高中数学人教A版第一章集合与函数概念集合 精品

集合的含义与表示 学习目标：l.知识与技能(1)了解集合的含义，理解元素与集合之间的属于关系；(2)掌握集合中元素的三要素：确定性.互异性.无序性；(3)掌握常用数集及其专用记号；会用列举法或描述法表示集合。二.学习重点、难点：重点：集合的含义与表示方法.难点：集合的三要素：确定性、互异性、无序性.自学指导：(一)创设情景，揭示课题1．教师首先提出问题：通过学生对课本的预习，让学生与大家分享自己对集合的了解。通过举例说明和互相交流.做好教师对学生的活动的梳理引导，并给予积极评价.2.用6分钟时间预习教材P2～P5，完成下列内容：（1）、集合：一般地，我们把统称为元素，把一些元素组成的叫做集合，简称为：。（2）、集合元素的三要素（三特征）：、、；若两个集合相等，那么必须有：。（3）、元素与集合的关系：若a是集合A的元素，则记作：aA；若a不是集合A的元素，则记作：aA。（4）、常用数集的记法：自然数集：；有理数集：；整数集：；实数集：；正实数集：；正整数集：.（5）集合的表示方法列举法：把集合中的元素，并用括起来表示集合的方法叫列举法描述法：用集合所含元素的表示集合的方法称为描述法，具体方法是：在内写上表示这个集合元素的及取值（或变化）范围，再画，最后在后写出这个集合中元素所具有的共同特征。教学过程：（一）、集合的含义：元素：我们把研究的对象统称为元素；常用小写字母a,b,c…表示元素集合：把元素组成的全体叫做集合。简称集.我们常用大写字母A，B，C…表示集合问题导学：检查自学指导内容，并分组探讨一下问题：任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？确定性互异性无序性练习1.自学检测：完成以下练习：下列指定的对象，能构成一个集合的是①很小的数不超过30的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④的近似值⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦大于2的整数⑧方程x2+2=0的根根⑨我国的四大发明、集合与元素的关系集合常用大写字母A，B，C，D，……表示，元素常用小写字母a，b，c，d，……表示。若a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A若a不是集合A的元素，则a不属于集合A，则a不属于集合A，练习2.自学检测：完成以下练习给出下列几个关系，正确的个数为()①eq\r(3)∈R；②∉Q；③0∈N；④－3∈Z；⑤0∈N＋.A．0B．1C．2D．3.集合的分类有限集：含有限个元素的集合无限集：含无限个元素的集合空集：不含任何元素的集合。记作：φ（五）.集合的表示方法例1.自主学习教材P3例题1.（1）小于5的所有自然数组成的集合；（2）方程的所有实数根组成的集合.练习3.用列举法表示下列集合：(1)由大于3小于10的整数组成的集合___________________;(2)方程x2-16=0的实数解组成的集合_________;例2.自主学习教材P3例题1.（1）不等式的解组成的集合；（2）绝对值小于2的实数组成的集合.练习4用描述法表示下列集合：(1)小于10的所有实数组成的集合__________________;(2)所有偶数组成的集合__________________________;(3)直角坐标系内,第二象限内的点组成的集合_______________________;练习5.学生小组探讨，教师引导分析。并请学生独立完成教材P5练习。五．能力提升已知集合A中含有两个元素a和a2，若1∈A，则实数a的值为()A．1B．－1C．1或－1D．以上都不对六．当堂小测：1．判断下列说法是否正确，并说明理由．(1)1，，eq\f(3,2)，eq\f(1,2)组成的集合含有四个元素．(2)方程x2＋2x＋1＝0的解集中有两个元素．(3)组成单词china的字母组成一个集合．2.（1）下列所给关系中正确的个数是()①π∈R；②eq\r(3)∉Q；③0∈N*；④|－4|∉N*.A．1B．2C．3D．4(2)设直线y＝2x＋3上的点集为P，点(2，7)与点集P的关系为(2，7)________P(填“∈”或“∉”)．3．下列命题中正确命题的个数为()①N中最小的元素是1；②若a∈N，则－a∉N；③若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值是2；④|－eq\r(3)|∈Q.A．0B．14．已知x∈{1，2，x2}，则有()A．x＝1B．x＝1或x＝2C．x＝0或x＝2D．x＝0或x＝1或x＝2课堂小结：1．本节课我们学习过哪些知识内容?2．你认为学习集合有什么意义？3．选择集合的表示法时应注意些什么?学后反思：1、我的疑问：2、我的收获：