2021届福建省普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习(三)数试题

2021届福建省普通中学业水平格性考试会考）应性练习（三）试题一单题1已集

CUA

B．

C

D

【答案C【分析】先求

U

A，求

U

A

．【详解】由已知得

CU

BCAU

，故选．【点睛本主要考查交集、补集的运算．渗透了直观想象素养．使用补集思想得出答案．2某校了解名生身素，将些生号1，…，这些生用统样法距取100名学进体测，46号学被到则下名学生被到是A8号学

B．200号生

C616号生

D号生【答案C【分析等数列的性质．渗透了数据分析素养．使用统计思想，逐个选项判断得出答案．【详解详：由已知将1000名生分成100个组，每组10名生，用系统抽样号学生被抽到，所以第一组抽到6号且每组抽到的学生号构成等差数{}n

，公差d，所以

n

(nN

，若

8，n

，不合题意；若

200

，则

n

，不合题意；若

616n

则

符合题意若

815n

则

n80.9

不合题意故选．【点睛】本题主要考查系统抽3等数

n

a

，

a4

，数

差（）nA1【答案B

B．

C3．第1页共14页

【分析设数列

{}n

的公差为，则由题意可得

2a，ad1

，由此解得

的值．【详解】解：设数列

{}n

的公差为

，则由

a

，

a4

，可得

2a，ad11

，解得

故选：．【点睛】本题考查等差数列的通公式的应用，由已知条件求基本量．．、两下，人成棋概率为）

1，获的率，则不的率3A

B．

26

C

16

D

13【答案A【分析】利用互斥事件概率的加公式，即可求解甲不输的概率，得到答.【详解】由题意，甲、乙两人下，两人下成和棋的概率是

1，甲获胜的概率是，3根据互斥事件的概率加法公式，可得甲不输的概率为

P

5

故选：A.5幂数y＝（x）的象过2x的象（）A

．C

D【答案D【分析】先根据幂函数y＝f）的图象经过点析式，然后根据函数的图象和性质判断.【详解】设幂函数yx

因为幂函数y＝（x）的图象经过点2第2页共14页

所以a2，所以，

3

32

，解得

所以幂函数

x

的定义域是[0,在[递增越来越慢，故选：D【点睛】本题主要考查幂函数的义和图象与性质，属于基础.6经点

A

，率

12

的线程（）AC

xy02y

．D

xy【答案A【分析】根据直线的点斜式方程即可求得直线的方【详解】由题意，直线过点

1，且斜率为，2根据直线的点斜式方程，可得

y

，即

xy

故选：A.．

f

为函，当时f()

，则x，

f()

（

）Ae

B．e

C

D

【答案D【分析】设，

，根据题意，可得

f

，即可求解.【详解】设

，则

，因为函数

f

为奇函数，且当

时，

f()

，可得

f

x

x

故选：D.8在面角坐系中，知边ABCD是平行边，

AB

，

AD

（）A5．C．D．【答案A第3页共14页

x【分析】先求出AC的坐标，进而可得．x【详解】解：由

AB

得ADAB

，AD故选：A．

．f9函A轴对

x

的像于）B．轴称

C直对称

D坐原点称【答案D【分析】函数定义域关于原点对，由f，即可得出结论.

f

，通过计算可得【详解数义域关于原点对，

f

x

所以

f

为奇函故选D.【点睛】本题考查了函数对称性准确应用定义是关,属于基础题10以长1的方的边在线旋轴将正形旋一所圆的面等（）A

B．

C

D1【答案A【析试题分析边长为1的方形的一边所在直线为旋转轴得到几何体的圆柱，则所得几何体的侧面积为

，故选A．【解析】旋转体的概念及侧面积计算．．设是条同的线两不的面则列题确的（）A若m，//，则

．m//，则

C若，n，则mD若nn，则

【答案C【分析根据空间中直线与平面平面与平面位置关系相关定理依次判断各个选项可得结果【详解】对于A，内垂的直线时，不满足第4页共14页

，A误；

1113对于B，1113

，则当m为内l平的直线时，m但，错；对于

，由

，

知：

//

，又

，

，

正确；对于D，

，则当为内

l

平行的直线时，m//D.故选：

【点睛本题考查立体几何中线面关系、面面关系有关命题的辨析，考查学生对于平行与垂直相关定理的掌握情况，属于基础.．线

3与圆x2xy0

相，

（）A或12【答案D

B．或-12．-212D．或【解析】∵直线或12,选

与圆心为（）

半径为圆相切∴＝【解析本题主要考查利用圆的一般方程求圆的圆心和半径，直线与圆的位置关系，以及点到直线的距离公式的应用在区地取个则件

1-1（22

”发的率()A

B．

C

13

D

【答案A【解析】由

-1（

得，11log（xlogx2,0x22222

，所以，由几何概型概率的计3算公式得，22

，故选A.【解析】几何概型；2.数函数的性．了得函

ysin2x

的象只把数

ysin

的象所点）A横标缩到来

，坐不B．横标伸到来2倍纵坐不第5页共14页

316n1an231C纵标缩到316n1an231

，坐不D纵标伸到来2倍横标变【答案A【分析】根据三角函数的图象变的规则，即可求.【详解】根据三角函数的图象变的规则，将函数y2x纵坐标不变，即可得到函数

ysin

横坐标缩短到原来的

，故选：A.已知

项为1的比列，n项和nnn

数

1a的项和为A

或5

B．

或5C

D

【答案C【详解】设等比数列

q,∵9S,∴+a∴

即q=2,∴=2n-1n∴,11∴列项公为的比a2n1故数列项和为故选

1.112二填题．数

x2定义是_第6页共14页

【答案】

[1,7]

【分析】由题意得到关于的等式，解不等式可得数的定义【详解】由已知得即x2，解得

故函数的定义域为[【点睛求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可．在面角标

xOy

中角与角均以

为边它的终关轴对.若

13

则1【答案】3【析试题分析：因为角与终边关于轴对称，所以，以sin

【名师点睛】本题考查了角的对称关系，以及诱导公式，常用的一些对称关系包含：若与终边关于y轴称，则

Z

，若与终边关于x轴对称，则

，若与终边关于原点对称，则,Z

．某大的生重（单：kg）与高（位cm）有性关系根一样数

yii

用小乘建的归程yx.则列论正的①y与具正线相关系②归线样点中③该学女身增

cm，其重增；④该学女身为70cm，则断其重为58.79kg.【答案】①②③第7页共14页

1【分析】根据回归方程分析，一项系数为正，则正相关；回归直线必过样本中心点；回归方程对数据分析是粗略估计，不是一.1【详解根据y与x的性回归方程为有正的线性相关关系①确；

y0.85x85.71

其中说与x具回归直线过样本点的中心

(x,)

，正确；由回归方程知，若该大学某女生身高增cm

，则其体重约增加0.85那么若该大学某女生身高增加cm

，则其体重约增加kg，故正确；若该大学某女生身高为1cm，可测其体重约为5，不可断定其体重必为

，④错误.故答案为：①②③．图，知方

ABD1

中AB，BC

1

，该方截三锥

AABD11

后剩部几体体为_______.【答案】【分析】先根据，

，

1

，求得长方体的体积，利用

D

BD

1

，求得三棱锥

AABD11

的体积，然后作差即【详解】在长方体

AC111

中，，BC，

1

，所以长方体的体积为

V

ABCD

BC30

三棱锥

A的体积为11

D

BD

12

，所以剩余部分几何体的体积为故答案为：

V

，第8页共14页

我古数家徽立“割术可以估圆率π，论能π的计算任精．冲继并展“割术，将π的值确小点七，结果先界千年“割术的第一是算位内正边的积S．【答案】【解析】将正六边形分割为等边三角形，则S

3

．【名师点睛】本题粗略看起来文字量大，其本质为计算单位圆内接正六边形的面积，将正六边形分割为6个边三角形确定个等边三角形的面积即可中文字信息的读取及提取有用信息方面至关重要生面对这方面题目时应多加耐心细分析题目中所描述问题的本质，结合所学进行有目的的求解．三解题某场提服质，随调了名顾和名顾，每顾对商场服给满或满的价得下列表男客女客

满

不意（1）别计、顾对商服满的率（2）否95%的把认男女顾对商服的价差？附

K

2

(ad)(a)()(b)

．（K≥）【答案）

；

（2能有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差.【分析）题中所给的列表中读出相关的据，利用满意的人数除以总的人数，分别算出相应的频率，即估计得出的概率值；第9页共14页

C22（2利用公式求得观测值与临界值比较，得到能9的握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.C22【详解）题中表格可知名男顾客对商场服务满意的有40人所以男顾客对商场服务满意率估计为

P1

45

名女顾客对商场满意的有人，所以女顾客对商场服务满意率估计为

P2

5

2100（2由列联表可知3.84121

，所以能有

95%的把握为男、女顾客对该商场服务的评价有差【点睛题考查的是有关概率统计的知识到知识点有利用频率来估计概率，利用列联表计算K2

的值，独立性检验，属于简单题．知，

A直l

x2

上（）

为

l

与的交，

的积（）是以AB底的腰角，点的坐标7【答案）9）

【分析

在直线

l

上求出点

求出直线AB的程出点

到直线的距离，再利用面积公式求

的面积即可；（2求出中垂线方程，与直线l的程联立，即可解出点C的标【详解】解）点C在线l上∴y时

，∴

∵

k

，∴线的程为

y

，点到直线的离

d

95

，∵

，∴

eq\o\ac(△,S)ABC

19AB25

；（2AB中的坐标为AB

，第10页共14页

C411111111111C4111111111111111111111111∴AB的中垂线方程为

y

，即

xy

，联立

xx

，3x2得7y4∴．图，直棱

ABCBC1

中D，E分为，AC的点．求（）

//11

平

；（）

BE

．【答案）明见解析；（2证明见解【分析）导出DE

ABAB

//

A，而DE

A，由此能证明

//

平面．（2推导出⊥AA，BE⊥AC从而BE平面ACC，由此能证明BEC．【详解）在直三棱柱ABCA中D，E分为，中点，∴DE

AB，

//

A，DE//

AB，∵DE平，平DEC，∴B/平面DEC．（2）∵在直三棱柱﹣BC中，是的点，＝．∴⊥，∵三棱柱ABCA中，⊥平面ABC，BE平ABC，第11页共14页

1111111612a∴⊥1111111612a又AAAC，BE平面ACCA，∵平ACCA，∴⊥．【点睛本考查线面平行、线线垂直的证明，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想与空间想象能力，是中档题．．在

ABC

中内

所的分为

b

.已知

，csinasinC

（）

B

的；（）

的.【答案】Ⅰ)

14

；5(Ⅱ)【分析Ⅰ)由题意结合正弦定理得到

b,c

的比例关系后利用余弦定理可得

的值(Ⅱ)利用二倍角公式首先求得

in2B,cosB

的值，然后利用两角和的正弦公式可得

6

的值【详解】Ⅰ)在

ABC

中，由正弦定理

csinBC

得

，又由

csinasinC

，得

3

，即

又因为

2，到b，ca.3由余弦定理可得cos

a

2

2

2

a

2

4169243

第12页共14页

(Ⅱ)由(Ⅰ)可得sinB

B，从而sin2BBcos

，

B2B

故sin2B

3735sin2cos8

【点睛本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式，二倍角的正弦与余弦公式，以及正弦定理余定理等基础知.考查计算求解能力.．知函

f(x)

，

g(