27.2.1相似三角形的判定(第1课时)-人教版九年级数学下册课堂互动训练

12311BCEFAC3DEAB2222AC3123word版12311BCEFAC3DEAB2222AC312327.2.1相三角形的判（第1课时）自主预1.在△ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′中若∠=∠A′,∠B=∠′,∠∠C′,

初中数学ACBA

，则△ABC∽△′B′，若AC=3A′C′,则△ABC与△A′B′的相似比是，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C′△ABC的相似比是，2．如图，l∥l∥l直线交l，l，l于点A，C，直DFl，l，ABl于点，，F，已知＝，则=,

＝

.2题图

3图

4图3．如图，ABC，点DE分别在边AC上∥，BD＝2AD，则()ADAEAD1DE1A.＝B．＝C.＝D＝AD24．如图，△ADE∽△ACB，且＝，DE＝10，则＝

.5．如图，知直线l∥l∥l，AB＝3，BC＝5，DF＝，求DE和EF的长．5题图互动训知识点：平行线分段成比1/18

ADword版AD

初中数学1图AD∥∥CF线ab与这三条平行线分别交于点AC点D、、F，若AB=2，AC=6，DE=1.5，则DF的长为（）A．7.5B．6．D．31题图

2题图

3题图2．如图，△ABC，DEAB，且

CD＝，则的值为（）2CAA．

35

B．

23

C．

45

D．

323．如图，△ABC，DEBC，下列各式不正确的是（）A．

ADAE

B．

ADBD

C．

AEACAB

D．

ADABAC4．如图，△ABC中，DAB上一点，∥DF∥，下列结论正确的是（）AEA．

AEB．BFAC

ADAEC．

D．AC4题图

5题图5．如图，△ABC，点D边上，点线段AD上，∥，且交点，GF∥且交点F，则下列结论一定正确的是（）A．

CF

B．

FC

C．

FGBD

D．AB2/18

OMword版OM

初中数学6．如图，在6×6的菱形网格中，连结两网格线上的点A，B线段与网线的交点为，，则AM︰MN︰NB为（）A．3︰5︰4B．1︰3︰2C．︰︰D．︰6︰56题图

7题图7.如图，△ABC的中线，AD上一点，且︰D=1︰2，延长线交AC于F，则︰F=（）A．1︰2B1︰3C．︰D．︰OA8．如图，知AB∥，BC∥，求证：＝8题图9．如图，平行四边ABCD，点E为边上一点，联并延长交的延长线于点，交BD点，过点G作GF∥交DC于点F，（1）若20，求的长；

DFFC2

．（2）求

CMCD

的值．9题图3/18

word版

初中数学10已知：平行四边形，长线上一点与AD、交于GF．求证：CF=EF．10题图知识点：平行于三形一边直线所截三形与原角形相似11如图，△ABC中，∥，EF∥，则图中相似三角形的对数是)A．1对

B．2对

C．3对

D．11题图

12题图

13题图如图过梯形ABCD对角线交点O作EFAD分别交两腰AB、DC于E、点，则图中的相似三角形共有()A.7对

B.6

C.5对

D.4对13.如图正方形内接于等腰三角形，则PA∶等于()∶

∶2C.1∶3D.2∶314如图，在平行四边形中点E边中点，交对角线点F，则EF∶于(D)A．3∶2B．3∶C．1∶D1∶24/18

word版

初中数学14题图

15题图

16题图DE15如图，在△ABC，DE∥，且＝2，＝3，则＝．16.如图AB相交于点O＝，OD＝3ACBD△的中位线，且EF＝2，则的长为．17如图，在平行四边形中，E为延长线上一点，AB＝3BE，DE与相交于点，请找出图中各对相似三角形及其相似比．17题图18已知△OAC△，且＝4，AC＝，OB＝2，∠D，求：△OAC与△的相似比；BD的长．18图19如图，在△ABC，DE∥，BF分∠，交延长线于点F若AD＝1，BD＝2＝4，求EF.5/18

word版

初中数学19题图20明正在攀登一个如图所示的攀登架DE和是两根互相平行的固定架，DE＝10m＝m，小明从底部固定点始攀登，攀行8米，遇上第二个固定点D，小明再攀行多少米可到达这个攀登架的顶部A20图课时达1图在△ABC中DE别在ABAC边上DE∥BCEF∥AB，则下列比例式中错误的是（）A．

CEEACFBF

B．

C．

ADABBFBC

D．

DEBC1题图

2题图6/18

3题图

ACABABACAEABword版ACABABACAEAB

初中数学2.如图，在平行四边形中，E是AD上一点，连结并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是()A．∠AEF∠DECB．AB=DCC．FA︰B=FE︰CD．FA︰D=AE︰C3．如图，△ABC，DEBC，AD=9，DB=3，，则的为（）A．6．7C．D．4．如图，平行四边ABCD，AB，AD，∠ABC平分线交CD于点F，交延长线于点E，⊥BE，垂足为G若，则线段CG长为（）A．

152

B43

C2

D．4题图

5题图

6题图5．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，=2，点D是延长线上一点过中点平行线过点D的平行线线相交于点F，则DF的长为()A

B．4．D．

6．如图所，△ADE∽△ACB，∠AED＝∠B，那么下列比例式成立的是)ADAEAEA.＝＝B.＝ADACAEDEC.＝＝D.＝7．如图，AB∥CD∥．若D︰F=3︰5，=6则的长为________．7/18

12、l、12、l、l

初中数学7题图8．如图，l//l//l

，直线a、l

8题图13

分别交于点、B、C和点、、F，若BC＝2ABAD＝2，＝，则长为____．9.如图在△,∥DE分别与AC相交于D若=4,，求DE︰C的值9题图10.如图，小明从路灯下向前走了5米自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度多少米？10题图11如右图，△ABC，DG∥，EGBC．求：2=·AD8/18

word版

初中数学11题图12如图，延长正方形一边CB点E，ED与AB相交于点F，过点F作FG∥点，求证：GF＝FB.12图13图ADEG∥分别交ABAC点F已知AD＝6，＝，＝3，＝，求，FG的长．13题图拓展探9/18

OCOAword版OCOA

初中数学1．如图，△ABC中，点D、E分别为AB中点，连接DE线段BE、相交于点，OD（1）求和的值？（2）若连结AO并延长交C于F点，那么的值是多少？1题图2．如图，△ABC，DE分别是、AC边上的两点AD、BE相交于点G，已知∶GD＝4∶1，∶＝∶，求AE∶的值？2题图10/

2ADAC3123word版2ADAC3123

初中数学27.2.1相三角形的判（第1课时）答案自主预11.3,

312.3.B.1024.解析：∵△∽△ACB，＝，∴,

,5.解：∵直线l∥l∥l，∴

3=ACDF,316

,∴DEEFDF-DE=16-6=10.∴=6,EF=10.互动训1.解析：∵∥BE∥，∴

.ACDF又∵AB，=6，DE，∴DF=

62

4.5.

故选C.2.A.解析：∵DE//，∴

CECDCE3∴的值为．故答案为A．53.解析：∵DEBC,

∴

AEADAB，，即

，，∴选项A、B、D正确，故选：．4.解析：A.由已知有误；

AEAE，所以错误；B.由已知有BFDF

，所以错C.由已知有

DF所以正确由已知有AC

所以错误故选C．5.A.解析：∵GE∥BD，∴

AEAGCFAGAE∵AC∴∴，AB11/

OMONONOMOGword版OMONONOMOG∴A项正确；

初中数学∵GE∥，∴∵GE∥BD，∴

AG∵GF∥，∴∴，B项错误；GDGDFDFDEGAGGFDGGF∵AC∴∴，选项错误；BDAC∵∥BD，∴

ABAGAD

，D项错误故选：A6.B.解析：如图，∵AEMF∥∥，∴AM︰MN︰BEF︰G︰G︰3︰2

故选：B．6题图

7题图7.解析：作DH∥BF交于，∵AD是△的中线，∴，∵DH∥∴

AFFHED2

，∴AF︰FC=1︰4，故选：C．OAOB8．证明：∥，∴＝.OBOCOAOC又∵∥NG，∴＝，∴＝9.解：（）∵∥，∴

DFDF3，∵BD=，FCBG2

，∴=8；（2）∵四边形平行四边形，∴∥CD，AB，∴

DMDGDMDM，∴，∴，∴BGCD2CD10.解：∵四边形是平行四边形，∴∥，∥．DFCFDFCF∴，∴CFBFBFCFEF

，即CF

=GFEF．12/

533AE4word版533AE4

初中数学11.C.解析：△ADE∽△ABC△EFC∽△，△ADE∽△EFC共有对，故选C.12.C.解析eq\o\ac(△,：)ADB∽△EOB,△∽△AEOADC∽△OFC,△∽△△AOD∽△CDB.共有5对，故选.PA13.C.解析：∵△PAD∽△，∴

.又∵=3AD∴正.答案：C14.D.解析平行四边中是AD的中点AD=2DE=∴又∵BC,∴△DEF∽△EF∶FC=DE∶BC=1︰2.故选D.215.解析：在△ABC，DEBCAD，DB3，∴AD︰A︰5,又∵△∽△ABC∴DE︰C=ADB5.816..解析：∵EF是△ODB的中位线，EF＝2∴BDEF∵∥BD,△AOC△BOD,∴︰D=︰D即︰4=2︰3,∴AC83

.17.解：根据平行四边形性质得出∥AB，∥，由∥AB，得△DFC∽△EFB.BE1由AB＝3BE＝，得＝.由AD，得△∽△ADE，△DFC∽.由AB＝3BE得＝18.解：(1)∵△OAC∽△OBD∠＝∠D∴线段与线段OB是对应边．13/

OB2BDOBOA433ABBCAD＋8OB2BDOBOA433ABBCAD＋818OA4∴△OAC与△OBD的相似比为＝＝ACOA∵△OAC∽△OBD∴＝OB·AC∴BD＝＝19.解：∵∥，∴∠DFB∠FBC，∵BF平分∠∴∠DBF∠FBC，∴∠DFB∠DBF，∴DF=DB，∵DE，∴△∽△∴DE=AD︰,∴︰︰44∴DE=∴EF=.20.解：∵∥，∴△ABC∽△ADE.

初中数学∴

ADAD＝，即＝∴AD10.答：小明再攀行米可到达这个攀登架的顶部A.14/

FAFEword版FAFE课时达1.D.解析：A．∵//AB∴

初中数学CECFCEEA，∴，故本选项正确；BFCFBFB．∵EF//AB，∴

，故本选项正确；C//BC

AD

ABEF//=，BF故本选项正确；D．∵//，∴D．

DE，∵CF，∴AB

，故本选项错误；故选：2.D.解析：∵∥，∴△DCE∽△．∴

FAAECD

，故结论D错误．∵AE∥，∴，即︰B=FE︰C，故结论正，而A、B确，∴应选D．3.解析：∵∥，∴

AE9，即，∴AE，EC2∴=AE+=6+2=8．故选C．4.解析：∵∠ABC平分线交CD点F，∴∠ABE=∠，∵四边形ABCD平行四边形，∴DC∥，∴∠CBE=∠=∠ABE∠E，∴CF=BC=AD=8，，∵AD，∴，∵DC∥AB，∴

EF2，∴EB12EB

，∴，∵，CG⊥BF，∴BG

BF，在Rt△，，=2，根据勾股定理得，=

BC2=2

15故选15/

word版5.解析：如图延长FE交于点，

初中数学5题图∵FE∥，∴∥，又∵为中点，∴

MC2∵∠A=90°=，

6∴

AC222721∴AB=AC，∴MCAC2

，∵DF∥ACFM∥CD，∴四边形FDCM为平行四边形，∴FD=MC，故答案为C.6.A.解析相似三角形的对应边成比例，注意这里的“对应”，只有确.7.4.解析：如图，连接中间的直线于点，根据平行线分线段成比例的定理

AG36BE=10，AEBECEBE．故答案是：．8.

103

7题图8题图．解析：如图所示，过A作DF的平行线，交BEG，交于，则AD＝HF＝2，CH＝6﹣2＝4，∵BGCH∴

BG4＝，即＝，∴BG，34316