2021-2022年太原市七年级数学上期中一模试题带答案

mmmm一、选题1．图是个三角形，别连接这个三角形三边的中点得到，分别连接②中间小三角形三边的中点，得到③．按这样的方法继续下去，第n个形中有（）三角形（用含n的数式表示）．A．

n

B．

4n

C．

4n

．

42．任意大于的整数的三次幂均“分裂成个连接奇数的和，如：23，

，

3

，按规律，若

分裂后，其中一个奇数是，则的是）A．46

B．C44D．3．对于多项式ax

5

bx

3

，当

x

时，它的值等于

，那么当

时，它的值为（）A．

B．

C．

．

4．已知是两位数b是位数，把接在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．

10a

B．

b

C．

b

．

5．我国古代《易经》一书中记载，远时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，“结绳记数．位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他“结记的方法来记录自己读书的天数，如图1是从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为

天（1

），同样的方法，图2表的天数是（）A．

48

B．

46

C．

．

926．如图，有理数、在轴上对应的点如所示，则的果（）A．

B．

C．D．7．下列各式一定成立的是（）

2123n﹣2132nn112123n﹣2132nn11A．

a=

B．

a3C．

2

．

a

38．若干个相同的立方体摆在一起，前后、左、右视图都如图，这堆立方体至少有（）A．个

B．个

C．个

．个9．用一个平面去截一个几何体，截面状为四边形，则这个几何体不可能为（）A．正方体

B．柱

C．圆锥

．棱柱10．图，将正方体的表面开，得到的平面图形可能是（）A．

B．

C．．11．绝餐浪”，不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万，这些粮食可供万吃一年“3240万这数据用科学记数法表示为（）A．8

B．6

C．3.24×10

．812．图，是一个正方体纸展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、、表的数依次是（）A．

B．

,5,

C．

．

5

二、填题13．列数，，，，（为整数），从第一个数开始．后面的每个数等于它前一个数的相反数的2倍，即a＝﹣2a，＝﹣2a，，＝﹣2a，若a＝，a＝_____．

14．了求的，可令S

，32

，因此2012所以

320122

仿照以上推理计算出

2

3

2020

的值是______．15．定是种运算符号，且a*b=ab-2a，例，4*（）=_16．知

，则

．某商品进价为元，按进价提高50%后标价，实际销售时给顾客打了八折，卖出这件商品的利润是．18．列说法：球截面一定是圆②正体的截面可以是五边形棱柱的截面不可能是圆；长体的截面一定是长方形，其中正确的个19．图是一个正方体的展图，把展开图折叠成正方体后“我字面相对面上的字是_____．20．上面看圆柱和从上面圆锥，其形状是一样的，都是圆，但是它们的俯视图是有区别的，其区别是_______________三、解题21．图，一个长方形中剪两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个”型的图形（阴影部分）（）含x，的代数式表“T型形的面积并化简．（）米米“T型区域铺上价格为每平方米20元草坪，请计算草坪的造价．22．化简，再求值：

x

2

y2xy

2

x

2

，其中，y．23．年一度的春节即到来，某超市购一批价格为每千克元苹果，原计划每天卖50千，但实际每天的销量与计划销量有出入，表格是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：星期

一

二

三

四

五

六

日

与计划量的差值

+10.5

（）据记录数据，求销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？（）每千克元出售，每千克苹果的运费为元，那么该超市这周的利润一共有多少元？24．算．（）

(

；（）

83

（）简便方计算：

56

．25．8个样小的小正方体搭成如图所示的几何体，请按照要求解答下列问题：（）正面、面、上面观察如图所示的几何体，分别画出所看到的几何体的形状图；（）果在这几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看到的形状图不变①添小正方体的方法共_种②请出两种添加小正方体后，从正面看到的几何体的形状.26．图已某长方体的展开图的面积为310cm求x.【参考答案】***试卷处理标记，请不要除

一选题1D解析：【分析】由题意易得第一个图形三角形的个数为1个第二个形三角形的个数为个第三个图形三角形的个数为9个，第四个图形三角形的个数为个由此可得第个图形三角形的个数．【详解】解：由题意得：第一个图形三角形的个数为个，第二个图形三角形的个数为个，第三个图形三角形的个数为个，第四个图形三角形的个数为个……第n个图形三角的个数为

个；故选：．【点睛】本题主要考查图形规律问题，关键是根据图形得到一般规律即可．2．B解析：【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3

的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2021的从3开的第1010个数，然后确定出1007所的范围即可得解．【详解】解：底是2的裂成2个奇数，底数为的裂成3个奇数，底数为的裂成4个奇数，3

分裂成个数，所以，到m3

的奇数的个数为2+3+4+…+m=

(m2)(2

，n=1010，奇2021是3开的第1010个奇数

(45989,2

1034

，第个奇数是底数为的的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选：．

【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．3．D解析：【分析】把代入多项式5+bx+4=5，，x=-1代5+bx3+4得原式-a-b+4=-，据前面结果即可求出最后的值．【详解】解：把x=1代入多项式5+bx+4=5，得a+b+4=5即a+b=1，把x=-1代入53+4得原式-a-b+4=-(a+b)+4=3．∴多项式ax5+4当x=-1时的值为3故选：．【点睛】本题考查了代数式的求值，解题时要利用x的是1或1的点，代入原式，将a+b）作为一个整体来看待．4．D解析：【分析】百位的数字是，则实际的数应该是00b，加上a即．【详解】解：这个三位数的百位是数字，十位和个位组成的数是a，则这个三位数是：

b

．故选：．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是掌握数字问题的列式方法．5．D解析：【分析】类比于现在我们的十进制满进一，以表示满六进一的数为：百位上的×6+位上的数6+位上的数．【详解】解：图表的天数是：+36+2=92故选：【点睛】考查了考查了用数字表示事件和有理数的运算．本题是以古“结绳计数为景，按满六进一计算读书的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一

方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．6．A解析：【分析】先确定出a、表示的数，然后依据有理数的运算法则进行判断即可【详解】解：根据数轴所示，、b表的数分1，，ab，故选：．【点睛】本题考查了数轴的认识和有理数的减法，确定出ab表示的数，依据减法法则进行计算是解题的关键．7．A解析：【分析】根据乘方的运算和绝对值的意义来进行判断即可．【详解】A、

，故该选项正确；B、

，故该选项错误；C、

，故该选项错误；、＜时

＜，＞，该选项错误；故选：．【点睛】此题考查的知识点是绝对值，有理数的乘方，注意乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，注意任何数的绝对值为非负数．8．A解析：【解析】【分析】根据三视图，从最少的情况考虑，即可解.【详解】从最少的情况考虑，如下图所示即可实右图为俯视情况，其中阴影位置表示放置立方体的位置，仅需4个即可达成故：

【点睛】此题考查由三视图判定几何体，解题关键在于画出图.9．C解析：【分析】用一个平面去截一个几何体，根据截面的形状即可得出结论．【详解】圆锥只能截成三角形，圆形和椭圆形，不能截成四边形，所以C错．答案选C．【点睛】此题主要考查了截一个几何体，根据已知得出圆柱三视图是解决问题的关键，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．10．解析：【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：A折后不可以组成正体；B折叠后可以组成正方体；C不折成正方体，即是正方体的表面展开图，故错误；D折叠后不可以组成正方体；故答案为B．【点睛】本题考查几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握几何体的展开图的特征，属于中考常考题型．11．解析：【分析】科学记数法的表示形式为a×10

的形式，其中1＜，为整数．确定的时，要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞时n是正数；当原数的绝对值1时n是数．【详解】

nn11213243nn1nn11213243nn1解：将万用科学记数法表示为．故选：．【点睛】本题考查了科学记数法的表示形式为n

的形式，其中1＜，n为数．正确掌握知识点是解题的关键；12．解析：【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，确定出相对面，再根据相反数的定义求出A、、即可得解．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A“”是对面，“B与π是相对面，“C”与

”是对面，相面上的两数为相反数，A、B、表示的数依次是，π

．故选【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填题13．﹣22019【分析】根据题意先求出前几个数字然后可得﹣2an﹣1（﹣2）n﹣进而得结果【详解】a1＝1＝﹣2a1＝﹣（﹣）1a3﹣2a24＝（﹣2）＝﹣＝﹣解析：2

【分析】根据题意先求出前几个数字，然后可得a＝2a＝﹣）1，进而得结果．【详解】a＝，a＝2a＝2＝（﹣）1，a＝﹣＝4＝2），a＝﹣＝8（﹣），…，a＝2a＝﹣）1，

nna＝（﹣）＝2

2019故答案为：2【点睛】

本题考查数字类变化规律，根据前几个数字得出a＝﹣）

的规律是解题关键．14．【分析】根据题干中的方法令则作差即可求解【详解】解：令则∴∴故答案为：【点睛】本题考查有理数的简便运算理解题干中的方法是解题的关键解析：

720216【分析】根据题干中的方法令

2

3

2020

，则7

2

3

2020

2021

，作差即可求解．【详解】解：令

2

3

2020

，则2

，

7

2021

720216

，故答案为：

720216

．【点睛】本题考查有理数的简便运算，理解题干中的方法是解题的关键．15．-16【分析】结合题意根据有理数混合运算的性质计算即可得到答案【详解】根据题意得：故答案为：-16【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数混合运算的性质从而完成求解解析：【分析】结合题意，根据有理数混合运算的性质计算，即可得到答案．【详解】根据题意得：4*

故答案为：．【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数混合运算的性质，从而完成求解．16．【分析】根据非负数的性质求出的值代入即可求解【详解】解：由题意得a-2=0b+3=0所以a=2b=-3所以故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性乘方的性质乘方运算根据题题求出ab的值解析：【分析】根据非负数的性质求出ab的值，代入即可求解．【详解】解：由题意得，，所以a=2，，所以

．故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性，乘方的性质，乘方运算，根据题题求出、的是解题关键．17．20元【分析】根据利润售价-成本价要先求售价再求利润【详解】解：实际售价为：（1+50）×100×80=120（元）利润120-100=20元故答案为：元【点睛】此题考查有理混合运算的应用掌解析：元【分析】根据利润售价-成价，要求售价，再求利润．【详解】解：实际售价为：（1+50%）（），利润为120-100=20元故答案为：元【点睛】此题考查有理混合运算的应用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．18．19．国20．圆锥的俯视图圆心处有一实心点三、解题21．1））（）2，2x

；2）元

【分析】（）大长方面积减去两个小正方形面积；（）求出x然后将、的代入即可．【详解】解：（）（）x+2y）2=2x

2-2y

2=2x2+5xy；（），y=212x

（方米），20×833=16660元），答：草坪的造价为16660元【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，正确运用运算法则计算是解题的关键．22．

2xyxy

2

，【分析】根据整式加减法的性质计算，即可完成化简；结合x

，

，根据代数式、含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案．【详解】x

2

y2xy

2

5x

2x2y2x

2

2

yxy

2

x

2

y

2xy

2

x

，y

xxy

2

x2

2xy

21+63

．【点睛】本题考查了整式加减、代数式、有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式加减、代数式、含乘方的有理数混合运算的性质，从而完成求解．23．1）千（2）716元

原式原式【分析】（）据正负的性质分析，即可得到与原计划销售量之间差值的最大值和最小值，再通过计算即可得到答案；（）合题意通过有理数加减运算，得该超市这周与计划销售量的总差值、销售每千克苹果的利润，再通过计算即可得到该超市这周的总利润．【详解】（）据题意，与原计划销售量之间差值的最大值为：10.5间差值的最小值为：克

千克；与原计划销售量之销量最多的一比销售量最少的一天多销售：

千克；（）据题意，该超市这周的和计划量的差值综合为：2

千克该市这周的的销售量为：

千克该时每千克苹售出的利润为：

元该市这周的利一共为：

元．【点睛】本题考查