高中物理教科版第四章机械能和能源学业分层测评14

学业分层测评(十四)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)质量一定的物体()A．速度发生变化时其动能一定变化B．速度发生变化时其动能不一定变化C．速度不变时其动能一定不变D．动能不变时其速度一定不变【解析】速度是矢量，速度变化时可能只有方向变化，而大小不变，动能是标量，所以速度只有方向变化时，动能可以不变；动能不变时，只能说明速度大小不变，但速度方向不一定不变，故只有B、C正确．【答案】BC2．改变物体的质量和速度都可改变物体的动能，在下列情况下，物体的动能变化最大的是()A．物体的质量不变，运动速度增大到原来的2倍B．物体的速度不变，质量增大到原来的2倍C．物体的质量变为原来的3倍，运动速度减为原来的一半D．物体的质量变为原来的一半，速度增加为原来的4倍【解析】由动能的计算式Ek＝eq\f(1,2)mv2可知，D正确．【答案】D3．一质量为m的滑块，以速度v在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v，在这段时间内，水平力所做的功为()\f(3,2)mv2 B．－eq\f(3,2)mv2\f(5,2)mv2 D．－eq\f(5,2)mv2【解析】由动能定理得W＝eq\f(1,2)m(2v)2－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(3,2)mv2.【答案】A4．某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身的重心又下降了0.5m，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为()A．自身所受重力的2倍B．自身所受重力的5倍C．自身所受重力的8倍D．自身所受重力的10倍【解析】设地面对双脚的平均作用力为F，在全过程中，由动能定理得mg(H＋h)－Fh＝0F＝eq\f(mgH＋h,h)＝eq\f(2＋,mg＝5mg，B正确．【答案】B5．(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s.如图4­4­7所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是()图4­4­7A．力F对甲物体做功多B．力F对甲、乙两个物体做的功一样多C．甲物体获得的动能比乙大D．甲、乙两个物体获得的动能相同【解析】由功的公式W＝Fscosα＝F·s可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误，B正确；根据动能定理，对甲有Fs＝Ek1，对乙有Fs－fs＝Ek2，可知Ek1＞Ek2，即甲物体获得的动能比乙大，C正确，D错误．【答案】BC6．一空盒以某一初速度在水平面上滑行，滑行的最远距离为L.现往空盒中倒入砂子，使空盒与砂子的总质量为原来空盒的3倍，仍以原来的初速度在水平面上滑行，此时滑行的最远距离为()\f(1,9)L B．eq\f(1,3)LC．L D．3【解析】盒子与水平面动摩擦因数一定，据动能定理得－μmgs＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得s＝eq\f(v\o\al(2,0),2μg)，位移s与物体质量无关，正确选项为C.【答案】C7．甲、乙两辆汽车的质量之比m1∶m2＝2∶1，它们刹车时的初动能相同，若它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，则它们滑行的距离之比s1∶s2等于()【导学号：67120232】A．1∶1 B．1∶2C．1∶4 D．4∶1【解析】对两辆汽车由动能定理得：－μm1gs1＝0－Ek，－μm2gs2＝0－Ek，s1∶s2＝m2∶m1＝1∶2，B正确．【答案】B8．将质量为m的物体，以初速度v0竖直向上抛出．已知抛出过程中阻力大小恒为重力的倍．求(1)物体上升的最大高度；(2)物体落回抛出点时的速度大小．【解析】(1)上升过程，由动能定理－mgh－fh＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)①将f＝②联立①②可得：h＝eq\f(5v\o\al(2,0),12g).③(2)全过程，由动能定理：－2fh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)④联立②③④可得：v＝eq\f(\r(6),3)v0.【答案】(1)eq\f(5v\o\al(2,0),12g)(2)eq\f(\r(6),3)v0[能力提升]9．(多选)在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到vmax后，立即关闭发动机直至静止，v­t图象如图4­4­8所示，设汽车的牵引力为F，受到的摩擦力为f，全程中牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则()图4­4­8A．F∶f＝1∶3 B．W1∶W2＝1∶1C．F∶f＝4∶1 D．W1∶W2＝1∶3【解析】对汽车运动的全过程，由动能定理得：W1－W2＝ΔEk＝0，所以W1＝W2，选项B正确，选项D错误；由图象知s1∶s2＝1∶4，由动能定理得Fs1－fs2＝0，所以F∶f＝4∶1，选项A错误，选项C正确．【答案】BC图4­4­910．(2023·浙江高考)如图4­4­9所示为一滑草场．某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin37°＝，cos37°＝．则()A．动摩擦因数μ＝eq\f(6,7)B．载人滑草车最大速度为eq\r(\f(2gh,7))C．载人滑草车克服摩擦力做功为mghD．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为eq\f(3,5)g【解析】由题意知，上、下两段斜坡的长分别为s1＝eq\f(h,sin45°)、s2＝eq\f(h,sin37°)由动能定理知：2mgh＝μmgs1cos45°＋μmgs2cos37°解得动摩擦因数μ＝eq\f(6,7)，选项A正确；下落h时的速度最大，由动能定理知：mgh－μmgs1cos45°＝eq\f(1,2)mv2解得v＝eq\r(\f(2gh,7))，选项B正确；载人滑草车克服摩擦力做的功与重力做功相等，即W＝2mgh，选项C错误；滑草车在下段滑道上的加速度大小为a＝μgcos37°－gsin37°＝eq\f(3,35)g，选项D错误．【答案】AB11．某同学为探究“合力做功与物体速度变化的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：①按图4­4­10摆好实验装置，其中小车质量M＝kg，钩码总质量m＝kg.②释放小车，然后接通打点计时器的电源(电源频率为f＝50Hz)，打出一条纸带．图4­4­10(1)他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图4­4­11所示．把打下的第一点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d1＝0.004m，d2＝0.055m，d3＝0.167m，d4＝0.256m，d5＝0.360m，d6＝0.480m…，他把钩码重力(当地重力加速度g取9.8m/s2)作为小车所受合力算出打下0点到打下第5点合力做功W＝________J(结果保留三位有效数字)，打下第5点时小车的速度v5＝________m/s(结果保留三位有效数字)．图4­4­11(2)此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功W∝v2”A．钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多B．没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多C．释放小车和接通电源的次序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小D．没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因【解析】(1)根据题意物体所受合外力为：F＝mg＝×N＝N，根据功的定义可知：W＝Fd5＝J；根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出第5个点的速度大小为：v5＝eq\f(d6－d4,2T)＝eq\f－,2×5×)m/s＝1.12m/s.(2)设绳子上拉力为F，根据牛顿第二定律有：对小车：F＝Ma①对钩码：mg－F＝ma②联立①②可得F＝eq\f(mgM,M＋m)＝eq\f(mg,1＋\f(m,M))，由此可知当M≫m时，钩码的重力等于绳子的拉力，因此当钩码质量太大时，会造成较大误差，故A正确；实验中要进行平衡摩擦力操作，若没有平衡摩擦力直接将钩码重力做的功当做小车合外力做的功，会造成较大误差，故B正确；释放小车和接通电源的顺序有误，影响打点多少，不一定会使动能的测量值偏小，故C错误；距离的测量产生的误差不是该实验产生的主要误差，故D错误．【答案】(1)(2)AB12．如图4­4­12所示，粗糙水平轨道AB与半径为R的光滑半圆形轨道BC相切于B点，现有质量为m的小球(可看作质点)以初速度v0＝eq\r(6gR)，从A点开始向右运动，并进入半圆形轨道，若小球恰好能到达半圆形轨道的最高点C，最终又落于水平轨道上的A处，重力加速度为g，求：图4­4­12(1)小球落到水平轨道上的A点时速度的大小vA；(2)水平轨道与小球间的动摩擦因数μ.【导学号：67120233】【解析】(1)mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)，得vC＝eq\r(gR)，从C到A由动能定理得：mg2R＝eq\f(1,