2021-2021学年广西桂林市高一下学期期末质量检测数学试题

2021-2021学广西桂林市高一下学期期末质量检测数学试题一单题1小出旅游当时比国间一小，需将的针转，转的的度是()A

π

B．

π

C

π

D-

π【案B【析由于是晚一个小，所以是逆时针方向旋转，时针旋转过程中形成的角的弧度数为

．【详解】由题意小明需要把表调慢一个小时，所以时针逆时针旋转故选【点睛】本题考查了弧度数的方向与计算，属于基础题．

π

弧度.A0.65

B．C0.35D．0.75【案C【析设出三件相互互斥的事件事件“某地在节气夏至当日下雨”为事件，"某地在节气夏至当日阴天”为事件，“某地在节气夏至当日晴天”为事件C根据互斥事件概率的基本性质可得

，进而可得答案【详解】解：设事件“某地在节气夏至当日下雨”为事件A，"某地在节气夏至当日阴天”为事件B“某地在节气夏至当日晴天”为事件，由题意可得事件，B，为互斥事件，所以

P

，又

PP

故选：【点睛】本题考查求互斥事件的概率解此类问题的关键是熟练掌握互所事件的定义以及概率的基本性质，属于基础3已向(2,3)，m,.b共，么（）

A

B．

C4．-【案D【析利用向量共线的坐标表示【详解】向量a(2,3)，

xy12

，代入即可求解.若与共，则

，解得故选：D【点睛】本题考查了向量共线的坐标表示，需熟记关系式，属于基础4已圆

的准程

24

，它圆坐是）A

B．

C

D

【案B【析由圆的标准方程即可求解【详解】圆的标方程为

2

，所以圆心坐标是

故选：【点睛】本题考查了圆的标准方程求圆心，考查了基本知识的掌握情况，属于基础.5

cos

（）A

32

B．

C

D

【案C【析利用诱导公式

计算即可【详解】

cos60

故选：

,0,0【点睛】,0,0本题考查了利用诱导公式计算余弦，属于基础.6已函

f()

，列题确是）A

f

的期

．

f

的域C

f

x

的像于线

x

成对

D

f

x

的像于

成心对【案D【析由

T

可判断A；由三角函数的值域可判断B由正弦函数的对称轴x

，整体代入可判断C根据正弦函数的对称中心

，整体代入可判断D.【详解】对于A，

T

，故A正确；对于

f(x)

，故不正确；对于，

x

Z，得

k,kZ

，故不确；对于D，

x

，解得

x

k,Z6

，当k

时，

x

，所以

f

的图像关于点

成中心对称，故D正；故选：【点睛】本题考查了正弦函数的性质，掌握正弦函数的性质是解题的关键，属于基础.．变有测据力争，（i=1,2,10得点；变u，11有观数（u，i=1,2,…，10）,散图2.由这个点可以断

y2xy2xA变x与y正关u与正相C变x与y负关u与正相

．量与y正关u与v负关D变x与y负关u与v负关【案C【析变量x与y随x增大而减小，为负相关u与v随v的大而增大，为正相关．8若函

y2x

的象右移

个位度则移所图对函的单增间（）A

5k

．

(k)3C

5

(kz)

D

5

k)【案A【析首先求出平移之的解析式，再利用正弦函数的单调递增区间，整体代入即可求解【详解】将函数

y2x

的图象向右平移

个单位长度，可得

，所以

k

x

Z

，解得

k

5,k

，所以函数的单调增区间是

5

故选：A【点睛】

P本题考查了三角函数的平移变换体代入法求函数的单调区间考查了基本运算求解能力，属于基础.P．国代计多式的九算法右是现算的序执该序框，输的，，次输的为2，，输的（）A7【案C

B．．17．34【析第一次循环：

a2,

；二次循环：

a2,

；第三次循环：

as17,2

；结束循环，输出，选C.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求.．区间

0,1

随抽

2n

个

x,1

，，

x，y，1

，，

y

n

，成n个数y1

2

，n

两数平和于1的数共m个则随模的法到圆率的似为A

n

B．

m

C

D

【案C【析此题为几何概型．数对

,ii

落在边长为1的方形内，其中两数的平方和小于1的落在四分之一圆内，型为

m，所以．选．n1

11直

yx

上点圆

x

2

y

2

xy

的近离（）A

B．2

C

D【案B【析首先求出圆心到直线的距，再根据圆的几何性质即可得到答.【详解】由题知：圆

，圆心

，半径圆r圆心

的离

2

，所以直线上的点到圆的最近距离为2

故选：【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，属于简单.．知

，是位量

b．向

满|

|＝1，|

|的最大为）A2

B．

C

D2【案C【析【详解】∵

＝b＝a，

，

．∴

c

．

∵

c

，∴(x2

y

，x﹣）2+（﹣）＝1．∴c

2

．C．【点睛】二填题．进制

用进数示【案5【析根据二进制的计算方法即得到答.【详解】=12

.故答案为：

【点睛】本题主要考查二进制与十进制的互化，属于简单.14教育明表，今中学参体活情学体健状和动能等纳初、高学水考纳学综素评体为好握生育平制合适学体课容桂林某中本100名学平每周炼体时（位小，成如所的频分直图根据方可，名高中中均周炼体时不于8时人为_【案64【析根据直方图求出这名中生中平均每周锻炼身体的时间不少于8小的频率，由此能求出这名中生中平均每周锻炼身体的时间不少于时的人数．【详解】根据直方图可知：

3sin这3sin

名高中生中平均每周锻炼身体的时间不少于

小时频率为：1+0.64所以这名中生中平均每周锻炼身体的时间不少于小时的人数为0.64故答案为：【点睛】本题考查频数的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．．水的速小

4m/s

，艘船垂于岸向向岸且度小4，小的静速大为【案8【析【详解】4

4m/s

则小船的静水速度

4

2

3)

2

【点睛】16港口深港重特之，表明其然件船可利的本限，如图是港一时到18的深化线似足数

，此数知这时水（位m）最值【案8【析根据图像得到最小值，计参数【详解】

，再得到最大值即可.

1,，，由图像知最小值为2故1,，，

，所以

，故最大值为

故答案为：8.【点睛】本题考查了三角函数图像的应用，属于基础三解题．知(1,3)，（1）和的夹；（2）a，的值【案(1)

56

3；(2).【析分析：（1）据向量数量积的运算，求得向的模长，进而求得夹角．（2）根据向量垂直关系，得到坐标间的等量关系，进而求得值．详解：）∵

∴

1

，

b

，

，故

a33ab2

，又

，故

5

（2由

a

a0

，又

4,，故

点睛：本题考查了向量的坐标运算，向量垂直的坐标关系，属于基础题．．知，都是角

17

，

cos(

（）tan2的值（）cos的.

27127【案））.【析）由为角，

cos

17

，先求出

tan

的值，然后再由正切的二倍角公式求解即可.由都锐角，先求出

的值，再根据

结合余弦的差角公式可得出答案【详解】4（1∵为锐角，∴sin1，743∴

sin3cos7∴

tan

tantan

8(447

（2∵

，∴

0

，∴1

3∴

coscos[(

5331【点睛】本题考查同角三角函数的关系切函数的二倍角公式和余弦函数的差角公式以及角的变换关系，属于中档.19为了设康明校文氛，努全提同的合质，林某中举了园十歌”奖下是位委甲两选打的数茎图

22222（）出委乙手出数据众，位；（）去一最分一最分，位手剩据平数和差根结果较哪选的据动？【案）众数，中位数84）选手平均分为88方差；乙选手平均分为85方差1.6；乙手的数据波.【析）根据茎叶图，找到众数，中位数即可；（2去掉最高分和最低分后计算平均数和方差，并分析即.【详解】（1由茎叶图可知，乙选手得分为，848484，，，93，所以众数为84中位数为84（2甲选手评委打出的最低分为，最高分为，去掉最高分和最低分，其余得分为8686，，8992故甲选手得分的平均分为∴甲选手得分的方差

，2

26

5.2

乙选手评委打出的最低分为79，最高分为，去掉最高和最低分，其余得分为，8484，，87故乙选手得分的平均分为∴乙选手得分的方差

，

1.6∴

s2s2∴乙选手的数据波动.【点睛】本题考查了茎叶图的应用，属于中档

n22，∴，得n22，∴，得．知向m,

，量

，数f()m)（）

f

的小周T其象对轴方；（）方

f在,上有，实t取范2【案），

x

k

，

）

【析先利用向量的坐标运算，二倍角公式及角和与差公式的逆应用化简整理f()

，再计算周期和对称轴即可；分离参数

f

，得

f()

的取值范围即

t

的取值范围【详解】（1∵(sin,

n

12

，∴

xcos,

，可得

f(x)m)(sin3cos)

x

∵

sin

x

(1cosx)，cos∴fx)

31)x26因此，

f

的最小正周期T

22

∵

x

，，∴对称轴方程为

x

k，.3（2∵

x

，可得

,

，x

f)sinx的值域为,2.∵方程

f(x)

上有解，∴

f

上解，即得实数t的值范围为,

【点睛】本题考查了向量与三角函数的综合应用，属于中档.21．2019年，我施个所税项附扣办，及女育继教、病疗住贷利或住租、养人六专附扣除某位、中青工别人现采用分抽的法，从该位述工抽25人调专附扣的受况（）从、、员中别取少？（）取25人中享至少项项加除员有6人，分记D,E,

享受况下，中

”示受“×”示享受现这人中机取2人受访.员A

BF项子教继教大医住贷利住租赡老

○××○×○

○××○×○

×○××○×

○×○×××

×○×○××

○○×○×○（i）用给母举所可的取结；（ii设M为事“取人受专附扣至有项同”求事发生概.【案）人9人10人；（）见解析）

.【析）据题中所给的老、中、青员工人数，求得人数比，利用分层抽样要求每个个体被抽到的概率是相等的，结合样本容量求得结果；（根据6人随机抽取人，将所有的结果一一列出；（）根据题意，找出满足条件的基本事件，利用公式求得概.

APBP【详解】APBP（）已知，老、中、青员工人数之为

，由于采取分层抽样的方法从中抽取25位工，因此应从老、中、青员工中分别抽取人，人10人.（）从已知的6人随机抽取人的所有可能结果为（）由表格知，符合题意的所有可能结果为F

,共11种所以，事件M发的概率

(M)

.【点睛】本小题主要考查随机抽样列法计算随机事件所含的基本事件数典概型即其概率计算公式等基本知识，考查运用概率知识解决简单实际问题的能.．圆

：

2

2

r

2

r0)

的接形周最值82．求圆的程若过点

l

与O交，B两点如所，且线

l

的率k

1，的取范．【案）

x

22

（2

134,3

【析(1)设形在第一象限点为()(x0>，则

x2r

，表示出矩形

212的周长用本不等式求其最值据号的成立条件可得r进而可得圆的方程；212设直线