2020年高考数学·高考真题 分类汇编 第12讲 解三角形

、专题四

三角函数与解三角形第十二讲解三角形2020•ABCaa

sinC

ABC

cA

A,cosB

,

（

sin

,S4•22

2

ABC.3.3•3ABC

13

1

C、C•ABCCa2,45C

cos

tanDAC

55

tan

.1acA

c

C,

3sinC

•

Ca,c

abc

sin

A

A4

.2

、•2

3

3

33,2

3

sinsin

△ABC

、2016-2019A(sinsinC2Asin

c

eq\o\ac(△,）)ABC

,,C

bacB

3

eq\o\ac(△,则)ABC

_ABCCsin

A2

A

ABC△E.

AO

AB

ABC

ABsin(B)2

△ABC90DACBDC45

4

2、2a=b=

B)ABC内

C

,.b

csinBsin

.

cos

B

6

ABC

C5cos25

AB

2

)

A

B

a

b

c

a2224

2

3

4

6

A

B

C

b

sinBC)2sinAcosAsinC

b

a

AB

BAABCAB=13

B

13

310101010

1010

310105

、△ABC,B,acABC120ABCBD4aa

7b260

sinB

,ABACBCD延,

BD,CD

BDC

S

S

ABC

,B,C

,b,c

45

5ab13

a

b

B

17

ADC9045，BDcos

DC2

△ABC中CabbsinAcos(B6B

a

)

6

ABCabABC

、a2

sinBC

BC

ABCA的c

cosA，7

D

ADAC

ABCA的csin(A8sin

B2

cosABC2

△ABC

AB,C

ab,c

a

sin

sin

π)

37

a

sin

a2(tanB)

tantanB.cosA

2c

cos7

、

Aabc

sinA

2

65

tanB.I△ABC(B+b)

△ABC

32

△ABC

8

222120、2221202016-2019答案sinsinsinbc

cos

b2212bc2

0A

60

C

2sinA

6cosCCcos2

C

120

22

sinC

64

b222accos

36)2

π3

2

12

eq\o\ac(△,)

12

2

sinB3.

A

A

sinA0

A

ABBcos2sin22

cos

B1sin2

B

ABC

S

△

34

a

sin3asinC2tanC29

△ABC1132213ABAC2△ABC1132213ABAC2ABC

90

3382

ABC

3,

解析

AO

2

(AC)

AOAEAC)

13

AB

4

AO

1AD(AB)ACABAC2

6(AC)ABAB)4323322

2

1323ABAC2222AB3.AC5.解析cosB

a)2)23

c

2

13

.

33

.

sinab

asinBsinB2b

cosB2sin

.cos2B)

2

cosB4B

2

B

45

.

BcosB2sinB

255

.25BcosB.250

c、c解析：ABCsin

45

BDBCsinCsin

BD

125

CBD135

sinCBD)

23(cosCsin)25

coscos90CBDsin

710

.解析

a

cosB

.

b

12

.

cos

12

B

3c53sinsin214

.

cosCsin2C

.

sincosCsin

437

.8.析

bsinC

sinCsinB

3csinB3basin

b

ba

42b33

.cos

2a9

.

sinB

B

154

、

sin2B2sinBcosB

158

2BBsinB

78

2

132coscos8

.C2cos

2

255

2

2

BC

2

3cos)325

AB

1a22absinC24

a

2

2

2

C4

sinBC)2sinAcosAsinC

sinBBcossinAsinB

BcossinA2sinsinA

ACAC

A

B

a

1232a．3422b

2

2

2

ca

95cc22

2

b

102

cos

22bc

9cc2

2

CABC120ABCABDCBD

D

11sin120sin60csin222

11、11

acc，a

11cac44a)()≥aaac

ca

a

9217

a7

b2

A60

bsinAa

2

327

217

2

2

2

2

c，c151024AB2BC2AC212

2ABC

ABCsinABC12ABC

115164

BDC

1BDsin21BD)BD21152ABCDDBCDABCBCDD3

,)、,)BDC

1cosABC2

32

13

2113

513

sin

12sinC13

sinBsinAsinAcoscossinC

a21bsin

ABC

B

172

2B

437

absinBsinA327

(

(0,22

)

πABCCA)Bcossin

31)2

ABC

C

hBC

hBCC

7

3314

AC

32

4

、△

BDABsinADB

sinsinADB

ADB

90

cosADB1

BDC

△

BD2DC2△ABC

abB

bsinAsinB

ππbsinAcos(B)asinBB)6

πcos()B36

(0，)

3

△

3

b

22

ac

7

πAcos()6

sinA

37

2a7

2A

47

12．7

sin(2A)sin2Acoscos2

4313．722141aacBcsin23sinA3sin

1ABC、1ABC

AsinB3sin

sinB

coscosCB

B

π1aA23sinA

b

b)

b33

333

A3

3

ABC

28cos

23

c+2c

ccCAD

2

BADBACCAD

6

ABD

12

AB12

6

BAC32

2

B2

sinB)

B32cosB

B

1517

cosB

1517

8S17217

S

2

172

a

b

2

a

2

2

aca)

2

acB36

17)217

b6

222、222ABCa

sinB

cosB

2

2

2

accos

sinA

sin3

.

A

.cosA

sin2A2sinA

A

A

sin(2

72)Acoscos26

ABC

c

C

c3a7

c

60

a

c

abccosA7

ABC

11bc322AB)

tanAcosBcos2

sinsinABAcosBcoscoscosAcosB

sinCB

+bc

C

)abab

2

、2

a)2

2

312

12

bsinsinBsinC

BCsinBsinBsinsinBsinAsincosAcosBsinAB

A