经典必考圆中考试题(附答案)

.圆中考试题集锦一、选择题BCOP是CBPAO于点P＝3，PB＝1，则∠APC等于〔〕〔A〕15

〔B〕30

〔C〕45

〔D〕601204，则这个圆柱的侧面积是〔〕〔A〕100π平方厘米 〔B〕200π平方厘米〔C〕500π平方厘米 〔D〕200平方厘米3“圆材埋壁〞是我国古代著名的数学菱“九章算术“中的一个问题“今在圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？〞用现在的数学语CDO的直径，弦AC，垂足为C1A10寸，求CD的长〞．依题意，CD长为〔〕25〔A2

寸 〔B〕13寸 〔C〕25寸 〔D〕26寸：如图，⊙O5，PC切⊙O于点C，PO交⊙O于点A，PA＝4，PC的长等于〔〕〔A〕6 〔B〕25 〔C〕210 〔D〕214假设圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘米，则此圆锥的底面半径的长等于〔〕〔A〕2厘米 〔B〕22厘米 〔C〕4厘米 〔D〕8厘米161017厘米，则这两圆的圆心距为〔〕〔A〕7厘米〔B〕16厘米 〔C〕21厘米 〔D〕27厘米7．如图，⊙O为△ABC的切圆，∠C＝90，AO的延长线交BC于点D，AC＝4，D＝1O的半径等于〔〕4 5 3 5〔A5

〔B4

〔C4

〔D6一居民小区有一正多边形的活动场．小区管委会打算在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为212π平方米．假设每个花台的造价为400〔A〕2400元 〔B〕2800元 〔C〕3200元 〔D〕3600元. >.如图，AB是⊙O直径，CD是弦．假设AB＝10CD＝8厘米，则A、B两点到CD的距离之和为〔〕〔A〕12厘米〔B〕10厘米 〔C〕8厘米 〔D〕6厘米*工件外形如以下图，圆弧BC的度数为60，AB＝6厘米，点B到点C的距离等于AB，∠BAC＝30，则工件的面积等于〔〕〔A〕4π 〔B〕6π 〔C〕8π 〔D〕10π如图，PA切⊙OA，PBC是⊙O的割线且过圆心，PA＝4，PB＝2，则⊙O的半径等于〔〕〔A〕3 〔B〕4 〔C〕6 〔D〕8⊙O35O5OO相交于点D、E．假设两圆的公共弦DE6厘米〔圆心O、O在公共弦DE的圆心距OO的长为〔〕〔A〕2厘米 〔B〕10厘米 〔C〕2厘米或10厘米 〔D〕4厘米如图，两个等圆⊙OOOA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于〔〕〔A〕30

〔B〕45

〔C〕60

〔D〕90如图，AB是⊙O的直径，∠C＝30，则∠ABD＝〔〕〔A〕30

〔B〕40

〔C〕50

〔D〕606π的弧所对的圆心角为60，则弧所在的圆的半径为〔〕〔A〕6 〔B〕62 〔C〕12 〔D〕18如图，在△ABC中，∠BAC＝90，AB＝AC＝2ABBCD，则图中阴影局部的面积为〔〕 〔A〕1 〔B〕2 〔C〕1+4 〔D〕2－418，则圆的面积为〔〕〔A〕18π 〔B〕9π 〔C〕6π 〔D〕3π18．如图，点P是半径为5的⊙O一点，且OP＝3，在过点P的全部弦中，长度为整数. >.的弦一共有〔〕〔A〕2条 〔B〕3条 〔C〕4条 〔D〕5条如图，正六边形ABCDEF的边长为a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影局部的面积是〔〕1〔A6a2

1〔B3a2

2〔C〕a23

4〔D〕a23过⊙O一点M64厘米，则OM的长为〔〕〔A〕3厘米 〔B〕5厘米 〔C〕2厘米 〔D〕5厘米21．圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面开放图的面积是〔〕〔A〕12π 〔B〕15π 〔C〕30π 〔D〕24π⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30C点的切线PC与AB延长线交PC＝5，则⊙O的半径为〔〕5 3 5 3〔A〕3

〔B〕6

〔C〕10 〔D〕5如图：PA切⊙OA，PBC是⊙O的一条割线，有PA＝32，PB＝BC，BC的长是〔〕〔A〕3 〔B〕32 〔C〕3 〔D〕2 3如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形〔阴影局部〕的面积之和是〔〕〔A〕π 〔B〕1.5π 〔C〕2π 〔D〕2.5π25．正六边形的半径为2厘米，则它的周长为〔〕〔A〕6厘米 〔B〕12厘米 〔C〕24厘米 〔D〕122厘米26．一个圆柱形油桶的底面直径为0.6米，高为1米，则这个油桶的侧面积为〔〕〔A〕0.09π平方米〔B〕0.3π平方米 〔C〕0.6平方米 〔D〕0.6π平方米27．一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6厘米，母线长为5厘米，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是〔〕〔A〕66π平方厘米〔B〕30π平方厘米〔C〕28π平方厘米〔D〕15π平方厘米28．2O中，圆心O到弦AB1，则弦AB所对的圆心角的度数可以是〔〕〔A〕60

〔B〕90

〔C〕120

〔D〕150804040则桶底的面积为〔〕. >

16006400

.平方厘米 〔B〕1600π平方厘米平方厘米 〔D〕6400π平方厘米如图，AB是⊙OCD⊥AB于点P，CD＝10的半径是〔〕〔A〕6厘米 〔B〕3 5厘米 〔C〕8厘米 〔D〕5 3厘米31．在Rt△ABC中，AB＝6，AC＝8，∠A＝90．假设把Rt△ABC绕直线ACS1Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆1锥，其外表积为SS∶S等于〔〕12 2〔A〕2∶3 〔B〕3∶4 〔C〕4∶9 〔D〕5∶1232．如图，⊙O的弦AB＝8厘米，弦CD平分AB于点E．假设CE＝2厘米．ED长为〔〕〔A〕8厘米 〔B〕6厘米 〔C〕4厘米 〔D〕2厘米33．如图，四边形ABCD接于⊙O，假设∠BOD＝160，则∠BCD＝〔〕〔A〕160

〔B〕100

〔C〕80

〔D〕20如图，正方形ABCD接于⊙O，EDC的中点，直线BE交⊙OF．假设⊙O的半径为2BF的长为〔〕3 2 6 5 4 5〔A〕2

〔B〕2

〔C〕5

〔D〕5如图，AB是⊙O的直径，∠ACD＝15，则∠BAD的度数为〔〕〔A〕75

〔B〕72

〔C〕70

〔D〕65P直线l3P为圆心，rl的距离均为2，则半径r的取值围是〔〕〔A〕r＞1 〔B〕r＞2 〔C〕2＜r＜3 〔D〕1＜r＜537．边长为a的正方边形的边心距为〔〕3a 〔C〕3a 〔D〕2a〔A〕a 〔B〕2如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长3，则圆柱的侧面积为〔〕. >.〔A〕30π 〔B〕6 7π 〔C〕20π 〔D〕4 7π如图，扇形的半径OA＝20厘米，∠AOB＝135，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为〔〕〔A〕3.75厘米 〔B〕7.5厘米 〔C〕15厘米 〔D〕30厘米40．如图，正六边形ABCDEF中．阴影局部面积为123平方厘米，则此正六边形的边长为〔〕〔A〕2厘米 〔B〕4厘米 〔C〕6厘米 〔D〕8厘米41．扇形的弧长是2π厘米，半径为12厘米，则这个扇形的圆心角是〔〕〔A〕60

〔B〕45

〔C〕30

〔D〕20圆锥的高线长是厘米，底面直径为12厘米，则这个圆锥的侧面积是〔〕〔A〕48π厘米 〔B〕2413平方厘米〔C〕4813平方厘米 〔D〕60π平方厘米如图，AB是⊙O的直径，点PBA的延长线上，PC是⊙O的切线，C为切点，PC＝26，PA＝4，则⊙O的半径等于〔〕3〔A〕1 〔B〕2 〔C〕2

6〔D〕2圆柱的母线长为5厘米，外表积为28π平方厘米，则这个圆柱 的底面半径是〔〕〔A〕5厘米 〔B〕4厘米 〔C〕2厘米 〔D〕3厘米45．半径相等的圆接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为〔〕〔A〕1∶2∶3 〔B〕3∶2∶1〔C〕3∶2∶1 〔D〕1∶2∶346ABCD1和⊙O的接正方形，则图中四个弓形〔即四个阴影局部〕的面积和为〔〕〔A〔2π－2〕厘米 〔B〔2π－1〕厘米〔C〔π－2〕厘米 〔D〔π－1〕厘米47．如图，圆心角∠BOC＝100，则圆周角∠BAC的度数是〔〕〔A〕50

〔B〕100

〔C〕130

〔D〕200半径为5厘米的圆中，有一条长为6厘米的弦，则圆心到此弦的距离为〔〕〔A〕3厘米 〔B〕4厘米 〔C〕5厘米 〔D〕6厘米. >.：Rt△ABC中，∠C＝90，O为斜边AB上的一点，以O为圆心的圆与边AC、BC分别相切于点E、F，假AC＝1，BC＝3，则⊙O的半径为〔〕1 2 3 4〔A2

〔B3

〔C4

〔D5：如图，E是相交两圆⊙M和⊙O的一个交点，且ME⊥NE，AB为外公切线，切点分别为A、B，连结AE、BE．则∠AEB的度数为〔〕〔A〕145° 〔B〕140° 〔C〕135° 〔D〕130°二、填空题如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧 上的一点，∠BAC＝80，则∠BDC＝ 度．在Rt△ABC中，∠C＝90，AＢ＝3，BC＝1，以AC所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面开放图的面积是 ．假设圆锥母线长为6厘米，则这个圆锥的侧面积是 平方厘米一种圆状包装的保鲜膜，如以下图，其规格为“2060经测量这筒保鲜膜的径 、外径 的长分别为3.2厘米、4.0厘米，则1 2该种保鲜膜的厚度约为 厘米〔π取3.14，结果保存两位有效数字．OABAB的长为24，大圆的半径OA为13，则小圆的半径为 ．⊙OABCDEEAB的中点，CE∶ED＝1∶4，AB＝4，则CD的长等于 ．如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD接于⊙O，， ， 的度数比为3∶2∶4，MN是⊙O的切线，C是切点，则∠BCM的度数为 ．如图，P是⊙OAB延长线上一点，PC切⊙OC，PC＝6，BC∶AC＝1∶2，则AB的长为 ．ABCD接于⊙O，AD∥BC，＝6，则四边形ABCD的面积为 ．

＝ AD＝4，BC假设一个圆柱的侧面积等于两底面积的和，则它的高h与底面半径r的大小关系是 ．要用圆形铁片截出边长为4厘米的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要. >. 厘米．圆两条弦AB和CD相交于P点，AB长为7，AB把CD分成两局部的线段长分别为2和则＝ ．△ABC是半径为2厘米的圆接三角形假设BC＝23厘米则∠A的度数为 ．如图，OA、OB是⊙O的半径，且OA＝5，∠AOB＝15，AC⊥OB于C，则图中阴影局部的面积〔结果保存π〕S＝ ．如图，圆接正六边形ABCDEF中，AC、BF交于点M．则S ∶S ＝ ．△ABM △AFM两圆外离，圆心距为25厘米，两圆周长分别为15π厘米和10π厘米．则其公切线和连心线所夹的锐角等于 度．将两边长分别为4厘米和6厘米的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的外表积为 平方厘米．如图在⊙O的接四边形ABCD中，∠BCD＝130则∠BOD的度数是 ．⊙O的半径为4厘米，以O为圆心的小圆与⊙O组成的圆环的面积等于小圆的面积，则这个小圆的半径是 厘米．1如图，⊙O的半径OA是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OC交⊙O于11 2 1 1 21点BO1 ．

的半径等于5厘米， 的长等于⊙O1

周长的

10，则

的长是正三角形的切圆与外接圆面积之比为 ．如图，AB＝8，AC＝6，以AC和BC为直径作半圆，两圆的公切线MN与AB的延长线交于D，则BD的长为 ．23．圆锥的母线长为5厘米，高为3厘米，在它的侧面开放图中，扇形的圆心角是 度．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交⊙O于E，CF＝2，AF＝3，则EF的长是 ．在⊙O中，直径AB＝4CD⊥ABE，OE＝3，则弦CD的长为 厘米．假设圆锥底面的直径为厘米，线线长为 5厘米，则它的侧面积为 平方厘米〔结果保存π如图，AB为⊙O的直径，P点在AB的延长线上，PM切⊙OM点．假设. >.OA＝a，PM＝3a，则△PMB的周长的 ．在半径9厘米的圆中，60的圆心角所对的弧长为 厘米．扇形的圆心角为120，弧长为6π厘米，则这个扇形的面积为 ．假设圆O的直径为10厘米，弦AB的长为6厘米，则弦AB的弦心距等于 厘米．*种商品的商标图案如图所求〔阴影局部ABCD4，∠A＝60，是以A为圆心，AB长为半径的弧，标图案的面积为 ．

B为圆心，BC长为半径的弧，则该商，一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米、4厘米、以它的直角边所在直角线为轴旋转一周，所得圆锥的外表积是 ．正六边形的边心距与半径的比值为 ．如图，扇形AOB12，OA⊥OB，COA上一点，以AC为直径的半圆O和以1OB为直径的半圆O2

相切，则半圆O1

的半径为 ．如图，PA、PB与⊙OAB，AC是⊙O的直径，PC交⊙OD．∠APB＝60，AC＝2，则CD的长为 ．底面半径为2厘米高为3厘米的圆柱的体积为 立方厘〔结果保存π．边长为2厘米的正六边形的外接圆半径是 厘米，切圆半径是 厘米〔结果保存根号如图，PT是⊙O的切线，T为切点，PB是⊙O的割线交⊙OA、B两点，交弦CD于点C＝1，M2，PM4，则PT的长等 ．39．如图，扇形OAB中，∠AOB＝90，半径OA＝1，C是线段AB的中点，CD∥OA，交 于点D，则CD＝ ．扇形的圆心角为150，它所对的弧长为20π厘米，则扇形的半径是 厘米，扇形的面积是 平方厘米．如图是直径切于点为垂足厘米则；CD＝ 厘米．如图是⊙O直径弦垂足为假设则，. >.OC＝ ．假设把人的头顶和脚底分别看作一个点把地球赤道作一个圆则身高压2米的汤姆沿着地球赤道环道环行一周，他的头顶比脚底多行 米．：⊙O的半径为1，M为⊙O外的一点，MA切⊙O于点A，MA＝1．假设AB是⊙O的弦，且AB＝2，则MB的长度为 ．假设圆的半径为4厘米，则它的周长为 厘米．三、解答题：：如图，△ABC接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交CA的延长线于点E，∠EBC＝2∠C．①求证：AB＝AC；1 ②假设tan∠ABE＝2BC

AC＝2AE的长．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，⊙O的割线PBC过点O与⊙O分别交于BC，PA＝8cm，PB＝4cm，求⊙O的半径．：如图，BC是⊙O的直径，AC切⊙OC，AB交⊙OD，假设AD︰DB＝2︰3，AC＝10，AC︰AB的值．如图，PC为⊙O的切线，C为切点，PAB是过O的割线，CD⊥AB于点 1CD︰DB＝2，PC＝10cmBCD的面积．如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切，D为切点，且MN∥AB， MN＝a，ON、CD分别为两圆的半径，求阴影局部的面积．，如图，以ABC的边AB作直径的，分别并A、BC于点、 弦如以下图：PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA＝10，PB＝5，求：〔1〕⊙O的面积〔注：用含π〔2〕cos∠BAP的值．参考答案一、选择题1．B2．B3．D4．D5．C6．C7．A8．C9．D10．B11．A12．B13．C14．D15．D16．A17．B18．C19．C20．B21．B22．A23．A24．B25．B26．D27．D28．C29．A30．B31．A32．A33．B34．C35．A36．D37．B38．B39．B40．B41．C42．D43．A44．C45．B46．C47．A48．B49．C50．C二、填空题1．502．2π3．18π4．7.51045．56．57．30°8．99．2510．h＝r11．4212．3或413．60°或. >.25 25120° 14． 15．1:216．3017．80π或120π 18．100° 19．2 220．π24 821．1:422．123．28824．425．226．15π27．

32a28．3π29．27π平方厘米30．431．4 332．24π3 4 7平方厘米或36π平方厘米33．2 34．435．7

36．12π37．2，338．2 1339．

312 40．24，240π41．60°，3 342．9，443．4π44．1545．8π三、解答题：〔1〕∵BE切⊙O于点B，∴∠ABE＝∠C．∵∠EBC＝2∠C，即∠ABE＋∠ABC＝2∠C，∴∠C＋∠ABC＝2∠C，∴∠ABC＝∠C，∴AB＝AC．〔2〕①连结AOBC于点F，∵AB＝AC，∴ ＝ ，AFRt△ABFBF＝tan∠ABF，1 AF 1又tan∠ABF＝tanC＝tan∠ABE＝2BF＝2，1∴AB＝AF2BF2＝

1 2BF2 BF

5＝2 BF． AB∴BC

AB 52BF 4 ．②在△EBA与△ECB中，∵∠E＝∠E，∠EBA＝∠ECB，∴△EBA∽△ECB．EA∴EB

AB16BC ，解之，得5

E＝EE＋AE≠0，BE2EAEC11 5 10∴5EAE＝112＝11．设⊙的半径为，由切割线定理，得P2＝P·P，∴82＝4〔4＋2rr＝6〔cm即⊙O6cm．. >.由AD︰DB＝2︰3，可设AD＝2k，DB＝3k〔k＞0∵AC切⊙O于点C，线段ADB为⊙O的割线，∴A＝A·A，∵AB＝AD＋DB＝2k＋3k＝5k，∴12＝，21，∵k＞0，∴k＝10．∴AB＝5k＝510．∵AC切⊙OC，BC为⊙O的直径，∴AC⊥BC．Rt△ACB中，sinB＝

AC 10 10AB510 5 ．解法一：连结AC．∵AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∴∠ACB＝90°．CD⊥AB于点D，∴∠ADC＝∠BDC＝90°，∠2＝90°－∠BAC＝∠B．1∵tanB＝2，1∴tan∠2＝2．AD CD 1 AC∴CDDB2CB．∵PC切⊙O于点C，点B在⊙O上，∴∠1＝∠B．∵∠P＝∠P，∴△PAC∽△PCB，PA∴PC

AC 1CB2．∵PC＝10，∴PA＝5，∵PC切⊙O于点C，PAB是⊙O的割线，∵P＝P·P，∴102＝5〔5＋5**＝3．∴AD＝3，CD＝6，DB＝12．. >∴S＝

.1 1CD·DB＝×6×12＝36．△BCD 2 2即三角形BCD的面积36c．PA AC 1解法二：同解法一，由△PAC∽△PCB，得PC∵PA＝10，∴PB＝20．由切割线定理，得P＝PP．PC2 102∴PA＝PB 20＝5，∴AB＝PB－PA＝15，∵AD＋DB＝*＋4*＝15，解得*＝3，∴CD＝2*＝6，DB＝4*＝12．

CB

2．1∴S＝

1CD·DB＝

×6×12＝36．△BCD 2 2即三角形BCD的面积36c．5．解：如图取MN的中点E，连结OE，1 1∴OE⊥MN，EN＝2MN＝2a．在四边形EOCD中，∵CO⊥DE，OE⊥DE，DE∥CO，∴四边形EOCD为矩形．∴OE＝CD，

a2在R△NOENO2＝E＝2． 21 1 a 2 ∴S＝阴影 2

π〔NO－OE〕＝2π·2＝8a ．6．解：∵∠CDE＝∠CBA，∠DCE＝∠BCA，∴△CDE∽△ABC．S DE2∴CDESABC

ABDE S 1 1∴AB＝SCDE＝ABC

4＝2，5AB

12，解得AB＝10〔cmOM⊥FGM，. >12

1FG＝2

.×8＝4〔cm连结OF，1 1∵OA＝2

AB＝2

×10＝5〔cm∴OF＝OA＝5〔cmRt△OMF中，由勾股定理，得OM＝OF2FM2＝5242＝3〔cm∴梯形AFGB的面积＝7．PA是⊙O的切线

2

2

×3＝2〔c2

225PBC是⊙O的割线

P＝P·PP＝20半径为7.5圆面积为ACAB ACAB

CBAP

ACP

BAP

AC2PP △ ∽△

．PAPBAB PAPB解法一：设AB＝*，AC＝2*，5BC为⊙O的直径∠CAB＝90°，则BC＝5AC∵∠BAP＝∠C，∴cos∠BAP＝cos∠C＝BC

*．5x2 55 5x2 55解法二：设A＝，在R△ABCA＋AB，55即＋2〕＝15，解之得3 ，A6 ，556 5AC 26 5∵∠BAP＝∠C，∴∴cos∠BAP＝cos∠C＝BC 15 5 56．解：∵∠CDE＝∠CBA，∠DCE＝∠BCA，∴△CDE∽△ABC．S DE2∴CDES ABCSSCDESABC∴AB＝

AB14114＝ ＝，25AB

1，解得AB＝10〔cm2OM⊥FGM，