统计学原理历年试题及答案

1420237月广东省高等教育自学考试一、单项选择题〔15115〕在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选、多项选择或未选均无分。统计有三种涵义，其中统计工作的成果是〔 〕A.统计学 B.统计工作 C.统计方法 D.统计资料2.构成统计总体的总体单位〔 〕A.只能有一个指标 B.只能有一个标志 C.可以有多个指标 D.可以有多个标志某地区为了把握该地区煤炭生产状况，拟对占该地区煤炭总产量70%的四大煤矿企业进展调查，这种调查方式是〔 〕普查 B.抽样调查 C.重点调查 D.典型调查在分组时，假设某个标志值恰好等于相邻两组上、下限数值时，一般应是〔 〕应将此值归入下限所在组 B.应将此值归入上限所在组C.将此值归入上、下限所在组均可 D.单独设立一组两个总体平均水平相等，但标准差不等，则〔 〕标准差大，平均数代表性也大 B.标准差小，平均是数代表性也小C.标准差大，平均数代表性小 D.两者没有联系是非标志的成数p和q的取值范围是〔 〕大于零 B.小于零 C.大于1 D.界于0和1之间pqppqp1A. B.

C.pq D.1-p标准差与抽样误差的关系是〔 〕标准差越大，抽样误差越大 B.标准差越大，抽样误差越小C.标准差越小，抽样误差越大 D.两者无关假设总体内各单位差异较大，也就是总体方差较大，则抽取的样本单位数〔 〕A.多一些 B.少一些 C.可多可少 D.与总体各单位无关10.相关分析与回归分析，在是否区分自变量和因变量问题上〔 〕A.前者不必区分，后者需要区分B.前者需要区分，后者不需区分C.两者都需区分D.两者都无需区分11.相关系数可以有效地表示〔〕现象之间的因果关系B.现象之间的变动关系C.现象之间相关关系的亲热程度D.现象之间的数量关系12.某企业2023—2023年各年销售额〔单位：万元〕分别为：1500，1620，1720，1860，1990，2023，则该期间销售额年平均增长速度为〔 〕A.5.1% B.6.1% C.105.1% D.106.1%某地区GDP的环比增长速度2023年比2023年增长7%，2023年比2023年增长8%，则2023—2023年该地区GDP增〔即定基增长速度〕〔 〕A.0.56% B.15% C.15.56% D.56%劳动生产率可变构成指数为114.2%，职工人数构造指数为86.5%，则劳动生产率固定构造指数〔〕A.27.7% B.75.74% C.98.78% D.132.02%假设工资总额增长10%，职工人数削减5%，则平均工资〔 〕A.增长4.5% B.增长5% C.增长15% D.增长15.8%二、多项选择题在每题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多项选择、少选或未选均无分。统计的根本概念中〔 〕A.指标是说明总体特征的 B.标志是说明总体单位属性和特征的C.变异是总体单位的标志表现一样 D.变量是指统计的数量标志和指标 E.变异是统计的前提17.统计分组的关键是〔 〕A.正确的计算组距和组中值 B.绘制统计表和统计图 C.正确的选择分组标志 D.按数量标志分组E.正确划分分组界限18.在回归分析中，对Y=a+bx描述正确的选项是〔 〕A.X和Y两个变量中，X是自变量，Y是因变量 B.X不是随机变量，是可控的C.常数a是直线斜率，b是截距 D.b可以取正值，也可以取负值E.b的含义为自变量增加一个单位，因变量的平均增加量19.定基增长速度等于〔 〕A.不定基增长速度连乘积 B.比较期水平与某一固定时期水平之差除以固定时期水平C．定基进展速度减去1〔或100%〕 D．比较期水平与前一期水平之差除以前一期水平E.不定基进展速度连乘积减去1〔或100%〕20.以下属于数量指标指数的有〔 〕A.销售量指数 B.单位本钱指数 C.职工人数指数 D.物价指数 E.产量指数三、填空题请在每题的空格中填上正确答案。从数据计量的量度层次来划分，可以将计量尺度分为四种类型，\ \定距尺度和定比尺度。统计调查误差可以分为 和代表性误差两种。在可以分为两组的总体中，其中的一组所包含次数在总次数中所占的比例就，常用p表示。算术平均数的根本计算方法是各项数据之和与 之比。抽样调查的组织形式有简洁随机抽样、 \ 和整群抽样。用于测定两个变量之间线性相关程度和相关方向的统计分析指标，称.在变量的相关关系中，按相关的方向不同可以分为 和 .品质分组的依据是事物的 ,而不是可以度量的数量。基尼系数G可依据统计数据各组人口百分比和各组 计算。编制总指数有两种方法，一是综合指数法，另一是 指数法。四、推断改错题推断以下每题的正误。正确的在题后括号内打√，错误的打×，并改正划线局部调查工作的时间限制指的是调查数据的所属时间。 〔 〕重点调查的目的是为了了解某类事物的进展趋势或构成状况。〔 〕抽样误差越小，样本对总体的代表性越低，反之，代表性越高。〔 〕回归分析能反映变量之间的相互影响关系和数量规律性〔 〕平均增长速度是各个环比增长速度连乘积开n次方根〔 〕五、简答题统计调查方案应包含哪些内容？简述编制时间数列的原则。简述同度量因素及其在综合指数编制中确实定原则。简述抽样误差及其影响因素。六、计算题下表为某地甲商场服装组职工工资分组资料月工资〔元〕人数〔人〕50046003700780039003合计20另有乙商场服装组职工月平均工资为800元，标准差为110元，试比较两商场服装组职工哪一组的平均工资代表性大〔保存一位小数〕20236100001005件为不合格品，要求：95.45%的概率〔t=2〕推算该厂全部产品的合格率的置信区间〔保存一位小数〕202369%的不合格率范围。42.依据某企业生产的产品产量〔X〕和单位产品本钱〔Y〕资料，可得以下数据：∑X=29 ∑Y=426 ∑X²=151 ∑Y²=30628 ∑XY=2044 n=6试依据所给资料，建立单位本钱对产量的回归直线，并解释直线中参数b的经济意义。43.某公司生产的木制产品销售量及价格资料如下：产品名称基期销售量报告期基期价格〔元〕报告期木椅500550150180写字台3003608001000要求：依据所给资料，承受因素分析法，分析销售量变动、价格变动对销售额的影响〔保存一位小数〕2023年7月广东省高等教育自学考试统计学原理 试卷答案一、D,C,C,A,C,D,A,A,A,A,C,B,C,D二、16.ABDE 17.CE 18.ABDE 19.BCD 20.ACE三、21．定类尺度、定序尺度 22登记性误差 23．成数 24．数据的个数25分层抽样、等距抽样、整群抽样 26相关系数 27正相关、负相关 28．属性差异29各组人口所拥有的收入占收入总额的比重 30平均数指数四、31.×调查时限 32．×根本状况 33．×高，低 34．√ 35．×进展，进展五、3〔〕确定调查目的确定调查对象、调查单位、报告单位确定调查工程和调查表确定调查时间和调查时限确定调查工作的组织实施方案时间长短要统一；总体范围要统一；计算方法和计量单位要统一；指标的经济含义要统一。在编制总指数时，把不能直接相加的要素过渡到能够相加的媒介因素称为同度量因素。编制数量指标指数时，以基期的质量指标为同度量因素；编制质量指标指数时，以报告期的数量指标为同度量因素。39抽样误差是指在抽样估量中用样本指标估量总体时产生的与总体指标真值的偏差。影响因素有〔〕〔2〕〕4〕抽样组织方式不同。解：甲商场服装组的平均工资：x1

690,标准差为1

130V1五 1 x

130690

18.8%又V2

12x

110800

13.7%2VV,乙商场平均工资代表性大2 141.(1)解：n1000,n100,t2p0.95P(1P(1P)(1n)nNt0.043

0.02168下限：95%-4.3%=90.7%上限:95%+4.3%=99.3%置信区间为〔90.7%，99.3%〕(2)H:p9%,H0

:p9%Pp/ n/ n

0.02179

1.836tt2,承受原假设,产品没有超过规定9%的不合格率范围42.nxyxybn

x2(

2

1.40625ya n

bxn

64.203y64.2031.40625x43.pq

370500K 01q pq

117.6%0037050031500055500pq

459000Kp

11pq01

370500

123.9%45900037050088500pq

45900011Kpqp11

315000

145.7%00459000315000144000综上145.7%=117.6%123.9%144000=55500+8850020237一、单项选择题〔15115〕1.统计的根本方法包括A.调查法、汇总发、推测法 B．调查法、整理法、分析法C．大量观观看法、综合分析法、归纳推断法 D．时间数列法、统计指数法、回归分析法2．对统计数据建立某种物理的度量单位的亮度层次是A．定类尺度 定序尺度C．定距尺度 定比尺度调查单位是A．调查对象的全部单位 B．负责向上报告调查内容的单位C．调查工程和指标的担当者 D．基层企事业单位4．对连续变量分组，最大值所在组下限为1000，又知其相邻组的组中值为750，则最大值所在组的组中值为A．1100 B．1200C．1250 D．15005．某商场2023年彩电销量为10000台，年末库存100台，这两个确定指标是A．时期指标 B．时点指标C．前者是时点指标，后者是时期指标 D．前者是时期指标，后者是时点指标6．以下属于比较相对指标的是A．我国人口密度为135人/平方公里 B．某年我国钢产量为日本的80%C．2023年我国GDP比上年增长9% D．2023你我国城镇职工平均工资为12023元7．在抽样调查中，抽取样本单位必需遵循A．可比性原则 B．同质性原则C．准确性原则 D．随机性原则样本容量与抽样误差的关系是A．样本容量越大，抽样误差越大 B．样本容量越大，抽样误差越小C．样本容量越小，抽样误差越小 D．两者没有关系对500名大学生抽取15%的比例进展不重置抽样调查，其中优等生为2095.45〔t=极限误差为A．4.26% B．4.61%C．8.52% D．9.32%当一个变量变化幅度与另一个变量的变化幅度根本上是同等比例时，这说明两个变量之间存在着A．函数关系 B．复相关关系C．线性相关关系 D．非线性相关关系x，yA．高度正相反

10,y

8,2xy 0

；则通过计算相关系数数可知，xyB．显著正相反C．低度正相反 D．微弱正相反三个或三个以上变量的相关关系是A．单相反 C．偏相关 定基进展速度等于各个时期的环比进展速度A．之和 C．之积 以下指数属于数量指标指数的是A．价格指数 B．平均工资指数C．单位产品本钱指数 D．销售量指数统计指数划分为数量指标指数和质量指标指数的依据是指数的A．说明的是总体还是构成单位的数量变动 B．反映时间状况C．编制方法 D．反映指标性质二、多项选择题〔5210〕16．统计的职能有A、信息职能 询问职能C、监视职能 分析职能E、决策职能17．在调查过程中，产生登记误差的缘由有A、测量 C、计算 E、抽样18．以下计算相关系数公式中，正确的有

1(xx)(yy)n1(xn1(xx)2 1(yy)2n nx((xx)2 (yy)2

y(xx)(yy)nxyxy

nxnx2(x)2 ny2(y)2

xyxyE、nx

(x)2ny

(y)219．编制时间数列的原则有A、时间长短可比 B、总体范围可比C、指标名称可比 D、指标内容可比E、指标的计算方法可比20．某地区全部商品的零售价格指数今年为去年的112%，这是A、综合指数 B、数量指标指数C、质量指标指数 D、总指数E、个体指数三、填空题〔919〕请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。政治算数学派的主要代表人物是英国经济学家 其代表作 的问世成为统计学诞生的标志。统计分组一般有两类，即 和 。在相对指标中，将同一事物不同时间的指标之比称为 。在两组数据平均水平不同而标准差也不同的状况下，进展变异程度的比较就要使用 。样本中包括的单位数，称为 。抽样调查的组织形式有简洁随机抽样、 、 和整群抽样。假设相关系数确实定值结果为0.8以上，则变量之间属于 线性相关。定基进展速度是比较期水平与某一 水平之比。平均数指数是指利用 ，通过加权方法算得的相对数。四、推断改错题〔本大题共5小题，每题分，共10分〕推断以下每题的正误。正确的在题后括号内打“√；错误30．统计分组的关键在于选择恰当的分组标准和确定组距。 【 】比较两个总体的平均数代表性，标准差系数越大，说明平均数的代表性越高【 】无限总体是指总体单位数是无限的，因此，职能实行全面调查方式猎取数据【 】编制单位本钱总指数，其同度量因素是基期的产量指标。 【 】平均指标指数是综合指数法的派生形式。 【 】五、简答题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕35．统计分组中，分组变量的类型有几种？其组限是如何确定的？简述统计信息的主要特征及内容。什么是抽样调查，它有哪些特点？简述时间数列分析的作用。六．计算题〔539640、41842、43736〕39．某中学高三男生体重资料如下表：按体重分组〔千克〕学生人数〔人〕502050—522552—543054—561056—589586合计100试计算该中学高三男生体重的算术平均数、中位数和众数〔结果保存一位小数〕40．某彩电生产企业，按不重复抽样方法从1000150台进展质量检查。所得结果如下表所示。正常工作时间〔千小时〕彩电数〔台〕6—8158—103010—125012—144514—1610合计150又依据检查结果得到彩电的平均正常工作时间是1〔千小时，试在95.45t=2〕工作时间做出区间估量〔结果保存两位小数〕41．某企业产品产量与单位本钱资料如下：年份1998199920232023202320232023产品产量〔万件〕2343456单位本钱〔元/件〕53525153494846要求：建立单位本钱对产量的直线回归方程。指出每当产量增加1万件时，单位本钱的变化状况〔结果保存三位小数〕42．年份20232023202320232023环比进展速度〔%〕130120124定基进展速度〔%〕1301502252023—2023年间的年平均增长速度与〔结果保存一位小数〕43．某企业有如下资料产品名称 总本钱〔万元〕基数 报告期

产量增长率〔%〕甲 10 14 15乙 25 30 20丙 15 18 20合计 50 62 ——试依据所给资料，计算：产品产量总指数。由于产量增长而增加的总本钱。20237一、单项选择题1—5CCCCD 6—10BDBCC 11—15ABCDD二、多项选择题16ABC 17ABCD 18BCD 19ABDE 20ACD三、填空题21、配第 《政治算术》 22、品质分组 数量分组23、动态相对指标 24、变异系数〔或标准差系数、离散系数〕25、样本容量 26、等距抽样 类型抽样27、高度 28、固定时期〔或固定基期〕29、个体指数〔或类指数〕四、推断改错题题号推断更正30×〔1〕划分组的界限〔1分〕31×〔1〕低〔1〕32×〔1〕抽样调查〔1分〕33×〔1〕报告期〔1分〕34五、简答题×〔1〕平均数〔1分〕35〔1〕分组变量的类型有连续变量和离散变量〔2〕连续变量分组时，本组上限与后一组的下限重叠，即数值一样〔1分〕〔1〕离散变量分组时，本组上限与后一组的下限是相邻的自然数，即差值为1〔1分〕36〔3〕其中，数量性说明统计是从数量方面来反映的生疏客观事物的〔1分〕总体性说明统计反映和争论的是客观事物总体数量方面〔1〕37〔1〕抽样调查就是随机抽取总体的局部单位进展观测，并用这些观测值估量总体数量特征的方法〔2〕按随机原则抽取调查单位〔1分〕〔1〕在调查前可以计算和掌握抽样误差〔1分〕38〔1〕它从动态上〔1〕描述现象进展的状态、趋势和速度〔1〕探究事物进展的规律〔1分〕〔1〕进展现象之间相互关系的比照分析〔1分〕六、计算题。x

xff

5262100

千克〕〔2分〕MLe

f2 fm

m1d5250452305

千克〕 〔2分〕M=L+0

1+1

d52

520

2

千克〕 〔2分〕40S=

千小时〕 〔2分〕〔x-x2f〔x-x2ff1700149S2Nnn N1〔2.192 1000150150〔10001〕x=0.16〔千小时〕 〔2分〕 tx

20.16

千小时〕 〔2分〕则彩电正常的平均工作时间估量区间为：〔110.3，11+0.3，即10.68,11.3〕2分〕41、b

nxyxynx22

71337273527115272y y xx bn nayb

352(1.9709)277 7yabxb

=57.6447 〔3〕57.64471.9079x 〔1〕11.9079〔1〕42〔1〕环比进展速度：2023115%2023年：126% 〔2分〕〔2〕定基进展速度：2023179%2023年：280% 〔2分〕5280%〔3〕x100%5280%

100%22.9% 〔3〕q43〔1〕产量个体指数1q0产量总指数：

：115% 120% 120% 〔3〕pqp1 q kq 0 k0q pq

115%10120%25120%155000=119% 〔3〕q 〔2〕

1 pq q 000

pq 59.5509.5(万元) 〔2分〕009.520237月高等教育自学考试一、单项选择题〔10110分〕在1、统计学是一门关于对 总体的数据资料进展收集、整理和分析的方法论科学〔 〕A、社会现象 B、经济现象C、确定现象 D、随机现象2、运用统计方法要对所争论对象的 进展时间、空间和属性等的比较〔 〕A、数量 B、品质C、规模 D、构造3、有一种统计调查误差，产生于随机抽样过程，理论上难以消退，它是〔 〕A、汇总误差 B、代表性误差C、计算中的舍入误差 D、登记误差4、次数分布存在一种类型，靠近变量极大值和微小值的单位较少，而靠近中间的单位较多，它是〔 〕A、均匀分布 B、钟型分布C、J型分布 D、U型分布5、由n项数值相乘之后再开n次方所获得的集中趋势值是〔 〕A、算术平均数 B、中位数C、众数 D、几何平均数6、假设直接加总离差，结果为0，在计算标准差时，为了消退正负抵消问题，要将离差进展〔 〕A、取确定值B、平方C、对全部离差直接使用正值D、对全部离差直接使用负值7、进展抽样调查的目的是〔〕A、证明抽样调查的合理性B、从总体钟分别出样本C、用样本推断总体D、抽取样本进展观看8、现象之间在数量上非确定性的对应关系叫做〔 〕A、数量关系 B、回归关系B、因果关系 D、相关关系9、将各环比进展速度连乘，可以得到相应时期的〔 〕A定基进展速度 B、累计进展速度C、环比增长速度 D、定基增长速度10、总指数按其编制时所用的指标和计算方法不同，可以分为平均指数和〔 〕A、总指数 B、质量指标C、综合指数 D、个体指数二、多项选择题〔7214〕在每题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多项选择、少选或未选均无分。11、统计的三种根本方法是〔〕A、统计图标法B、大量观看法C、统计分组法D、综合分析法E、归纳推断法12、统计统计整理形成次数分布，它能描述总体是〔 〕A、构造特征 B、变化特征C、品质特征 D、数量特征E、客观规律13、确定指标按时间特征可分为〔 〕A、相对指标 B、平均指标C、确定指标 D、时点指标E、时期指标14、抽样调查的应用领域格外广泛，应当使用的状况包括〔 〕A、总体范围较广 B、划分总体构造C、对产品进展消耗性检验 D、对全面调查的结果进展检验和修正15、按相关的方向不同，相关关系包括〔 〕A、正相关 B、中性相关C、负相关 D、不相关E、直线相关16、时间数列的构成成分包括〔 〕A、长期趋势 B、因子变动C、季节变动 D、周期波动E、不规章变动17、指数按所反映指标的性质不同，可以分为〔 〕A、数量指标指数 B、质量指标指数C、个体指数 D、综合指数E、平均数指数三、推断改错题〔本大题共8小题，每题2分，共16分〕推断以下每题的正误。正确的在题后括号内打18、统计信息具有数量性和质量性两个重要特征〔 〕19、进展统计分组之后，各组之间存在着数量差异，而在每一组内部，存在着质量差异〔 〕20、计算集中趋势值时，算术平均数的根本计算方法是各项数据之乘积与数据个数之比〔 〕21、相对指标的作用是表现它所对应的变量值在总体一般水平中所占的份额〔 〕22、总体范围、样本容量、抽样方法、抽样的组织形式是影响抽样误差的主要因素〔 〕23、拟合回归方程时，较牢靠的方法是移动平均法〔 〕24、在月度时间数列中，分别用各月平均数除以同月平均数得到环比增长速度〔 〕25、按指数所说明的对象范围不同，统计指数可以分为总指数和类指数〔 〕四、简答题〔本大题共5小题，每题5分，共25分〕2627、为什么说统计调查误差降低了统计数据的质量？28、什么是相对指标？为什么要计算相对指标？29、抽样调查中，为什么要遵循随机原则？30、总指数按其编制时所用的指标和计算方法不同，可分为哪两种方法？请分别解释。五、综合应用题〔531、34632、33735935〕31〔1〕房间里有20个人，平均身高为172cm176cm，现在，房间里全部人的平均身高为多少？〔2〕11173cm，则最终经来的人至少要有多高？324920.7795.45%的保证程度〔t=2〕对该鱼塘草鱼重量作区间估量。33.某地区某种产品的年产量资料如下表，年份产量〔万台〕年份产量〔万台〕199820202328199921202333202325202335202329202339202329202338202331202341用最小平方法拟合直线方程，并推测该地区2023年这种产品可能到达的产量。3420232023第一季度其次季度第三季度第四季度2023913166202311141710202381621620231012208202312151610单位产品本钱〔元〕产量单位产品本钱〔元〕产量产品名称单位基期报告期基期报告期甲件3503205060乙台1801765050丙吨2020150200计算三种产品的总本钱指数和产量总指数，并分析由于单位本钱和产量变动对总本钱的影响。20237一、单项选择题1—5DABBD 6—10BCDAC二、多项选择题11BDE 12AD 13DE 14ACD 15AC 16ACDE 17AB三、推断改错题题号推断更正18×〔1〕总体〔1〕19×〔1〕无视〔1〕20×〔1〕和或总和〔1〕21×〔1〕权数〔1〕22×〔1〕总体变异程度〔1〕23×〔1〕线性模型法〔1〕24×〔1〕季节指数〔1〕25×〔1〕个体指数〔1〕四、简答题26、统计一词有三个涵义，即统计工作、统计资料和统计学〔2分〕统计工作是指对客观事物总体数量方面进展计量和分析的活动；统计资料是统计工作的成果，表现为各种统计数据；统计学则是对统计工作及其成果的理论概况和总结。〔3〕27、统计调查是指调查或试验所获得的统计数据与调查对象的实际数量的差异〔1分〕统计数据的准确性是数据质量的核心问题，它是人们进展争论、分析的根底，基于错误的数据，不行能形成正确的生疏〔3分〕从这个意义上讲，误〔1〕28、相对指标说明一个数值与另一个数值之间相比照所形成的数量关系，根本计算方法是两个确定指标之比〔3分〕能反映两个事物之间的“关系〔2分〕29、随机原则是指总体中哪一个单位都有一样被抽中的时机〔2分〕遵循随机原则的目的是要使样本中全部单位的统计分布尽量等同于总体中全部单位的统计分布，这样，样本才有对总体的代表性〔3〕30、总指数按其编制时所用的指标和计算方法不同，又可分为综合指数和平均指数〔1分〕综合指数是指利用简单总体两个时期可比的现象总量进展比照而得到的相对数，它是总指数计算的根本形式〔2〕平均数指数是利用个体指数或类指数，通过加权算术平均或加权调和平均的方法算得的相对数〔2分〕五、综合应用题。31〔〔1×172+17/11=172.4c3分〕〔2〕1711-170=183cm〔3分〕32、抽样平均误差=

0.11 〔3〕=0.1×=0.22

〔2〕平均重量的置信区间为—0.22,2+0.2，即1.78,2.2〕〔2分〕33、a

y bxn n

ybxnxyxyb nx22 3分〕a=—3619，b=1.8217则y=1.8217x-3619 (3分)2023=1.8217×2023-3619=42.6〔万台〕〔1〕20231020231012208〔3分〕第一季度其次季度第三季度第四季度全年合计20239131662023111417102023816216

〔3分〕202312151610同季平均202312151610同季平均101418812.5季节指数%8011214464

pq pq11 00 011920017500210008800900090004000300040003202329500340000PQ价格指数K 1 P PQ

32023/3400094% 〔2分〕0 1QP总本钱指数 11QP00

32023/29500108% 〔2分〕QPKq

10QP00

34000/29500115% 〔2分〕

QP PQ1 1PQ

10 1 QP PQ

(2分)0 0 00 0 1108%=94%×115%PQPQ

〔1分〕1 1 0

10 00

1 1 0 132023—29500=〔32023—34000〕+〔34000—29500〕20237月高等教育自学考试统计学原理试题〔一、单项选择题〔统计有三种涵义，其中统计工作的成果是〔 〕A．统计学 B．统计工作C．统计方法 D．统计资料对事物进展度量，最粗略的计量尺度是〔 〕A．定比尺度 B．定序尺度C．定类尺度 D．定距尺度统计的根本职能是〔 〕A．参与决策 B．收集、整理和供给信息C．公布统计资料 D．统计询问反映现象在一段时间变化总量的统计指标是〔 〕A．时点指标 B．时期指标C．动态指标 D．确定指标反映同类事物数量特征一般水平的统计指标是〔 〕A．确定指标 B．相对指标C．平均指标 D．数量指标两个总体平均水平相等，但标准差不等，则〔 〕A．标准差大，平均数代表性也大 B．标准差小，平均数代表性也小C．标准差大，平均数代表性小 D．两者没有联系7.成数的标准差的取值范围是〔 〕A．[-0.5,1] B．[0.5,1]C．[-0.5,0.5] D．[0,0.5]在抽样调查中，由于偶然性因素影响，使样本指标与总体指标之间消灭确定离差，它是〔 〕A．抽样误差 B．抽样平均误差C．标准差 D．平均差进展抽样时，假设每一群体之内的单位相像程度较高，而群体与群体之间的差异较大，适宜承受的抽样组织形式是〔 〕A．简洁随机抽样 B．等距抽样C．类型抽样 D．整群抽样进展整群抽样时，应尽量保证〔 〕A．群与群之间差异较小，而群内差异较大B．群与群之间差异较大，而群内差异较小C．群与群之间差异较小，而群内差异也较小D．群与群之间差异较大，而群内差异也较大11.“最可能消灭”的抽样误差是〔 〕A．极差 B．抽样极限误差C．抽样平均误差 D．系统性误差12.相关分析与回归分析，在是否区分自变量和因变量问题上〔 〕A．前者不必区分，后者需要区分B．前者需要区分，后者不需区分C．两者都需区分D．两者都无需区分13.相关关系描述的是事物之间的〔〕A．因果关系B．非确定性数量对应关系C．互为因果关系D．相互影响关系在确定回归直线的参数时，比较准确的方法是〔 〕A．截距法 B．最小平方法C．半数平均法 D．积差法较常用的时间数列分析模型是〔 〕A．Y=T+C+S+I B．Y=T+〔C×S×I〕C．Y=T×C×S×I D．Y=T×C×S+I使用移动平均法对线性趋势进展分析，能起到的作用主要是〔 〕A．平滑作用 B．移动作用C．平均作用 D．加总作用17.199～2023年某地区农产品收购价格指数分别是9697%96.895.6则四年间平均价格指数的计算方法〔 〕0.960.970.9680.956A．4

0.960.970.9680.956B．440.9640.960.970.9680.95640.960.970.9680.95618.某企业2023—2023年各年销售额〔单位：万元〕分别为：1500、1620、1720、1860、1990、2023，则该期间销售额年平均增长速度为〔 〕A．5.1% B．6.1%C．105.1% D．106.1%“指数”有不同的涵义，反映简单总体数量变动的相对数是〔 〕A．通用指数 B．抽象指数C．广义指数 D．狭义指数劳动生产率可变构成指数为134.2%，职工人数构造影响指数为96.3%，则劳动生产率固定构造指数为〔 〕A．139.36% B．129.23%C．115.25% D．37.9%二、多项选择题〔5210〕在每题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多项选择、少选或未选均无分。统计的职能有〔 〕信息职能 B．询问职能C．监视职能 D．分析职能E.决策职能确定指标的计量单位主要有〔 〕实物单位 B．自然单位C．价值单位 D．劳动单位E.无名数单位抽样调查的主要特点有〔 〕用样本推断总体 B．按随机原则抽选调查单位C．调查前可以计算和掌握抽样误差 D．调查目的在于了解总体根本状况E.抽样调查误差可以抑制工人工资y〔元〕依劳动生产率x〔千元〕的回归方程为y=10+70x，这意味着，假设劳动生产率〔 〕A．等于1000元，则工人工资为70元 B．每增加1000元，则工人工资平均增长80元C．不变，则工人工资为80元 D．每增加1000元，则工人工资平均提高70元E.50035在直线趋势方程yt

abty

t代表直线趋势值，其余各符合的意义是〔 〕A．a等于原动态数列的最末水平 B．a代表趋势直线的起点值C．b为趋势直线的斜率 D．t代表时间变量E.b三、推断改错题〔本大题共6小题，每题2分，共12分〕推断以下每题的正误。正确的在题后括号内打“√的打“X调查工作的时间限制指的是调查数据的所属时间〔 〕统计资料描述的是大量的、密集型事物的综合特征。这说明统计资料具有客观性〔 〕全部样本平均数的平均数总是大于总体平均数〔 〕线性相关的状况下，相关系数确定值越大，则估量标准误差也越大，直线回归方程的准确性则低〔 〕各环比增长速度的连乘积等于相应时期的基增长速度〔 〕以P和Q分别表示销售价格和销售量，则 PQ11PQ00

QPPQ10P00

PQ 10PQ00

〔 〕四、简答题〔5525〕32.统计分组一般有哪两种类型？其主要内容是什么？什么是权数？它有什么作用？抽样调查的理论根底是什么？请做出解释。相关系统与回归方程各表示变量之间的什么关系？指数体系有什么作用？五、综合应用题〔437738、398401033〕37.100销售额〔万元〕商店数100～15024150～20016200～25030250～30018300～35010350～4002合计100确定中位数，计算算术平均数、标准差、离散系数。38.10编号12345678910身高〔cm〕x170175168180181170180172165176体重〔kg〕y53805575786570726078要求：依据以上数据，以身高作为自变量、体重作为因变量，拟合身高和体重间的一元线性回归方程〔计算结果保存两位小数〕202341541516171160140150160〔万元〕要求：计算该商品的其次季度平均商品库存额。某公司生产的木制产品销售量及价格资料如下：产品名称

销售量 价格〔元〕基期 报告期 基期 报告期木椅 500 550 150 180写字台 300 360 800 1000要求：依据所给资料，承受因素分析法，分析销售量变动、价格变动对销售额的影响〔保存一位小数〕20237〔课程代码00974〕一、单项选择题〔本大题共20小题，每题1分，共20分〕1——5：DCBBC 6——10：CDACA11——15：CABBC 16——20：ACADA二、多项选择题〔本大题共5小题，每题2分，共10分〕21.ABC 22.ABCD 23.ABC 24.DE 25.BCDE31×〔1分〕P31×〔1分〕PQ11Q10QPPQ11PQPPQ00 00 0126×〔1〕调查工作的具体时间段〔1〕27×〔1〕总体〔1〕28×〔1〕等于〔1〕29×〔1〕确定值越小〔1〕30×〔1〕将两处“增加”都改为“进展1分〕四、简答题〔5525〕32.〔1〕统计分组一般有两种类型：品质分组和数量分组〔1分〕品质分组指按事物的客观属性分组〔2分〕数量分组指按事物的某一数量特征分组〔2分〕33.权数是变量值重要程度的标度〔2〕其根本作用是表现它所对应的变量值在总体一般水平中所占的份额〔3分〕34.是概率论的大数定律和中心极限定理〔1分〕大数定律的意义是：在随机试验过程中，每次试验的结果不同，但大量重复试验后，消灭结果的平均值总是接近某一确定的值〔2〕中心极限定理说明：假设总体很大，样本平均数的平均数听从正态分布，样本平均数的平均数等于总体平均数〔2分〕35.相关系数表示的是变量之间关系的严密程度〔2分回归方程表示的是变量之间的相互影响关系和数量规律性〔3分〕36.〔1〕计算总指数时选择和确定同度量因素指标属性和时期的重要依据〔2〕依据指数体系，可以进展指数之间的相互推算〔2分〕指数体系是因素分析法的根底〔1分〕五、计算题〔437738、398401033〕37.Me

L 2

Sm1dfm 〔2〕10040200 20 30

50216.6721500f标准差

xf

100

215 〔2〕460000100460000100

〔2〕离散系数V

67.82

31.55% 〔1〕x 215xyxyx2xy直线方程为abx.1737686301995119530设回归

170532890090101758030625140001685528224924018075324001350018178327611411817065289001105018070324001260017272295841238416560272259900176783097613728nxyxy2b 22

〔2〕1011953017376861030199517372y x

37182781

1.34〔2〕aybx bn n

〔2〕68610

1.34173710

164.16

〔1〕回归方程为abx164.161.34x〔1〕39.

a1a 2

aa2 41

a 4〔3分〕160

160 〔3〕 2或： aa

3160

140

2150(万元)〔2〕1 22 2

150aa2 32

140150 〔2〕 1452aa

150160

〔2〕3 450

155145155 〔2分〕a 150(万元)40.

459000

〔1〕K 11

145.7%pq

315000确定额

(元)11 00qpK 10

370500

117.6%0q qp 3150000

〔1〕确定额

qp0qp37050031500055500(元)

〔1〕10 00pq 459000K 11

123.9%

〔1〕ppq

370500确定额

88500(元)〔1〕11 01指数体系：145.7%=117.6%×123.9%〔1〕144000=55500+88500〔1〕分析：45.714400017.65550023.988500〔2〕20237月高等教育自学考试统计学原理试题〔课程代码00974〕一、单项选择题〔20120分〕在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。构成统计总体的每一个别事物，称为A．调查对象 B．调查单位C．总体单位 D．填报单位对事物进展度量，最准确的计量尺度是A．定比尺度 B．定序尺度C．定类尺度 D．定距尺度《中华人民共和国统计法》对我国政府统计的调查方式做的概括中指出，调查方式的主体是A．统计报表 B．重点调查C．常常性抽样调查 D．周期性普查是非标志的成数pqA．大于零 B．小于零C．大于1 D．界于0和1之间在经过排序的数列中位置居中的数值是A．中位数 B．众数C．算术均数 D．平均差近2

式是 L ff d

L

1 d

x1 2反映现象在一段时间内变化总量的是A．时点指标 B．时期指标C．动态指标 D．确定指标重置抽样与不重置抽样的抽样误差相比A．前者大 B．后者大C．二者没有区分 D．二者的区分需要其他条件来推断9.假设总体内各单位差异较大，也就是总体方差较大，则抽取的样本单位数A．多一些 B．少一些C．可多可少 D．与总体各单位差异无关进展抽样调查时，样本对总体的代表性受到一些可控因素的影响，以下属于可控因素的是A．样本数目 B．样本可能数目C．总体单位数 D．样本容量在12个单位中抽取4个，假设进展不重置抽样，样本可1数目M为A．124 B．C．1×4 D．!方差是各变量值对算术平均数的A．离差平方的平均数 B．离差平均数的平方根C．离差平方平均数的平方根 D．离差平均数平方的平方根13.估量标准误差是反映 的指标。A．平均数代表性 B．相关关系C．回归直线代表性 D．序时平均数代表性次数分布可以形成一些典型的类型，并用曲线表示。其中，靠近极端值次数少而靠近中间值次数多的分布曲线是A．弧形分布曲线 B．U型分布曲线C．J型分布曲线 D．钟型分布曲线对动态数列各数值进展平均，反映各个不同时期平均水平的方法是A．序时平均数 B．算术平均数C．几何平均数 D．平均数指数在时间数列中，反映事物在随时间变化而呈现较整齐波动现象的是A．长期趋势 B．季节变动C．周期波动 D．不规章变动在时间数列中起主要作用的构成成分是长期趋势 B．季节变动C．周期波动 D．不规章变动某地区GDP202320237%，2023202382023—2023年该地区GDP〔即定基增长速度〕为A．0.56% B．15% 假定售量已经变化到报告期水寻常，反映销售价格变动状况P的公式是A．P10 B．Q11P1QP00P1QQ010年与去年同期相比的物价指数为931相当于去年的A．0.93元 B．1.07元C．1.075元 D．0.925元二、多项选择题〔5210〕在每题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂、少涂或未涂均无分。凯特勒所总结和融合的统计学的源头包括A．政治经济学 B．政治算术C．国力学 D．古希腊数学E.概率论用知名数表示的离散程度指标有方差 B．极差C．平均差 D．标准差E.离散系数以下属于描述集中趋势量的指标有众数 B．几何平均数C．样本容量 D．标准差E.样本可能数目在回归分析中，对Y=a+Bx描述正确的有A．XYXYB．XC．常数abD．b可以取正值，也可以取负值E.b25.构成时间数列的主要成分包括A．长期趋势 B．序时平均数C．季节变动 D．不规章变动E.周期波动三、推断改错题〔本大题共6小题，每题2分，共12分〕推断以下每题的正误。正确的打“√X改正划线局部。统计是对事物数量特征进展分析的方法体系，统计的根本方法有大量观看法、数量比照法和归纳推断法。统计资料描述的是大量的、密集型事物的综合特征。这说明统计资料具有客观性。加权算术平均数的“权数”就是次数分布中的变量值。在抽样调查之前无法获知抽样误差。在回归分析中，不需要区分自变量和因变量。对于时点指标数列计算序时平均数，可直接对各期指标数值求算术平均。四、简答题〔5525〕32.统计方法有哪些主要的应用场合？什么是权数？它有什么作用？简述抽样误差及其影响因素。编制时间数列时，为了保证分析结果的科学性，应当遵循哪些原则？指数有什么作用？五、综合应用题〔437、396381340833〕对某企业产品合格率进展抽样调查，依据阅历，合格率为88%，本次调查要求误差不超过2%，概率保证程度为95.46%〔t=2，问至少要抽多少件产品以形成样本？38.10大学生编号12345678910身高〔cm〕x165180166175172181169179175168体重〔kg〕y53795473697765707578试依据上述资料以身高作为自变量、体重作为因变量，拟合学生身高与体重间的一元线性回归方程〔计算结果保存两位小数〕53114万元，到第四年末他一共拥有资产18万元。计算他的财宝在这几年间每年的增长速度，并计算增长速度的平均值，说明计算平均增长速度所使用方法的名称〔计算结果保存两位小数〕产品商品销售额〔万元〕产品商品销售额〔万元〕价格变动率〔%〕基期报告期甲600650+3乙400420-2丙2002500合计12001320—1〕计算商品价格总指数〔计算结果保存两位小数〕〔2〕计算商品销售量总指数〔计算结果保存两位小数〕20237〔课程代码00974〕一、单项选择题〔本大题共20小题，每题1分，共20分〕1——5：CACDA 6——10：ABAAD11——15：BACDA 16——20：BACBC二、多项选择题〔本大题共5小题，每题2分，共10分〕21.BCE 22.ABCD 23.AB 24.ABDE 25.ACDE三、推断改错题〔6212〕题号推断更正26×〔1〕综合分析〔1〕27×〔1〕总体〔1〕28×〔1〕次数或频率〔1〕29×〔1〕可以计算和掌握〔1〕30×〔1〕需要〔1〕31×〔1〕期〔1〕四、简答题〔本大题共5小题，每题5分，共25分〕32.〔〕搜集数据，对所争论对象的总体事实做出数量上的表达说明〔2分对获得的总体事实进展时间、空间和属性等的比较〔1.5分〕探究总体事实的内在数量规律性〔1.5分〕平均值越靠近它所对应的变量。抽样误差是指在抽样调查中，由于样本的代表性问题而引起的样本指标与总体指标之间确实定离差。〔1〕影响因素有四个：1分〕〔1分〕〔1分〕〔1分〕35.〔〕保证时期长短的可比性1分〔〕保证总体范围的可比性1分〕〔3〕保证指标内容的可比性1分〕〔4〕保证指标计算方法的可比性〔2分〕36.〔〕可以反映简单总体综合数量变动状况1分可以测定和分析总体变动中各个因素变动的影响方向、程度和确定效果〔2分〕可以分析总体数量特征的长期变动趋势1分〕可以对经济现象进展综合评价〔1分〕五、综合应用题〔437、396381340833〕37.p=0.88p

0.02，t=2

n t tp p0.120.8820.120.882分〕则n=1056〔2〕xyxyx2xy16553272258745180793240014220166542755689641757330625127751726929584118681817732761139371696528561109851797032041125301757530625131251687828224131041730693299602120253为ˆ

abxn xyb

x y101202531730693

3640

1.17

1029960217302

3120 〔523 y x 693

1730aybx

b n n

1.1710 10

133.11〔523〕回归方程为133.111.17x〔3〕39.a0

5,a1

8,aa2

11,a3

15,a4

18〔1〕每年的增长速 ia每年的增长速度为i1

1 〔1〕8160%,11137.5%,15136.36%,18

120% 〔1〕5 8 11 15平均增长速度41.61.3751.36361.2137.74%〔1〕〔或平均增长速

18137.74% 〕454计算平均增长速度的方法是几何平均法〔2分〕pq 11 181pqk 112240.〔1〕价格总指数〔2〕

销售额指数

〔2〕1320 1200 〔2〕销售价格指数 1.0079=109.14%〔2〕《统计学原理》复习资料〔计算局部〕一、算术平均数和调和平均数的计算xf加权算术平均数公式xf

〔常用〕 xx ff〔x代表各组标志值，f代表各组单位数，f 代表各组的比重〕fm加权调和平均数公式xmx

〔xm代表各组标志总量〕mx某企业2023mx组中值〔件/人〕x生产班组实际产量〔件〕m工人数5550－60382506560－70565007570－80852508580－90225509590－10024750计算该企业的工人平均劳动生产率。工人平均劳动生产率x 总工人人数mx

〔结合题目〕从公式可以看出可知“劳动生产率”为标志值x，而剩余一列资料“实际产量”在公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作m。每一组工人数每一组实际产量劳动生产率，即m。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各x组的标志值。m解：x

82506500525025504750

27300

68.25〔件/人〕m 82506500525025504750

400x 55 65 75 85 95112．假设把上题改成〔作业P 3〕11组中值 按工人劳动生产率分〔件/人〕x 生产班组 生产工人〔人〕f 产量xf5550－6031506560－7051007570－808708580－902309590以上250合计20400计算该企业的工人平均劳动生产率。分析：工人平均劳动生产率x 总产量xf 〔结合题目〕总工人人数f从公式可以看出可知“劳动生产率”为标志值x，而剩余一列资料“生产工人数”在公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资f。每一组实际产量劳动生产率xf。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。xf解：xf

5515065100757085309550400

=68.25〔件/人〕产品〔元/产品〔元/件〕x98〔件〕f99〔元〕m98xf99mx甲25150024500乙28102028560丙329804800098年、99年的平均单位本钱。总产量f98x，剩余一列资料“98f99x年本钱总额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式，并将该资料记作m。解：98年平均单位本钱：xf

25150028102032980 97420xf

15001020980 3500

27.83〔元/件〕99年平均单位本钱：mx

245002856048000

101060

28.87〔元/件〕m 245002856048000 3500x 25 28 32x商品品种〔元/件〕xx商品品种〔元/件〕x〔元〕m〔件〕fm甲销售量乙销售额xf甲105735001200乙120108000800丙137150700700合计－3322002700分别计算该商品在两个市场的平均价格。总销售量fx，剩余一列资料“甲市场销售额”在实际公式中做分子，因此用m；计算乙市场的平均价格xf。m解：甲市场平均价格：x

108000150700

332200

123.04〔元/件〕m 73500108000150700 2700x 105 120 137xf

1051200120800137700 317900xf

1200800700

117.74〔元/件〕二、变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性〔通常用标准差系数V

来比较〕x亩产量〔斤〕x播种面积〔亩〕fxfxx亩产量〔斤〕x播种面积〔亩〕fxfxx2f9001.199011221.19500.98552340.910000.88000.810501.212602881.211001.011009801合计5.0500526245试计算乙品种的平均亩产量，并比较哪一品种的亩产量更具稳定性？平均亩产量x总产量xf总面积f比较哪一品种亩产量更具稳定性，用标准差系数V，哪个V更小，哪个更稳定。解：x 乙

xff

50055

1001〔斤〕xxxx2ff262455乙 72.45

72.45〔斤〕V 乙 x

1001

7.24% 162.7V 甲 x

998

16.30%∴V V乙 甲

乙品种的亩产量更具稳定性组中值按成绩分组x学生人数fxfx组中值按成绩分组x学生人数fxfxx2f5560以下422016006560－701065010007570－8025187508580－9014119014009590－10021908002541254800试计算乙班的平均成绩，并比较甲、乙两个班哪个平均成绩更具代表性。分析：用标准差系数V比较两个班平均成绩的代表性大小，哪个V更小，哪个更具代表性。解：x 乙

xff

412555

75〔分〕480055x480055xx2ff乙 9.34

9.34〔分〕V 乙 x

12.45%75 9.5V 甲 x

11.73%81∴V V甲 乙

甲班的平均成绩更具代表性甲、乙两个生产班组，甲组工人平均日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量〔件〕日产量〔件〕10~2020~3030~4040~50工人数〔人〕18393112计算乙组工人平均日产量，并比较甲、乙两个生产小组哪个组的日产量更均衡？〔作业P 5〕12xf

1518253935314512 2870解：x 乙 f

18393112 100

28.7〔件〕xxxx2ff1528.72182528.72393528.72314528.7212100乙83311008331100

9.13〔件〕 9.13 9.6甲乙V x28.731.81% 甲乙

x 36

26.67%∴V V甲 乙

甲班的平均成绩更具代表性三、总体参数区间估量〔总体平均数区间估量、总体成数区间估量〕具体步骤：①计算样本指标x、 ； p②计算抽样平均误差 ；x p③由给定的概率保证程度F(t)推算概率度t④计算抽样极限误差 ；x pxx

Xxx

；pp

Ppp从某年级学生中按简洁随机抽样方式抽取50名学生，对会计学课程的考试成绩进展检查，得知平均分76.51095.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围；假设其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生？解：⑴x75.6 10 n50nnx

10

1.414〔分〕50F(t)95.45% ∴t250 t 21.4142.828〔分〕x xx Xxx x75.62.83X75.62.8372.77X78.4395.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围为72.77～78.43分之间n⑵nt22 〔由 ； tn

推得〕2 x x xx

1x 2

，则n4n450200〔人〕〔n

t22

22102

200〕2 2.8282x 2 某企业生产一种的电子元件，用简洁随机重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验，测试结果，平600030095.45%的概率保证程度下，估量这种电子元件的平均寿命区99.73%，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进展测试？解：⑴x6000300n100nnx

300

30〔小时〕100F(t)95.45% ∴t2100 t 23060〔小时〕x xx Xxx x600060X6000605940X606095.45%的概率保证程度下，估量这种电子元件的平均寿命区间在5940～6060小时之间⑵x

160302F(t)99.73% t3∴n

t22

323002

3002 302x承受简洁重复抽样的方法，抽取一批产品中的200195件。⑵以95.45%的概率保证程度对该产品的合格率进展区间估量。 〔作业P 4〕20解：n200 n1

195 Ft99.45% t2pn119597.5%n 200n200p

1.10%⑵抽样极限误差p

tp

21.10%2.20%pp

Ppp97.5%2.2%P97.5%2.2%95.3%P99.7%95.45%的概率保证程度估量该产品的合格率进展区间在95.3%～99.7%之间四、相关分析和回归分析1．依据某地区历年人均收入〔元〕与商品销售额〔万元〕资料计算的有关数据如下：n9 x546 y260 x234362 xy16918计算：⑴建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义。⑵假设2023年人均收入14000元，试推算该年商品销售额。 〔作业P 6〕21nxyxy

916918546260解：⑴b

nx2

x

9343625462

0.925aybx

2609 0.925

5469 27.23y abx27.230.925xc回归系数b10.925万元。⑵x=14000元，yc

27.230.9251400012922.77〔万元〕25位同学西方经济学的学习时间〔x〕与成绩〔y〕计算出如下资料：n5 x40 y310 x2370 y220700 xy2740要求：⑴计算学习时间与学习成绩之间的相关系数，并说明相关的亲热程度和方向。⑵编制以学习时间为自变量的直线回归方程〔2位小数〕nxyxy 5274040310nx2xnx2x2 ny2y2由计算结果可得，学习时间与学习成绩呈高度正相关。⑵b

nxyxynx2x2

52740403105370402

5.20310aybx 5

40520.40yabx20.405.20xc3．依据某企业产品销售额〔万元〕和销售利润率〔%〕资料计算出如下数据：n7 x1890 y31.1 x2535500 y2174.15 xy9318要求：⑴计算销售额与销售利润率之间的相关系数，并说明相关的亲热程度和方向。⑵确定以利润率为因变量的直线回归方程。⑶解释式中回归系数的经济含义。500万元时，利润率为多少？nxyxy 79318189031.1nx2xnx2x2 ny2y2由计算结果可得，销售额与销售利润率呈高度正相关。nxyxy

79318189031.1⑵b

nx2

x

753550018902

0.0365aybx

31.17

0.0365

18907

5.41yabx5.410.0365xc⑶回归系数b1万元，销售利润率平均增加0.0365%。⑷x=500yc

5.410.036550012.84%45个企业产品销售额和销售利润资料如下：企业编号产品销售额〔万元〕x销售利润〔万元〕yxyx2y2143022.09460184900484248026.512720230400702.25365040.0208004225001024495064.06080090250040965100069.069000100000047613510213.5172780274030011067.25要求：⑴计算产品销售额与销售利润之间的相关系数，并说明相关的亲热程度和方向。⑵确定以利润额为因变量的直线回归方程，说明回归系数的经济含义。500万元时，销售利润为多少？〔结果保存三位小数〕nxyxy 51727803510213.5nx2xnx2x2 ny2y2由计算结果可得，销售额与销售利润呈高度正相关。nxyxy 51727803510213.5⑵b

nx2

x

5274030035102

0.083aybx

213.55

0.083

35105

15.566yabx15.5660.083xc⑶回归系数b10.083万元。⑷x=500y15.5660.08350025.934〔万元〕c五、指数分析1

产品品种总本钱〔万元〕〔产品品种总本钱〔万元〕〔%〕q试计算总本钱指数、产量总指数及单位本钱总指数。分析：总本钱指数等于两个时期实际总本钱的比率。

110ABABCqp00503010qp11604512+10+20－199产量总指标是数量指标指数，知道两个时期的总值指标和数量指标个体指数，计算数量指标指数应用算术平均数指数公式。而总本钱产量总本钱指数产量指数。qp

604512 117解：总本钱指数 11qp

503010

130%900 0kqp

50110%30120%1099%

100.9

0 0q

503010

112.11%900 0产量指数130%112.11%115.96%某公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下：商品销售额〔万元〕商品品种q商品销售额〔万元〕商品品种qpqp〔%〕p0011甲10112102乙15135105丙20220100试求价格总指数、销售额总指数和销售量总指数。分析：价格总指标是质量指标指数，知道两个时期的总值指标和质量指标个体指数，计算质量指标指数应用调和平均数指数公式。销售额总指数等于两个时期实际销售额的比率。而销售额单位价格销售额指数价格指数。pq

111322解：价格总指数111 11

13 22

101.86%pq k 11 102% 105% 100%pq

111322销售额总指数

11pq

101520

102.22%00销售量总指数销售额总指数102.22%101.86%100.35%某超市三种商品的价格和销售量资料如下：价格〔元〕商品品种单位p报告期p销售量价格〔元〕商品品种单位p报告期p销售量基期q 报告期q11 01 0 00101A袋3035100120420036003000B瓶2022200160352032004000C公斤2325150150375034503450 11470 10250 10450求：⑴价格总指数，以及由于价格变动对销售额确实定影响额；⑵销售量总指数，以及由于销售量变动对销售额确实定影响额；⑶销售额总指数，以及销售额实际变动额。分析：数量指标和质量指标在两个时期具体的指标值，用综合指数公式计算。pq

11470解：价格总指数 11pq01

10250

111.90%由于价格变动对销售额确实定影响额pq

pq

11470102501220〔元〕qp

10250

11 01销售量总指数1 0 98.09%qp 104500 0由于销售量变动对销售额确实定影响额qp1 0

qp0 0

1025010450200〔元〕pq

11470销售额总指数

11pq00

10450

109.76%销售额实际变动额pqpq

11470104501020〔元〕11 00P28

2. 3六、序时平均数的计算〔一〕时点数列序时平均数的计算1990年各月末商品库存额资料如下：月份月份1库存〔万元〕 60255348443540650845116012681163万元。试计算上半年、下半年和全年的月平均商品库存额。分析：月末商品库存额为时点指标，因此该数列为时点数列，且以月为间隔，上半年间隔相等，用首末折半法计算序时平均数；下半年间隔不等，用通式计算。解：a

6360554843405012aa101a 12aa101a an1 2nn 6b

fbb1 22fbb12 3