2021高考文科数学大纲

文科数学Ⅰ．考核目与求根普高等校新生化质的依据中人共和教部年布《通中课方》和《通中数课标》必课程选课程列1和系4的内确文类高考数科考试内一、知识要求知是《普高数学程》(以简称课程标准所定必修课程选课系列和系列4中的数概、性、则、式公理定以及其容反的数思方还包括按照定程序与骤进行运、处数、绘图等基各分识的体求及定参照课标准相模块有说.对识要求次了解理、掌三层.

了：求对列识的义初步、性的道这一知识容是什,按一的序和骤样模并或会在有关问中识和识这层所涉的要行动有：知道、别模仿,会、会解等.

理：求对列识内有深刻理认,知知识间的辑关能对列知做确的述明并数语言能利用所学知识内容有关问题行比较、判、具备利用所知识解决单问的这层所涉的要行动有：说,表,推测、想,比、判初步应用等

掌：求能对列的识容进推证够利所学知识问题进行析、研、论并加以决这层所涉的要行动有：握导出、运、解决题.二、能力要求能是空间象力、象括能、理论能、运求能力数处理力及用识和新

空想能力能据条作正确图形象出观象；正地分出图中基本素其相关；能图进行解组合会用图与表等段形象地揭问的本空想能力对间形的察、析抽象能,要表现为图、画图对图形想能力识是观察研究给图形中何元素之的相互关；画图是将文语言符语言化图形言及对形加辅图或对形行各变；对形的想象要括有想和无想两空间想象力高层次标

抽概能力抽是指弃物非质属质属；概括是把仅属于一对象共属性分来的维和括是互系没有抽象就可能有,而括须在象基础得某种点或某个抽概能力对体的生的实，过分提，发研对象本；从定大信材料概出一结能其用于决问题或出新的判1

推论能力推是思的本形之提结论部组成论是由的确前提被证的论一连的理过理包演绎也包括合情理；论证法包括形划分演法和纳包括按思方法划分直接证法间接证法一运合情理行猜再运演绎理行证中数的推论能力根已知事和已得正确学论证某数命题实的初的理能

运求能力会据法、式进正运算变和数件找设合理简的运途能根据求数据行计和似运求能力思能力运技能结.运包括数的计、值和似,对子组合形分解形对几何形几何的算求等运能包括分析算条件探运算向选择算式、定算程等系列程的思能,也包括在施算程中到碍而整算的

数处能力：会集、整理分析数中取对研究题有用的并出断数处能力要指针研对象特性，择理的集据的法根据题具情，选合的统方整理据并构模对数进分析推.6.应用识能综应所学学识、想方法、产、7.创意：能现题、出合与活地用学的学识、想有的法和段析信进行独立思考、探和研提出决题思创性解决.创意是理思的高次对学问的观察猜、抽、括、明是现题和决题的要,对学知的移、合融会程越显示出的创新识就越三、个性品质要求个品是指生体的感态度价具一定的数视学科价和人价崇尚学的理性形审慎的思习会学的学要考克服张,以平的态参加考,理配考时,实求是科态解试题树立战困难的信,现而不的神四、考查要求数学的系性严密决了数知之间刻内在,包各部分知的纵向系横向系要于从本质抓住这些系进通过类梳理综,建数学试卷框结构

对学础知的,既全又要出.对于支撑科识体的点内要占较的比构成数试的主.注学科的内联系和知的综合不意求知识的盖.从科整体度思维值高度虑在知网的交汇点设计试使对学础知的查达必的深

对学想方的查是数知识更层次的象和括考时须要数知识结通过数学识考,映考对学思方的掌程2

对学力的强以能力立”就以学知识为从题,把学科的体用统一的数观点组织侧体现知识的理和应尤其是综合和灵的用以来检考生将知迁移到不情境中去能而检测出生个理思维广和度以进步学的对力考查全强综合性、用并切合考生际对推论能力抽象概括力考查穿全卷是查的重点强调其科学、严谨性抽象性；空间象力的查要体在文字言符号言图形言互相化；对算解能的考查主要对法和理考考以数运算为；对数据理能的查主是查运概统的本方和想解实问题能

对用识的查要采解应用题形式.命时要坚持贴生,背公控难”的原则试题计切合学学教的际和生的年龄并合实经使学用问的度符考的水

对新识的查对高次性思的查.在试中创设颖的问题境构有一深和广的学问,要重题的样,体现维的散；精设考查学主内,现数学素的试题；要有反映、形运动化的试题及研究型探索、开型类型试.数科命题在查础知识的础,重对学想方的注重对数能力的查展数学的科价值和人价,时兼试的基性综合和用,重试题的次性合调综合程度坚多度、层的考,力现全面考综合数学素的.Ⅱ．考试范与求本分括必内和选内两部考容《课程标》的必修容和选修列1的容选考容《课标》的修“标系参数方程、“不等选讲等个题必考内容（）集合1.集合含义表解合的含义元素与集的属于关能用然语言、形语言、合语列法或述)述同的体问.集合的基本关解合之间包与相等的能别定集的子在具情境了解全集空集的含3.集合基本算解个集合的集与交集含求个简集的并与交解给定集合一个子集补集的含求定集的.使韦(图达集的系及（）函数念与本等函Ⅰ指数数、数数、函数)1.数解成函数的会一些简单数的定义和值域；解映射的在实情境会根据不的需要选恰当的方图法、列表、解析表函.解单的分段并简单应.3

理解数的单调、最大值最小值及几何意义结合具体偶性含.会运函数图像解和研究数的性2.指数数解数函数模的实际背解理指数幂含了解实指幂的意,掌幂运.解数函数的理指数函数单调掌握指数数图像通的特殊知道数函数是类重要的数模3.对数数理解数的概念其运算性,知道换底式能将一对数转化自然对数或用数；解数在化算中作解数函数的理对数函数单调掌握对数数图像通的特殊道数函数是类重要的数模解数函数幂数

与数数log

互反且)解函数的概合数,y

,3

,

1x

,

的像了它的变情.

函与程结合次函数的了函数的零与方程根联断一元二方程根的在及的个.根据体函数的能用二分法相应方程近似6.函数型及应了解数函数、数函数以幂函数的长特上、指增、增等同函类增长含了解数模如数函、数函、函数分段函数在社会生中普用函模的广泛应.(三)立体何步1.空间何体认识、锥、台球及其简组合体的构这特征描述实中单体的.能画简单空间长体、球、柱、圆锥棱柱等的易组三视,能别述三图表示立模会用斜二侧画出它们直观会用行投影与心投影两方法画出单空间图的三视图直观,了解空图的不表形.会画些建筑物视图与直在影图形征的基础尺寸线等不严要)了解、棱柱、锥、台的面积和体的计算公2.点、线、面间的置系理解空间直线、面位置关的定下以作推依据公和•理：果一直上的点一个面么条直线上有的都此平内•理：不在一直线的有只有个.4

•理：果两不重合的面有一个共么们有只一条该的公直.•理：行于一直线两直线相•理空间如一个的边与一角的边别平这两角等或补

以体何的述义、理定理出和理解间中面平行、直的关质与定.理以判定理.•果面外条线与平内的条线平么直与此平面.•果个平内两条交线与一平面平么两平面.•果条直与个平内两条交线都么该线与此平垂•果个平经另一平的垂那么两平面互相.理以性质并够.•果条直与个平平那么过该直线任一平与此面交线该线行.•果个平平同时第个平相么们的交线互平.•直同一平的两直平•果个平垂,那么个平内直于们线的线另一平垂能运用公理、定和已获得结论证明些空间图的位置关的简单命（）平面析几初1.直线方程平直角坐标结具体图,确直位置的几要解线的倾斜和斜率的掌过点的线斜率的算公根两条直线斜率判定两条直线行或垂掌握定直线位的几何要掌握直线方程的种形点式、点及一式了斜截式与次函的用方程组的法求两条交直线的点坐掌握点间的距公式、点直线的距公求条平直间的2.圆与程握定圆的几要掌握圆标方程与一方能根给定直线圆的方程断直线与的位置关；能根据定两圆方程判两的位关.用线和圆的程解决一简单的问初步解用代数法处理几问题的思3.空间角坐系解间直角坐会空间直角标表示点位推空间两点的距离公（）算法步1.算法含义程框图解法的含,了算的思.理解序框图的种基本逻结构：顺、条件分、循2.基本法语5

ππππ2理几基本法句—输语句输语句赋语句条语句循语句含义（）统计1.随机样解机抽样的要性和重会用单随机抽方法从总中抽取样；了解分抽样和系抽样2.用样估计体解布的意义作会列频分,会频率分布方图、频折线图、叶理解们各自的点.解本数据标差的意义作计数据准.从本数据中取基本的字特如均数标),并给合理的解.会用本的频率布估计总分布,会样的基本数特征估计体的基本数特,解样本计体的会用机抽样的本方法和本估计总的思想解一些简单实际3.变量相关作个有关联量的数据散点会用散图识变间相关解小二乘法思能根据出线性回归程系数公建立线性归方（）概率1.事件概率了解机事件发的不确定和频率的定解率的了频与概的别.了解个互斥事的概率加公2.古典型解典概型及概率计算会用举法计算些随机事所含的基事件数及件发生的随机与几何概解机数的意能运模拟方法计概解何概型的.（）基本等函Ⅱ(角函数1.意的概、度制解意角的概.了解度制的概能进弧度与角的互2.三角数解意角三角正、余弦、)的义π利单位圆中三角函数推导出正弦余、正切的导公2式,能出sin,ycos,yx的图解角函的期性.解弦函数、弦函数在[2π]上的(如调性最值和小以及x轴的点等,理正切数在区间,内单性解角三角函的基本关式：sin2

x2

x,

x.6

解数A物理义；能画A图,了参,,函图像变化影.了解角函数是述周期变现象的重函数模型,会三角函数决一些简单际题.（）平面量1.平面量的际景及本念解量的实际.解面向量的理两个向量等的含.理解量的几何.2.向量线性算握量加法、法的运并理解几何意.握量数乘的算及其几意解个向共的含了解量线性运的性质及几何意3.平面量的本理及标示解面向量的本定理及意握面向量的交分解及坐标表用标表示平向量的加、减法与乘运理解坐标表示平面向量线的条4.平面量的量解面向量数积的含义其物理意解面向量的量积与向投影的关握量积的坐表达会行平向量数量的运能运数量积表两个向量夹用量积断个平向量的垂关5.向量应用用量方法解某些简单平面几何用量方法解简单的力问题与其一些实际（）三角等变

和差三角数式用量的数量推导出两差的余弦利两角差的弦公式导两角差的弦、正切能利两角差的弦公式导两角和的弦、余弦正切公式导出二倍角的正、弦、切了它们内联.

简的角恒变能用述公进简单恒变导出积化和、和差化、半角公三公不要记.（一解三形1.正弦理和弦理掌正定理余定理,能解一些简单三角形度问.2.应用能运正弦理余弦理知识方解决些测量几计算关实际题（二数列1.数列概念简表示7

解列的概念几种简单表示方列、像通项.了解列是自变为正整数一类函2.等差列、比列解差数列、比数列的握差数列、比数列的项公式与n项公.能在体的问题境中识别列的等差系或等比系,并能有知识解决相的题.解差数列与次函数、比数列与数函数的（三不等1.不等系了现世界日生活的等关了解等()实际背景2.一元次不式从际情境中象出一元次不等式过数图像了一元二次等式与相的二次函、一元二方程的联会解元二次不对定的一元次不等,会计解的程序.3.二元次不式与简线规划题从际情境中象出二元次不等式解元一次不式的几何能平区域示二元一不等式从际情境中象出一些单的二元性规划问能以.4.基本等式

ab2

≥

ab

≥b≥解本不等式证明过用本不等式决简单的小值题.（四常用辑语1.命题其关解题的概.了解若,则”形式的命及其逆命、否命题逆否分析种题的互.理解要条件、分条件与要条件的2.简单逻辑结了逻联结“”、且、“”含3.全称词与在词解称量词与在量词的正地对含有个量词的题进行否（五圆锥线方程解锥曲线的际背了圆锥线在刻画实世界和决实际问中的作用握圆的定义几何图形标准方程简单几何解曲线、抛线的定义几何图形标准方道它的单几性解形结合的.解锥曲线的单应（六导数其用1.导数念及几意义8

解数概念的际背理解数的几何.2.导数运算（1）能根导数定义函数y

(为常数),2

1,yx

的数能利下面给出基本初等数的导数式和导数四则运算则求单数的导.•见本初函的导公：()(C为)；(xx)；)

n,N；；(x(ln)

；(axlna1；(logx))

1

(,且a)；log(a,且)exx

•用导数算则：法1：[(v(x)]v

.法2：[(v(x)]v(x)()v

()

.法：

u()()

()()()()

()

(x))

导在究函中应用了解数单调性导数的关；能利用数研究函的单的单调间其多式数一不超过三.了解数在某点得极值的要条件和分条件；用导数求数的大、极小(中项式函数般不超过次；求闭间函数最值、小(中多项式函一不超三.

生中优化.会用数解某实际题.（七统计例了下一些见统计法并应用这些法解决一实际问.1.独立检验了独性检只求×2联的基本想方法其单应2.回归析了回分析基思想方及其单.（八推理证1.合情理与绎理了解情推理的能用归纳和比等进行单的推了合推在数发中作.解绎推理的要掌握演推的基本模并能用它们进一些简单理了解情推理和绎推理之的联系和2.直接明与接明解接证明的种基本方——分析和综合法了解分析和综合法思考9

过程、特点10

解接证明的种基本方——反证；了解反法的思考程、特（九数系扩与复的入1.复数概念解数的基本.解数相等的要条了解数的代数示法及其何意2.复数四则算进复数代数式的四则解数代数形的加、减算的几何（十框图1.流程解序框.解序流程(即筹).能绘简单实际题的流程了解流程图在解实际问题的作2.结构解构.选考内容（）标系参方程

坐系解标系的作解平