2021年(北师大版)八年级下学期第三次月考数学试题卷及答案

22八年级下学期第三次月考数学试题22满分：150分

考试用时：120分钟范围：第一章《三角形的证明》～第四章《因式分解》班级

姓名

得分一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每题3，共30分下多项式中可以用提公因式法因式分解的

2

(𝑏

2

3

2

2

．

B.

C.

D.

个2.

如图，在正方形网格中，线′是线段绕点逆时针旋转得的，与A对，则角的小B.C.D.

120°3.

下列哪个选项中的不等式与不等组的等式组的解集为3

B.

C.

D.4.

如图所示，eq\o\ac(△,)中，，D为边一点，，且2，的

3

B.

22

C.

D.

23

35.

已知如图，eq\o\ac(△,)中OB分平和过O作，分别交ABAC于D若，线长6.

B.C.D.关于x的等式组{

的解集3，么的取值范围为

3

B.

3

C.

3

D.

37.

若点与(3,2关原点成中心对称，的是

B.

C.

D.

8.

把多项

2

𝑥分解因式，，C.

，3，3

B.D.

，−3，9.

下列多项式可以用完全平方公式分解因式的．

2

2

B.

2

2C.

2

D.

2

210.

如图，边长为12的边三角形ABC中M是高在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕逆针旋得，连结则点M运动过程中，线段度的最小值B.C.D.

二、填空题（本大题共5小题，20.0分11.

如图，，点A是BO延线上的一点，点点发沿以的度移动点Q从出沿以的度移动如果点Q同出发用(表移动的时间𝑡时eq\o\ac(△,)𝑃是腰三角形．12.13.

不等式{的集，的值范围______．3已知点，若将线段平至EF点E为对应点，则的为_______．14.

边长为，b的方形的周长为12面积为10，则

的值为．15.

为迎接建国70周，某商店购进AB三纪念品共若干件，且AB三纪念品的数量之比为：7一时间后，根据销售情况，补充三种纪念品后，库存总数量比第一次多件且A，，三纪念品的比例为9：：又段时间后，根据销售情况，再次补充三种纪念品，库存总数量比第二次件且A，B，三种纪念品的比例为：6：已第一次三种纪念品总数量不超过1000件，则第一次购进A纪念品_____．三、解答题（本大题共10小题共100.0分16.

（8分解不等式：3

，并把它的解集在数轴上表示出来．17.

（10分）图，四边形中对角线、于点，，E是BD上点，，

求：若，求的数．18.

（10分）中，点平面内不与点、重合的任意一点连AP将段AP绕逆针旋得线段连BD，．如，求的及直线BD与线CP相所成的较小角的度数；如2若点、分是CA的点，点直线，当点C，，D在同一直线上时，求的．19.

（分解等式组：{

因分解

20.

分一正整数能表示为个连续偶数的平方差这个正整数为“和谐数”如

2

，

，

，因此，，，20都“谐数”和2020两个数是“和谐数”吗？为什么？

21.

分长1个位长度的小正方形组成的网格中了格eq\o\ac(△,)顶点是网格线的交点和点．平eq\o\ac(△,)𝐴，得点与点重，画出平移后eq\o\ac(△,)𝐴′画eq\o\ac(△,)𝐴关点O成心对称eq\o\ac(△,)𝐷判eq\o\ac(△,)𝐴′′与是成中心对称．22.

（10分）国沪深股市交易中，果买、卖一次股票均需付交易金额作用．张先生以每股的价格买入“西昌电力”股票股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少时才能卖出精确元23.

（10分）如图，已知在等腰三形ABC中𝐴𝐵，，，，接延长，交的延长线于点，的数．

24.

（12分）读理解应用待系法设某一多项式的全部或部分系数为未知数用两个多项式为恒等式时，同类项系数相等的原理确定这些系数而得到待求的值定系数法可以应用到因式分解中，例如问题：因式分解

3

．因为

3

为次多项式，若能因式分解，则可以分解成一个一次多项式和一个二次多项式的乘积．所以我们可以猜

3

可分解成𝑥)(，开等式右边得𝑎)𝑥

2

𝑏)𝑥，根据待定系数法原理，等式两边多项式同类项的对应系数相等：，，，而可以求出．所以

3

2．若x取任意值，等式

2

3

2

2)𝑥恒成立，；已多项

3

有因式，用待定系数法求出该多项式的另一因式；请断多项42是能解两个系二多式乘积，如果能分解，请求出分解结果；如果不能分解，请说明理由．25.

（12分边ABCD为CD的点，延长交BC的长线于.已2，．求：；

求的．

10答案101.B2.3.4.A5.A6.D7.8.B9.B11.或103

13−1320解解在数轴上表示略．证：即：eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)中,，解：，，，，，，．

解图1，设BD交AC于，BD交于．，，，，，，，，直BD与线CP相交所成的较小角的度数．如，当点D在线段PC上，延长交的长线于H，，，，，，，，，，，，，

．√2．，．√2．，，，，，，，，点共圆，，，，设，，

，

√22

2如图点P在段CD上时法可证，

，

，

2

=22解：

解，解，则该不等式组的解集为：．𝑥

2222

2

2解36和都是和谐数．理由如下：2)

2

2𝑛2(22)𝑛，令，得．22

．同理：2020，解得．

2

2

．解图eq\o\ac(△,)′′即所求作．如eq\o\ac(△,)即为所求作．′eq\o\ac(△,)成心对称，对称中心是线′与的点．解设涨到每股元时卖出，根据题意得，解这个不等式得

，即．答：至少涨到每元才能卖出．解．解；设一个因式，

2

2

2

2，2，，，

多式的另一因2多式4分解成两个整系数二次多项式的乘积设多项式𝑥

4

2

能解成

2

2

或

2

2

𝑥，

2

2

4242，由得舍242，，解得．即

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