空间滤波与图像平滑

光电图像处理

----空间滤波与图像平滑张昊zhangh@主要内容空间滤波基础图像的噪声图像平滑与滤波方法空间滤波基础空间滤波主要以邻域处理工作为基础邻域处理是操作邻域像素值以及相应的与邻域有相同维数的“子图像”的值这种“子图像”可以称为滤波器、掩模、核、模板、窗口4邻域8邻域空间滤波计算方法空域滤波是在待处理图像f(x,y)上逐点移动模板，在每一点(x,y)的滤波响应通过事先定义的关系来计算。该响应就是空间滤波的输出线性空间滤波对于线性空间滤波，在图像中的点(x,y)处，该掩模滤波的响应R为掩模系数与掩模下的相应像素灰度值的乘积之和

线性空间滤波计算一般地模板大小(2a+1,2b+1)(3,3)(5,5),(7,7)对于常用的3×3模板，图像的滤波响应为图像边沿的处理当滤波中心在图像边沿上不做处理，在边沿处输出等于输入给输入图像“补上”若干行和列(Padding)，补零，补相同值，对称补值什么是图像平滑作用减小图像中某些像素点与其邻域点的灰度差异目的模糊图像，例如在提取大目标时去除部分琐碎细节减小噪声图像噪声噪声对人的影响噪声可以理解为“妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素”。而图像中各种妨碍人们对其信息接受的因素即可称为图像噪声。

不可预测，只能用统计方法来描述的随机误差光电成像系统会受到各种随机干扰的影响，造成图像噪声。比如CCD器件噪声，电子元件噪声图像获取图像传输图像显示图像噪声分类按来源外部噪声，电磁干扰，天体放电内部噪声，器件噪声，电路噪声按统计理论观点平稳噪声，统计特性不随时间变化非平稳噪声按频谱特性白噪声，功率谱均匀分布按与图像的相关性加性噪声g(x,y)=T[f(x,y)]+n图像噪声分类按噪声幅值的统计分布高斯分布。大多数内部噪声。泊松分布。传感器，shotnoise。在弱光照的情况下，此时常用具有泊松密度分布的随机变量作为光电噪声的模型。在光照较强时，趋向高斯分布。椒盐噪声，CCD坏点，A/D错误，传输错误，随机的白点或者黑点，出现位置随机。一般地，平稳、加性、白噪声原始图像高斯噪声椒盐噪声sigma=0.01sigma=0.15%10%图像平滑--多幅图像均值多幅图像均值有效降低加性白噪声白噪声的非相关性多幅图像均值效果图对8，16，32，64个噪声图像取平均的结果图像平滑—均值滤波器均值滤波图像相邻像素灰度值相关性与白噪声的非相关性均值滤波器的输出（响应）是包含在滤波模板邻域内像素值的简单平均值均值滤波器均值滤波器均值滤波计算(1+2+1+1+2+2+5+7+6)/9=3均值滤波效果图使用3×3,5×5,9×9,15×15,35×35均值滤波器的滤波效果均值滤波模糊细节，去除小的干扰加权均值滤波均值滤波的一个不足对邻域内所有点都同等对待。在“分摊”噪声的同时，将景物边界点的灰度也分摊了加权均值高斯模板高斯滤波的计算高斯滤波器系数>>fspecial(‘gaussian’,[3,3],1)?便于计算，避免除法高斯滤波效果图中值滤波中值滤波是将邻域中的像素按灰度级排序，取其中间值为输出噪声点与邻域的灰度有明显差异，排序后噪声点趋向于被排在两侧中值滤波常用模板中值滤波的计算计算方法将模板区域内的像素按灰度值排序，求中间值例如：3×3模板，第5个值是中间值

5×5模板，第13个值是中间值

7×7模板，第25个值是中间值对于灰度相同的像素，连续排列 例如(1,4,3,2,3,4,6,8,9) (1,2,3,3,4,4,6,8,9)中值滤波的性质对阶跃信号，斜坡信号，输入输出信号相同。具有保边性（edgepreserving）中值滤波的性质滤掉脉冲信号，当脉冲信号连续出现次数小于窗口尺寸的一半（适合于椒盐噪声）中值滤波削平一维三角信号的顶峰信号中值滤波能够在抑制随机噪声的同时，保留边缘的锐度和图像的细节。但对点、线等细节较多的图像不太合适。中值滤波效果图中值滤波与均值滤波对比中值滤波vs.均值滤波中值滤波与高斯滤波对比中值滤波vs.高斯滤波受椒盐噪声污染的图像高斯滤波中值滤波中值滤波与高斯滤波对比中值滤波vs.高斯滤波受高斯噪声污染的图像高斯滤波中值滤波中值滤波快速计算3×3的二维中值滤波可以近似为先求每一行的中值，再求这些中值的中值高维中值滤波Pratt算子其他排序滤波最大值滤波器最小值滤波器中点滤波器K-NN滤波（K-NearestNeighbor)邻域内与中心点最相近的K个点的均值双边滤波器Bilateralfiltering均值滤波假定图像上一点与其邻域内的点灰度是相近的，且与噪声不相关。而图像边缘上的点却可能与其相邻点有很大的差异，因此在滤波的过程中就不可避免的被“模糊”了。双边滤波在处理相邻像素时，不仅考虑了空间的邻近关系，也考虑了灰度的相似关系。通过二者的组合，进行自适应滤波。高斯滤波vs双边滤波器高斯滤波vs双边滤波器双边滤波计算方法加权均值。权重值不仅考虑了空间的邻近关系，也考虑了灰度的相似关系双边滤波计算方法双边滤波效果作业如图为一幅16级灰度的