2021届高三数学模拟试卷

．．．．．．．．1．．．．．．．．12021届高模拟试含答案数

学一单题本题8小题每题5分共40分．把案在卷相位上．．记全集

，集合

A{x|2，集合{x2}，(C)UA

[4,

B

(1,4]

C．

[1,4)

D．

(1,4)．已知

lo2

，

，

，则c大小关系为A

ba

B

a

C．

D．

a．若

cos(

35

，sin，4132A

3365

B

3365

C．

5665

D．

1665．我国即将进入双航母时代，航母编队的要求是每艘航母配2~3艘逐舰核潜艇.船厂现有艘驱逐舰和3艘潜艇全用来组建航母编队，则不同的组建方法种数为A30．60．90D．120．已知

a

，

，

与

的夹角为

，则

A2

B．3C．．函数

f(x)

xxx

在

[(0,

的图象大致为．设

F，1

分别为双曲线

xyC:a2b2

的左、右焦点，过F的直线l与⊙O

y2

=2

相切，lC的近线在第一象限内的交点是P，若

PF2

x轴则双曲线的心率为A

3

B．2C

D．1

．．．．．．．．．．．．．．．．．对于函数

fx)

，若存在区间

[b]

，当

ab]

时的值域为

[,](k0)

，则称fx)

为k倍函若

f(x

x

是k倍函数，则实的取值范围是A

(e

B

2,

C．

1D．

2

,二多题本题4小题每题5分共20分，把案在卷相位上．．知函数

f(x)sin(3

2

2

)

的图象关于直线

x

4

对称，则下列结论正确的有A

f()6

22B若

f(x))2，1212

的最小值为

3C．

f(x在4

上单调递增D．

f(x

的图象向右平移

4

个单位长度得到函数

的图象10年初，突如其来的疫情改变了人们的消费方式，在目前疫情防控常态化背景下，某超市为了解人们以后消费方式的变化情况好提高服务质量集整理了该超市2020年月份到份线上收入和线下收入的数据，并绘制如下的折线图，根据折线图，下列结论正确的有A该超市这月中，线上收入的平均值高于线下收入的平均值B该超市这8个中，线上收入与线下收入相差最小的月份是C．超市这月中，每月总收入与时间呈现负相关D．这月的线上收入与线下收入对比来看，在疫情逐步得到有效控制后，人们比较愿意线下消费．已知正方体

CD111

的棱长为1P，Q别为棱BC棱的点，则下列结论正确的有ABC平面APQB．平面APQ截正方体所得截面为腰梯形1C．

AD1

平面APQD．棱锥

AABQ1

的外接球的表面积为

41162

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12关于函数

f(x)

asinx

,

，下列结论正确的有A当

时，

f(x

在

(0,f(0))

处的切线方程为

B当a时(x

存在惟一极小值点

x

C．任意

，

f(x

在

(

上均存在零点D．在

，

f(x

在

(

上有且只有一个零点三填题本题4小题每题5分共20分，请答填答纸应置．13在

(

的展开式中，只有第三项的二项式系数最大，则含x项系数为．14已知函数

f(x)lnx

12

ax

2

有两个极值点，则实数a的值范围为

15在三棱锥P中，平面，

，，，分是棱AB，BCCP的点AC=1，PA，则直线PA平而所角的正弦值为16知数

f(x)

xlnx

若函数

F(xf(x)

恰有2个点实数的取值范围为

四解题本题小，计分请答纸定域作，答应写文字明证过或算骤17分）已知

,b

，函数

f(xxlnx

．若曲线

()

在

(1,f(1))

处的切线方程为1x2

(1)求,的值；(2)求

f(x

在

[1,e]

上的最大值.18(12分)在①

a

222

23

ac；12

2

2

；③

a

3；b2这个条件中任选三个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求这个三角形的面积，若问题中的三角形不存在，说明理.问题：是否存在

ABC

，它的内角A，B，的边分别为，bc，注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．3

2219分）如图，在多面体中四边形ABEF为正方形，平面面CDFE，//EF

，

DFE

，

EF2.(1)若DF，明：平面

ACF

平面BCE；(2)若二面角

AE

的余弦值为

1010

，求的长．20(12分)去年月日一些省市正式宣布实施+1+2的高考新方案是指必考的语文、数学、外语三门学科是指在物理和历史中必选一科是在化学、生物、政治、地理四科中任选两.某为了解高一学生在物理和历史中的选科意愿情况，进行了一次模拟选科，己知某校高一参与物理和历史选科的有1名学生，其中男生1000人女人按分层抽样的方法从中抽取了个本统计知其中有17个生选物理，6个生选历史(1)根据抽取的样本数据，在答题上画出并填写右图中的列联表，并根据统计量判能否有90%的把握认为择物理还是历史与性别有关？附：

(bc)2(c)(a)(临界值表：(2)在样本里选历史的人中任选人，记选出4人中男生有X人女生有Y，求随机变量ξ=XY的布列和数学期.21(12分)在平面直角坐标系xOy中已知椭圆x3准线方程为

y：a2b

22

0)

2的离心率为一(1)求椭圆C的程；(2)设直线l与圆

:x

2y

相切，与椭圆相于P，Q两，求证；为定值．22(12分)已知函数

f(x)

x

kx

2

12

，方程

f(x)f

有惟一实根.(1)求实数