高中物理人教版第五章曲线运动生活中的圆周运动 第七节（高）

第7节生活中的圆周运动（满分100分，60分钟完成）班级_______姓名______目的要求：1．能运用向心力和向心加速度的公式解决匀速、变速圆周运动实际问题；2．知道物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用与防止。第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题：本大题共6小题，每小题8分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得8分，对而不全得4分。选错或不选的得0分。1．如图1所示，匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚要滑动尚未发生滑动的状态时，烧断细线，则两物体的运动情况是（）图1 A．两物体均沿切线方向滑动 B．两物体均沿半径方向做远离圆心的运动 C．两物体随盘一起做匀速圆周运动，不发生滑动 D．物体A随盘一起做匀速圆周运动，不发生滑动；物体B将沿一条曲线运动，离圆心越来越远2．如图2所示，物体P用两根长度相等不可伸长的细线系于竖直杆上，它随杆转动，若转动角速度为ω，则 （）ABPω图2AABPω图2 B．绳子BP的拉力随ω的增大而增大 C．绳子BP的张力一定大于绳子AP的张力 D．当ω增大到一定程度时，绳AP的张力大于BP的张力3．汽车在倾斜的弯道上拐弯，如图3所示，弯道的倾角为θ，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是（提示：转弯半径是水平的） （）图3 A． B． C． D．4．如图4所示，轻杆的一端固定一小球，另一端有光滑的水平固定轴O，现给小球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直平面内转动，不计空气阻力，当小球到达最高点时杆对球的作用力 （）O图4 O图4 B．一定等于零 C．一定是推力 D．可能是推力，可能是拉力，也可能等于零5．如图5所示，小物块位于半径为R的半球顶端，若给小物块以水平初速度v0时，物块对球恰无压力，则下列说法不正确的是（）v图5v图5 B．物块落地时水平位移为R C．初速度v0＝ D．物块落地速度方向与地面成45º角6．飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响，当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为v，则圆弧的最小半径为 （） A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题，共52分）图6二、填空、实验题：本大题共3小题，每小题8分，共24图67．如图6所示，质量为m的物体与圆筒壁的动摩擦因数为μ，圆筒半径R，若要物体不下滑，圆筒旋转的角速度至少为______rad/s。8．杂技演员表演“水流星”，使装有水的瓶子在竖直平面内做半径为0.9m的圆周运动，若瓶内盛有100g水，瓶的质量为400g，当瓶运动到最高点时，瓶口向下，要使水不流出来，瓶子的速度至少为m/s，此时水的向心力为N，绳子受到的拉力为______NMNOLABv0v0图79．如图7所示，在光滑的水平面上的两个小球A和B，A球用长L的线拴着绕O点做匀速圆周运动，B球做匀速直线运动。在t0时刻A、B位于MN直线上，并且有相同的速度MNOLABv0v0图7三、计算题：本大题共2小题，计28分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。10．（12分）如图8所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B，一质量为m的小球从入口A沿切线方向水平射入圆筒内，要使小球从B处飞出，小球进入入口A的速度v0应满足什么条件？在运动过程中小球对筒的压力有多大？图811．（16分）如图9所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为，求a、b两球落地点间的距离。aabA图9参考答案一、选择题：fmTTfmTTfmω【点拨】当物体刚要滑动尚未滑动时，A、B受力如图示，A物体fm－T＝mω2·rA；B物体fm＋T＝mω2rB，当绳子烧断，T消失，A继续做匀速圆周运动，B将做离心运动。GFAPFGFAPFBP【点拨】ω较小时，AP松张，故A选项正确；当ω达到某一值ω0时，AP刚好要绷紧，此后P的受力如图，其合力提供向心力，竖直方向合力为零，故FBP＞FAP，C选项正确。3．【答案】C【点拨】汽车完全不靠摩擦力转弯时，重力和支持力的合力指向圆心，提供向心力，有mgtanθ＝m，解得v＝，故C选项正确。4．【答案】D【点拨】小球通过最高点的条件是v＞0，。当小球通过最高点，杆对小球的作用力为0时，，；当时，杆对球的作用力为推力；；当时，杆对小球的作用力为拉力，。故D正确。5．【答案】D【点拨】物块对球顶恰无压力时，只有重力提供向心力，所以mg＝m，v0＝。再向下运动，线速度要增大，需要的向心力也要增加，重力mg将不足以提供向心力，物块离开球面，在空中以v0为初速度做平抛运动，所以由平抛运动的公式：，，解得x＝R；v2y＝2gR，故vy＝。tanθ＝，即θ≠45º，则D错。6．【答案】B【点拨】当R和v一定时，飞机在圆弧的最低点飞行时，驾驶员受到的支持力FN最大，驾驶员在此点受到重力mg和支持力两力的作用，由向心力公式可得：FN－mg＝，所以当FN＝9mg时，R＝，B正确。二、填空、实验题：7．【答案】【点拨】对物体而言：，，，所以μmω2R＝mg，得ω＝。8．【答案】3；1；0；【点拨】瓶子运动至最高点时，由Mg＋F＝M，当速度最小时，绳的拉力F＝0，v＝＝3m/s；对水而言：F向＝m＝1N。9．【答案】a＝，n＝0，1，2，……【点拨】A球的速率不变，因此B球心先减速后加速至v0时两球的速度才可能相同，此时经过一段时间t，球B的速度变化Δv＝－2v0，设B的加速度为a，A的周期为T，则a＝||＝，t＝＋nT，n＝0，1，2，……；T＝，解得t＝（1＋2n），将t代入前式得：a＝，n＝0，1，2，……。三、计算题：10．【答案】（n≥1）；（n≥1）【解析】小球的运动是竖直方向自由落体运动和水平方向匀速圆周运动的合运动。在竖直方向有h＝gt2得t＝小球在水平面内转过了n圈（n≥1）则v0＝v0＝（n≥1）筒对球的压力提供了向心力，根据向心力公式有FN＝＝（n≥1）根据牛顿第三定律得，小球对筒的压力为（n≥1）。11