2023年度第一学期浙教版九年级数学上册第一次月考试题九月-第

第7页2023-2023学年度第一学期浙教版九年级数学上册第一次月考试题〔九月第一二章〕考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.以下各式中，y是x的二次函数的是〔〕A.yB.yC.yD.y

2.在一个不透明的口袋中装有大小，外形等一模一样的5个红球，4个蓝色球和3个白球，那么以下事情中，是必然发生的是〔〕A.从口袋中任意取出1个，这是一个红色球B.从口袋中一次任取出5个，全是蓝色球C.从口袋中一次任取出7个，只有蓝色球和白色球，没有红色球D.从口袋中一次任取出10个，恰好红，蓝，白色球三种颜色的球都齐

3.如果某种彩票的中奖时机是25%，那么以下说法中正确的选项是〔〕A.买100张这各彩票，就会中奖25次奖B.买25张这种彩票，就会中1次奖C.买4张这种彩票，就会中1次奖D.每买4张这种彩票，就可能中1次奖

4.如下图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一局部，图象过点A(3, 0)，二次函数图象对称轴为直线x=1，给出五个结论：①bc>0；②a+b+c<0；③当x<1时，yA.①②③B.①③④C.②③④D.③④⑤

5.设a、b是两个任意独立的一位正整数，那么点(a, b)在抛物线yA.11B.13C.17D.19

6.二次函数y=ax2+bx+c(a>0)经过点M(-1, 2)和点N(1, -2)，交x轴于A，B两点，交y轴于C，那么：

①a+c=0；②无论a取何值，此二次函数图象与x轴必有两个交点，函数图象截x轴所得的线段长度必大于2；③当函数在x<110时，y随xA.①②③④⑤B.①②④⑤C.②③④D.①②③⑤

7.物体在地球的引力作用下做自由下落运动，它的运动规律可以表示为：s=12gt2．其中s表示自某一高度下落的距离，t表示下落的时间，g是重力加速度．假设某一物体从一固定高度自由下落，其运动过程中下落的距离sA.B.C.D.

8.如果A(-2, y1)，B(-1, y2)为二次函数yA.yB.yC.yD.无法判断他们的大小

9.随机掷一枚均匀的硬币20次，其中有8次出现正面，12次出现反面，那么掷这枚均匀硬币出现正面的概率是〔〕A.2B.1C.2D.3

10.二次函数y=x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数关系式是A.yB.yC.yD.y二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.抛物线y=3x2-4，y=3(x

12.有同品种的工艺品20件，其中一等品16件、二等品3件、三等品1件，从中任取1件，取得________等品的可能性最大．

13.用“描点法〞画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时，列出了表格：那么该二次函数有最________〔填“x

…

1

234…

y

…

0-03

…

14.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(-1, 2)，与x轴的一个交点A在点(-3, 0)和(-2, 0)之间，其局部图象如图，那么以下结论：①b2-4ac<0；②

15.抛物线y=x2+bx+c过点(0, 1)和(1, 0)，

16.将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图

17.y=-12x2

18.二次函数y=x2+4x+3与坐标轴交于A，B，C三点，

19.函数y=4x2-4ax+a2-

20.众所周知，手机的电话号码是由11位数字组成的，某人的手机号码位于中间的数字为5的概率是________．三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.二次函数y=x2-2(1)求c的取值范围；(2)假设抛物线经过点(0, -1)，试确定抛物线y=22.如图，抛物线与x轴分别交与点A、B，与y轴交与点C，根据图象中的信息解决以下问题：(1)求这个二次函数的解析式；(2)假设y随x的增大而增大，那么x的取值范围是________；(3)一次函数y=kx+b经过A、C两点，假设点P(x123.用如下图的A，B两个转盘进行“配紫色〞游戏〔红色和蓝色在一起配成了紫色〕．小亮和小刚同时转动两个转盘，假设配成紫色，小亮获胜，否那么小刚获胜．这个游戏对双方公平吗？画树状图或列表说明理由．24.某商场一品牌服装，销售一件可获利40元，为在十一期间增加盈利，进行促销活动，决定采取降价措施．根据以往销售经验及市场调查发现，每件服装降价x〔元〕与每天的销售量y〔件〕之间的关系如下表x〔元〕01234…y〔件〕2022242628…(1)请你按照上表，求y与x之间的函数解析式．(2)为保证每天能盈利1200元，又能吸引顾客，每件服装应降价多少元？25.把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张．(1)(2)假设取出的两张卡片数字之和为奇数，那么甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，那么乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．26.如图，直线y=-34x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y(1)求抛物线的解析式；(2)如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标和△(3)在(2)的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

答案1.C2.D3.D4.B5.D6.B7.B8.B9.B10.D11.开口方向，形状大小顶点坐标，对称轴12.一13.小-14.②③④15.-16.y17.y18.319.1-2或20.121.解：(1)∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，

∴c<0；(2)∵抛物线经过点(0, -1)，

∴c=-1，

∴抛物线解析式为22.．(3)由图可知，y1>y2时，x的取值范围是23.解：游戏不公平，理由如下：

游戏结果分析如下：“√〞表示配成紫色，“×〞表示不能够配成紫色．

红

蓝

绿红

×√×蓝

√××P〔配紫色〕=26=13，P〔没有配紫色〕=424.解(1)设每件降低x元，获得的总利润为y元

那么y=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800；(2)∵当y=1200元时，即-2x2+6025.解：(1)画树状图得：

，

由上图可知，所有等可能结果共有9种，其中两张卡片数字之和为奇数的结果有4种．

∴P〔取出的两张卡片数字之和为奇数〕=49．

(2)不公平，理由如下：

由(1)可得出：取出的两张卡片数字之和为偶数的概率为：59．

∵426.解：(1)∵直线y=-34x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，

∴点B的坐标是(0, 3)，点C的坐标是(4, 0)，

∵抛物线y=ax2+34x+c经过B、C两点，

∴16a+34×4+c=0c=3

，

∵点E是直线BC上方抛物线上的一动点，

∴设点E的坐标是(x, -38x2+34x+3)，

那么点M的坐标是(x, -34x+3)，

∴EM=-38x2+34x+3-(-34x+3)=-38x，

由(2)，可得点M的横坐标是2，

∵点M在直线y=-34x+3上，

∴点M的坐标是(2, 32)，

又∵点A的坐标是(-2, 0)，

∴AM=[2-(-2)]2+(32-0)2=732，

∴AM所在的直线的斜率是：32-02-(-2)=38；

∵y=-38x2+34，

由(2)，可得点M的横坐标是2，

∵点M在直线y=-34x+3上，

∴点M的坐标是(2, 32)，

又∵点A的坐标是(-2, 0)，

∴AM=[2-(-2)]2+(32-0)2=732，

∴AM所在的直线的斜率