高中数学人教A版第一章集合与函数概念（区一等奖）

课时作业(二)1．集合{1,3,5,7,9}用描述法表示应是()A．{x|x是不大于9的非负奇数}B．{x|x≤9，x∈N}C．{x|1≤x≤9，x∈N}D．{x|0≤x≤9，x∈Z}答案A2．由大于－3且小于11的偶数组成的集合是()A．{x|－3<x<11，x∈Q}B．{x|－3<x<11}C．{x|－3<x<11，x＝2k，x∈Q}D．{x|－3<x<11，x＝2k，x∈Z}答案D3．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为()A．{1,1} B．{1}C．{x＝1} D．{x2－2x＋1＝0}答案B4．集合{x∈N*|x<5}的另一种表示法是()A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4}C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5}答案B5．将集合eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x，y\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5，,2x－y＝1))))))表示成列举法，正确的是()A．{2,3} B．{(2,3)}C．{x＝2，y＝3} D．(2,3)答案B6．设集合M＝{x|x∈R且x≤eq\r(23)}，a＝2eq\r(6)，则()A．a∉M B．a∈MC．a＝M D．{a|a＝2eq\r(6)}＝M答案A解析首先元素与集合关系只能用符号“∈”与“∉”表示．集合中元素意义不同的不能用“＝”连接，再有a＝eq\r(24)>eq\r(23)，a不是集合M的元素，故a∉M.另外{a|a＝2eq\r(6)}中只有一个元素2eq\r(6)与集合M中元素不相同．故D错误．7．下列集合中，不同于另外三个集合的是()A．{x|x＝1} B．{x＝1}C．{1} D．{y|(y－1)2＝0}答案B解析A，C，D都是数集．8．下列集合表示同一集合的是()A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}B．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}C．M＝{4,5}，N＝{5,4}D．M＝{1,2}，N＝{(1,2)}答案C解析A中M是点集，N是点集，是两个不同的点；B中M是点集，N是数集；D中M是数集，N是点集，故选C.9．(2023·大纲全国)设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为()A．3 B．4C．5 D．6答案B解析由集合中元素的互异性，可知集合M＝{5,6,7,8}，所以集合M中共有4个元素．10．坐标轴上的点的集合可表示为()A．{(x，y)|x＝0，y≠0，或x≠0，y＝0}B．{(x，y)|x2＋y2＝0}C．{(x，y)|xy＝0}D．{(x，y)|x2＋y2≠0}答案C解析坐标轴上的点的横、纵坐标至少有一个为0，故选C.11．将集合“奇数的全体”用描述法表示为①{x|x＝2n－1，n∈N*};②{x|x＝2n＋1，n∈Z}；③{x|x＝2n－1，n∈Z};④{x|x＝2n＋1，n∈R}；⑤{x|x＝2n＋5，n∈Z}．其中正确的是________．答案②③⑤12．已知命题：(1){偶数}＝{x|x＝2k，k∈Z}；(2){x||x|≤2，x∈Z}＝{－2，－1,0,1,2}；(3){(x，y)|x＋y＝3且x－y＝1}＝{1,2}．其中正确的是________．答案(1)(2)13．已知集合A＝{1,0，－1,3}，B＝{y|y＝|x|，x∈A}，则B＝________.答案{0,1,3}解析∵y＝|x|，x∈A，∴y＝1,0,3，∴B＝{0,1,3}．14．用∈或∉填空：(1)若A＝{x|x2＝x}，则－1________A；(2)若B＝{x|x2＋x－6＝0}，则3________B；(3)若C＝{x∈N|1≤x≤10}，则8________C；(4)若D＝{x∈Z|－2<x<3}，则.答案(1)∉(2)∉(3)∈(4)∉15．用另一种方法表示下列集合．(1){绝对值不大于2的整数}；(2){能被3整除，且小于10的正数}；(3){x|x＝|x|，x<5且x∈Z}；(4){(x，y)|x＋y＝6，x，y均为正整数}；(5){－3，－1,1,3,5}．答案(1){－2，－1,0,1,2}(2){3,6,9}(3){0,1,2,3,4}(4){(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)}(5){x|x＝2k－1，－1≤k≤3，k∈Z}►重点班·选做题16．用描述法表示下列集合．(1)正偶数集；(2)被3除余2的正整数集合；(3)坐标平面内在第四象限的点组成的集合．答案(1){x|x＝2n，n∈N*}(2){x|x＝3n＋2，n∈N}(3)eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x，y\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>0，,y<0))))))1．下列集合是有限集的是()A．{x|x是被3整除的数}B．{x∈R|0＜x＜2}C．{(x，y)|2x＋y＝5，x∈N，y∈N}D．{x|x是面积为1的菱形}答案C解析C中集合可化为：{(0,5)，(1,3)，(2,1)}．2．已知集合A＝{x|x2－2x＋a>0}，且1∉A，则实数a的取值范围是()A．{a|a≤1} B．{a|a≥1}C．{a|a≥0} D．{a|a≤－1}答案A解析因为1∉A，所以当x＝1时，1－2＋a≤0，所以a≤1，即a的取值范围是{