高中物理人教版2第四章电磁感应 第4章第4节

第四章第四节基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．(广东湛江市2023～2023学年高二上学期期末)法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小eq\x(导学号09152072)(C)A．跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比B．跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比C．跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比D．跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比解析：由法拉第电磁感应定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，可知感应电动势E与磁通量的变化率成正比，即感应电动势取决于磁通量的变化快慢，与其他因素没有直接关系，故ABD错误，C正确。2．如图中所示的导体棒的长度为L，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒运动的速度均为v，则产生的感应电动势为BLv的是eq\x(导学号09152073)(D)解析：当B、L、v三个量方向相互垂直时，E＝BLv；A选项中B与v不垂直；B、C选项中B与L平行，E＝0；只有D选项中三者互相垂直，D正确。3.(北京四中2023～2023学年高二下学期期中)当航天飞机在环绕地球的轨道上飞行时，从中释放一颗卫星，卫星与航天飞机保持相对静止，两者用导电缆绳相连，这种卫星称为“绳系卫星”。现有一颗卫星在地球赤道上空运行，卫星位于航天飞机正上方，卫星所在位置地磁场方向由南向北。下列说法正确的是eq\x(导学号09152074)(B)A．航天飞机和卫星从西向东飞行时，图中B端电势高B．航天飞机和卫星从西向东飞行时，图中A端电势高C．航天飞机和卫星从南向北飞行时，图中B端电势高D．航天飞机和卫星从南向北飞行时，图中A端电势高解析：向东方向运动时，由右手定则知电流流向A点，即A为电源正极，因此电势高，选项B正确；若向北运动，电缆没有切割磁感线，不会产生感应电动势，故选项C、D错误。4.一无限长直导体薄板宽为l，板面与z轴垂直，板的长度方向沿y轴，板的两侧与一个电压表相接，如图所示，整个系统放在磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向沿z轴正方向。如果电压表与导体薄板均以速度v向y轴正方向移动，则电压表指示的电压值为eq\x(导学号09152075)(A)A．0 B．eq\f(1,2)BlvC．BLv D．2Blv解析：整个导体薄板在切割磁感线，相当于长为l的导线在切割磁感线，而连接电压表的导线也在切割磁感线，它们是并联关系，整个回路中磁通量恒为零，所以电压表测得的数值为0。5．(吉林省实验中学2023～2023学年高二上学期期末)穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是eq\x(导学号09152076)(CD)A．图甲中回路产生的感应电动势恒定不变B．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大C．图丙中回路在0～t0时间内产生的感应电动势大于t0～2t0时间内产生的感应电动势D．图丁回路产生的感应电动势先变小再变大解析：根据E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可知：图甲中E＝0，A错；图乙中E为恒量，B错；图丙中0～t0时间内的E1大于t0～2t0时间内的E2，C正确；图丁中感应电动势先变小再变大，D正确。6．(广东省实验中学2023～2023学年高二下学期期中)如图甲所示，单匝线圈两端A、B与一理想电压表相连，线圈内有一垂直纸面向里的磁场，线圈中的磁通量变化规律如图乙所示。下列说法正确的是eq\x(导学号09152077)(BC)A．0～内磁通量的变化量为B．电压表读数为C．电压表“＋”接线柱接A端D．B端比A端的电势高解析：A．由图可知，0～内磁通量的变化量为，故A错误；B．穿过线圈的磁通量变化率为eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f－,Wb/s，感应电动势为E＝Neq\f(ΔΦ,Δt)＝1×＝，故B正确；C．再由楞次定律可得：感应电流的方向为逆时针，则B端比A端的电势低，所以电压表“＋”接线柱接A端，故C正确，D错误。二、非选择题7．(绵阳南山中学2023～2023学年高二下学期开学检测)两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为L＝0.2m，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R＝Ω，电容器的电容为C＝8μF。长度也为L、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B＝、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右做匀速直线运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s＝0.4m的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q＝。求：eq\x(导学号09152078)(1)ab运动速度v的大小；(2)电容器所带的电荷量q。答案：(1)5m/s(2)10－6解析：(1)设ab上产生的感应电动势为E，回路中电流为I，ab运动距离为s的过程中所用时间为t，则有：E＝BLvI＝eq\f(E,4R)t＝eq\f(s,v)Q＝I2(4R)t由上述方程得v＝eq\f(4QR,B2L2s)＝5m/s(2)设电容器两极板的电势差为U，则有：U＝IR电容器所带的电荷量为q＝CU解得q＝eq\f(CQR,BLs)＝10－6C能力提升一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．(北京十二中2023～2023学年高二上学期期末)一直升机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B。直升机螺旋桨叶片的长度为L，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，如图所示则eq\x(导学号09152079)(A)A．E＝πfL2B，且a点电势低于b点电势B．E＝2πfL2B，且a点电势低于b点电势C．E＝πfL2B，且a点电势高于b点电势D．E＝2πfL2B，且a点电势高于b点电势解析：对于螺旋桨叶片ab，其切割磁感线的速度是其做圆周运动的线速度，螺旋桨上不同的点线速度不同，但满足v′＝ωR，可求其等效切割速度v＝ωL/2＝πfL，运用法拉第电磁感应定律E＝BLv＝πfL2B。由右手定则判断电流的方向为由a指向b，在电源内部电流由低电势流向高电势，故选项A正确。2.如图所示，将一半径为r的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B的匀强磁场中用力握中间成“8”字型，并使上、下两圆半径相等。如果环的电阻为R，则此过程中流过环的电荷量为eq\x(导学号09152080)(B)A．eq\f(πr2B,R) B．eq\f(πr2B,2R)C．0 D．eq\f(3πr2B,4R)解析：通过环横截面的电荷量只与磁通量的变化量和环的电阻有关，与时间等其他量无关，因此，ΔΦ＝Bπr2－2×Bπeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))2＝eq\f(1,2)Bπr2，电荷量q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(πr2B,2R)。3.如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为。将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10m/s2，sin37°＝eq\x(导学号09152081)(B)A．2.5m/s1W B．5m/s1WC．7.5m/s9W D．15m/s9W解析：本题考查电磁感应现象中的力学问题和能量问题。当灯泡稳定发光后，物体做匀速运动，根据平衡条件进行分析。物体做匀速运动时，有mgsinθ－μmgcosθ＝eq\f(B2l2v,R＋r)，解得v＝5m/s，I＝eq\f(Blv,R＋r)＝1AP＝I2R＝1W。B选项正确。4.如图所示，一电子以初速度v沿与金属板平行方向飞入MN极板间，突然发现电子向M板偏转，若不考虑磁场对电子运动方向的影响，则产生这一现象的时刻可能是eq\x(导学号09152082)(AD)A．开关S闭合瞬间B．开关S由闭合后断开瞬间C．开关S是闭合的，变阻器滑片P向右迅速滑动时D．开关S是闭合的，变阻器滑片P向左迅速滑动时解析：若开关S闭合，由右手螺旋定则可知，左侧螺线管右端为N极；发现电子向M板偏转，说明M、N两板的电势φM>φN，即右侧螺线管中产生了流向M板的电流，由右手螺旋定则可知，右侧螺线管左端为N极，如图所示；由楞次定律可知，左侧螺线管中电流增大，选项A、D正确。5．(湖北宜昌市长阳一中2023～2023学年高二上学期期末)如图所示，水平放置的U形框架上接一个阻值为R0的电阻，放在垂直纸面向里的，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个半径为L，质量为m的半圆形硬导体AC在水平向右的恒定拉力F作用下，由静止开始运动距离d后速度达到v，半圆形硬导体AC的电阻为r，其余电阻不计，下列说法正确的是eq\x(导学号09152083)(BD)A．此时AC两端电压为UAC＝2BLvB．此时AC两端电压为UAC＝eq\f(2BLvR0,R0＋r)C．此过程中电路产生的电热为Q＝Fd－eq\f(1,2)mv2D．此过程中通过电阻R0的电荷量为q＝eq\f(2BLd,R0＋r)解析：导体AC有效切割的长度等于半圆的直径2L，半圆形导体ACE＝B·2L·v＝2BLAB相当于电源，其两端的电压是外电压，由欧姆定律得：U＝eq\f(R0,R0＋r)E＝eq\f(2BLvR0,R0＋r)，故A错误，B正确；根据能量守恒定律可知：Fd＝Wf＋Q＋eq\f(1,2)mv2，得：Q＝Fd－eq\f(1,2)mv2－Wf，故C错误；根据电磁感应定律得：eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),r＋R0)＝eq\f(B2Ld,ΔtR0＋r)，得：q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(2BLd,R0＋r)，故D正确。二、非选择题6．(山东省部分重点中学2023～2023学年高二联考)做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r＝5.0cm，线圈导线的截面积A＝0.80cm2，电阻率ρ＝Ω·m。如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在s内从T均匀地减为零，求：eq\x(导学号09152084(计算结果保留一位有效数字)(1)该圈肌肉组织的电阻R；(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E；(3)s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。答案：(1)6×103Ω(2)4×10－2V(3)8×10－8J解析：(1)由电阻定律得R＝ρeq\f(2πr,A)代入数据得R＝6×103Ω(2)感应电动势E＝eq\f(ΔB·πr2,Δt)代入数据得E＝4×10－2V(3)由焦耳定律得Q＝eq\f(E2,R)Δt代入数据得Q＝8×10－8J7．如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中，一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。eq\x(导学号09152085)(1)通过ab边的电流Iab是多大？(2)导体杆ef的运动速度v是多大？答案：(1)Iab＝eq\f(3mg,4B2L2)(2)v＝eq\f(3mgr,4B1B2L1L2)解析：(1)设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为Iab，