2020·域.

arcsin

：[1,2]

arcsin,2

.xt2x

2

3，则4yt

3由t，2arcsin在,1上.x，

x(x

.以定[1,2].tx

2

34t1,

yarcsinx[上递增，

arcsin

32

3t2

3yx在,1以arcsintarcsin4

2

.调减区间1,域是

..（2020·（1）已x)，4

[0,]x；）

sin

2

]，求

)

x

tan()4

x值.）tan的值，

k

，即xk

kZ或xk,kZ

.

x

）

3,5

2

cos

tan

tan()

tan

角.（2020·已知函数

f(x)sin(A

线f()

3,Z得A由4

()

2出

fx

x

3

案.

A

2722

3222

当xf(x)

值.

f

2sin2

1,k222

k

Z

当

.f(x)x

(

即x

x412xk，或23

Z

,Zy3f(x)

k

,

54,3,kZ

（2020·2sin

x0；）

3sin

x

x

sinsinx2x0）

x

3

,k

（2

|4

4k

k

）

{|

x

arctankZ}））cos

x，tanx的二解.（1）原方程可化为

2

2x

cosx

cosx

cos

x

kZ

,|xkZ3）

x3sin

x3sin，sinsin2

xsin，sin2

5k或6

xk

xk

5

k

|x4k

k

k

）cos方cos

x得tan

xtanx0，得x

tan

arctan2,k

{x

x

arctan2,}

..（2020·

2sin

件

(kZ

,1,1c

cos2

2sin

，in

.

cos22sin22sin，12sin22sin22sin.2

时，

Z4

.sin

k

2,Z4

.

(kZ

..（2020·于x的sinx）m时，求方程的解；）定

{|

}

x2xxxcosx，m

与cos

2

2

x（1sin2xcos0，x，m

cos

xcos0x

cos

cosx[1,1]，cos

x2

xkZ

）（x有解，coscos有

xx2x1cos

xxcos4

cosx，11cosx,24

15m,14

..sinx[0,2）m）m的取m）x；）

xxm，

sin

xxmcos

x

cos

x[0,2

)

）sin

xxm

[0,2)

cos

出yxxx[0,

.当