2021-2022年八年级数学下期末试卷及答案

一、选题1．已知如图：为估计池塘的宽度BC，池塘的一侧取一点A，分别取、AC的点、E，得的度为米则池塘的宽的为（）A．米

B．60米

C．米

．米2．在中，A：＝：，、D的数分别为（）A．70°20°

B．和

C．和

．和30°3．如图，在周长为的中，AB，、相交于点，BD交AD于E，eq\o\ac(△,则)的周长为（）A．4．若使分式

xx

B．5cm．6cm．有意义，则x的值范围是（）A．

B．

C．

．

5．若

x4

，则下列等式不成立的是（）A．C．

x:y:4y4x

B．．

x726．如果分式A．1

2x

的值为0，x的值是（）C．B．0

．7．下列分解因式正确的是（）A．a

(a

B．

xyxy

2

=

x(y)

2C．

2

xyy

2

y)

2

．

2

x2)

28．下列各式中，能用平方差公式进行解因式的是（）A．+2

B．2﹣x﹣3

C．2+2x

．2﹣9．下列各式中：

，

2

，

③

2x

，xx中分解因式正确的个数有（）A．1

个

B．2个

C．3个

．个10．图，在

ABC

中，

B7030

，将

ABC

绕点

顺时针旋转得到EDC

当点的应点D恰好落在

上时，连接

AE,

则AED的度为（）A．40

B．

C．

．2011．于的程

a

的解是非负数，那么a满足的条件是（）A．

a

B．

C．

．

12．图，A，两在正方形网格的格点上，每个方格是边长为的方形，点也在格点上，且

ABC

为等腰三角形，在图中所有符合条件的点

的个数为（）A．B．C．D．二、填题13．图是一块正多边形的瓷片，经测得_________．

，则这个正多边形的边数是14．图，eq\o\ac(△,在)ABC中ACB＝，＝13，12cm，D在上AD＝AC，CD垂足为，点F是BC的点，则＝______cm

15．学家使用冷冻显微术定细菌蛋白结构的分辨率达到纳，也就是0.00000000022米将0.00000000022用科学记数法表示为__________．16．

有意义，则的值范围是_____．．分解因式：a

a．18．知：如图，在AOB中AOB，BOcm，绕点

，按顺时针方向旋转得到

OB11

，线段

OB1

与边

相交于点D，线段

D1

最大值为________

19．关于x的不等式组

x

的解集中恰好有三个整数，则的取值范围___．20．图，在中是的直平分线，AE，△ABD的长为10，则

的周长为__________．三、解题21．图，在平行四边形

中，EF是角线，、D是直线EF上点，且DEBF．求证：四边形是平行四边形．22．1）化简，再求值：

x

x2x

2

x

xx

1，其中．2

（）不等式3．223．下列各式因式分解：（）

x

（）24．图，等腰直角

中，ABC

，点在

上，将△绕点沿顺时针方向旋转CBE．（）断DEC的形状，并说明理由；（）AB2,:DC2:

时，求点C到的离．25．厂贷款8万购进一台机器生产商品已知商品的成本每个元，成品后售价是每个15元，应付税款和损耗总费用是销售额的20%.若每个月能生产售1000个该商品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？26．知，如图，线段BC．（）线段BC的垂直平分线，BC于点D．（用不带刻度的尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）（）（）的条件下，在l上取点A点除），连接，，过点分作DMAC于M，于．求DM=DN【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1C解析：【分析】

根据三角形中位线定理可得DE=

12

，代入数据可得答案．【详解】解：线AB，的点为，，

12

BC米，BC=40米，故选：．【点睛】此题主要考查了三角形中位线定理，关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．2．C解析：【分析】由平行四边形的性质可得A=C，B=D，A+B=180°，又有A：2，求得A=140°，，可得出结果．【详解】四形是行四边形，A＝C，＝，ADBC，A＝180°又：B7：A＝，B＝40°，＝140°，＝；故选．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质；熟记平行四边形的两组对角分别相等，邻角互补是解题的关键．3．C解析：【分析】根据平行四边形的性质得出＝，而利用线段垂直分线得出BEED，而解答即可．【详解】解：四形是行四边形，OB＝，，OE是线段BD的直平分线，BEED，

的长+BE+AE+ED＝+AD＝6cm故选：．【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键是根据平行四边形的性质得出B=，结合线段垂直平分线的定义解答．4．A解析：【分析】根据分式有意义分母不为零即可得答案．【详解】分

xx

有意义，x-2≠0解得：≠2．故选：．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键．5．D解析：【分析】设

xy

，则

ky

、z，别代入计算即可．【详解】解：设

xy

，则

k

、

、z，A．

x::z2k:4k2:3:

，成立，不符合题意；B．

kk7

，成立，不符合题意；

4kk3k4k

，成立，不符合题意；

kk

，不成立，符合题意；故选：．【点睛】本题考查了等式的性质，解题关键是通过设参数，得到、、的，代入判断．6．D解析：【分析】直接利用分式的值为零的条件，即分子为零，分母不为零，进而得出答案．【详解】

解：分

2x

值为，，

x，解得：故选：．【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分子为零分母不为零是解题关键．7．B解析：【分析】根据分解因式的方法进行分解，同时分解到不能再分解为止；【详解】A、

3

，故该选项错误；B、

x

322y2

，故该选项正确；C、

xyy2

，故该选项错误；、

16x

，故该选项错误；故选：．【点睛】本题考查了因式分解，解决问题的关键是掌握因式分解的几种方法，注意因式分解要分解到不能再分解为止；8．D解析：【分析】根据平方差公式的构成特点，逐个判断得结论．【详解】．项式中的两项同号，不能用平方差公式分解因式；．项式含有三项，不能用平方差公式分解因式；．项式含有三项，不能用平方差公式分解因式；D．能变形为x﹣2，合平方差公式的特点，能用平方差公式分解因式．故选：．【点睛】本题考查了运用平方差公式进行因式分解，熟记平方差公式的结构特点是求解的关键．9．B解析：【分析】直接利用平方差公式和完全平方公式分解因式得出答案即可．

22【详解】解：

22

，无法分解因式，故此选项错误；②

2

2

，正确；③

xx5)

，故此选项错误；11④xx，故此选项正确；4所以，正确的答案有2个，故选：．【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式和完全平方公式是解题关键．10．解析：【分析】由三角形内角和定理可得ACB，旋转的性质可=ACB=80°，，BAC=30°，等腰三角形的性质得AEC=50°，由角的和差即可求解．【详解】解：=30°，=80°，eq\o\ac(△,)绕C顺时针旋转eq\o\ac(△,)EDC，=ACB，=，=CED，CEA=50°，AEDAECCED，故选：．【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，掌握旋转的性质是本题的关键．第II卷非选择题）请点击修改第卷文字说明11．解析：【分析】求出方程的解，根据已知得出≥0，求出即可．【详解】解：解方程a-x=3得x=a-3，方的解是非负，a-3，解得：≥3故选：．

【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次不等式，解一元一次方程的应用，关键是得出一个关于a的等式．12．解析：【分析】分两种情况①AB为等腰三角的底边②AB为腰三角形的一条腰；画出图形，即可得出结论．【详解】解：如图所示：①AB为腰三角形的底边，符合条件的点的5个；②AB为腰三角形的一条腰，符合条件的点C的有个所以符合条件的点共有个故选：．【点睛】此题考查了等腰三角形的判定，熟练掌握等腰三角形的判定是解题的关键，注意数形结合的解题思想．二、填题13．12【析】根据瓷片为正多边形及可知正多边形的外角为进而可求得正多边形的边数【详解】如图延长BC可知∠1为正多边形的外角∵瓷片为正多边形∴AD=DB=BC∠ADB=DBC四边形ACBD为等腰梯形解析：【分析】根据瓷片为正多边形及

，可知正多边形的外角为

3

，进而可求得正多边形的边数．【详解】如图，延长BC可知为多边形的外角，

瓷为正多边形，ADB=，四形为腰梯形，，=30，1=正边形的边数：

30

，故答案为：．【点睛】本题考查正多边形的外角和，掌握相关知识点是解题的关键．14．【分析】根据勾股定理求出AC得到BD的长根据等腰三角形的性质得到CE＝DE根据三角形中位线定理解答即可【详解】在ABC中∠ACB90°∴AC＝＝＝5∴ADAC＝∴BD＝AB−AD＝−5解析：【分析】根据勾股定理求出，得到BD的长，据等腰三角形的性质得到＝，据三角形中位线定理解答即可．【详解】eq\o\ac(△,)ABC中，90°，＝

2BC2＝1322＝＝＝，＝−AD＝＝，＝ADAE，CE＝，CE＝，＝，eq\o\ac(△,)的位线，＝

12

＝4，故答案为：．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．

15．2×10-10【分析】绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示一般形式为a×10−n与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解解析：-10【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为−n，与较大数的科学数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000000022＝

−10故答案为：．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10，其中1＜，为原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．且【分析】根据0指数幂及负整数指数幂有意义的条件列出关于x的不等式组求出x的取值范围即可【详解】解：∵（）0-）-2有意义解得x≠3且x≠2故答案为：x≠3且x≠2【点睛】本题考查解析：

x

，且

【分析】根据指幂及负整数指数幂有意义的条列出关于x的等式组，求出x的取值范围即可．【详解】解：（）-4x-8）

有意义，

x00

，解得≠3且x≠2．故答案为：≠3且x≠2【点睛】本题考查的是负整数指数幂，熟知非数负整数指数幂等于该数正整数指数幂的倒数是解答此题的关键．17．（a+3)2【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【详解】解：（a+3)2故答案为：（a+3)2【点睛】此题主要考查了公式法分解因式正确运用乘法公式是解题关键解析：a+3)2【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案．【详解】

解：2a+3)．故答案为：a+3)．【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．18．【分析】根据已知条件由勾股定理可AB=5当时OD最小由等积法可得代入数据可得即可求出线段最大值【详解】在中AB=∴OD最小时最大当时OD最小即OD为的高即解得：∴线段最大值为：=cm故答案为解析：【分析】根据已知条件由勾股定理可得AB=5，当

BAB

时，最，由等积法可得AOAB

，代入数据可得

OD

，即可求出线段D最值．1【详解】在Rt中AOcm

，AB=

2

，DBOD1

，

BO4cm1

，OD最时，D1

最大，当

B

时，最，即OD为

的高，

OBABOD

，即

OD

，解得：

OD

，线D1

最大值为：

8=cm，故答案为：．【点睛】本题主要考查了勾股定理，线段的最值问题，根据图形分析线段取得最值的情况是解题的关键．19．5≤m＜分析】首先解不等式组求得解集然后根据不等式组恰好有三个整数解确定整数解则可以得到一个关于m的不等式组求得m的范围【详解】解：解不等式①得：解不等式得：∴不等式组的解集为：∵不等式组恰有解析：≤m＜【分析】首先解不等式组求得解集，然后根据不等式组恰好有三个整数解，确定整数解，则可以得

到一个关于m的等式组求得m的围．【详解】解：7x解不等①，：解不等②，：不式组的解集：

xm不式组恰有三整数解，不式组的整数为、4，则5≤m＜．故答案为：≤m＜．【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．20．14【分析】由线段的垂直平分线的性质可得从而可得答案【详解】解：是的垂直平分线的周长故答案为：【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质掌握线段的垂直平分线的性质是解题的关键解析：【分析】由线段的垂直平分线的性质可得【详解】

ACAEAD

，从而可得答案．解：是

的垂直平分线．AE，AC4,AD,ABAD10,ABC的周BCACBDAD故答案为：【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线的性质是解题的关键．三、解题21．解析【分析】连接AC交BD于点O，根据平行四边形的对角线相平分可得，，后求出，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证明．【详解】连接AC交BD于点O，如图所示：

222222四形AFCE是行四边形，，，DE=BF，即，四形是行四边形．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质，证出OB=OD解题的关键．22．）

1x

；

；（）5【分析】（）先把括里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算；（）别求出不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】解：（）x(x2)(xx=(xx2)x=(x

=

x

；当

x

12

1=时，原=2

2

=

；x①（）x②2解不等①得x<2；解不等②得x>

；不式组的解集：

35

2

【点睛】本题考查的是分式的化简求值以及求解一元一次不等式组，熟知运算的法则是解答此题的关键．23．1）

；（）

3

．【分析】（）接利用项式乘法计算进而利用完全平方公式分解因式即可；（）用平方公式分解因式，再提公因式即可．【详解】；解：（）式x

x（）式

．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．24．1）角三角形，理由见解析；2

【分析】（）用等腰角三角形的性质以及旋转的性质得DCE=DCB+BCE即可得出答案；（）用勾股理得出AC的，再利用旋转的性质以及已知比例可得出、的，进而利用勾股定理得出的长，再利用面积法即可求解【详解】解：（