2023年度第一学期人教版九年级数学上册-第23章-旋转-单元

第3页2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上册第23章旋转单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕O点按逆时针旋转90∘后的图案应该是A.B.C.D.

2.如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1, 0)．将△ABC绕C点按顺时针方向旋转180∘后，记所得的图形是△NMC．设点M的横坐标是a，那么点BA.-B.-C.-D.-

3.如图，△ABC绕点C按顺时针旋转15∘到△DEC，假设点A恰好在DE上，AC⊥DE，那么A.15B.55C.65D.75

4.如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称图形，A.∠B.∠C.ABD.OA

5.以下各图形绕着各自中心旋转一定的角度能与自身重合，假设各图以相同的旋转速度同时旋转，那么最先与自身重合的图形是〔〕A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形

6.将△AOB绕点O旋转180∘得到△DOE，那么以下作图正确的选项是A.B.C.D.

7.如图，Rt△AOB放置在坐标系中，点A的坐标是(1, 0)，点B的坐标是(0, 2)，把Rt△AOB绕点A按顺时针方向旋转90度后，得到Rt△AO'A.(1, 2)B.(1, 3)C.(2, 3)D.(3, 1)

8.点P(5, -3)关于原点对称的点的坐标是〔A.(-5, 3)B.(-5, -3)C.(3, -5)D.(-3, -5)

9.如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有〔〕A.3种B.4种C.5种D.6种

10.如下图的四个图形，既可以通过翻折变换，又可以通过旋转变换得到的图形是〔〕A.①②③④B.①②③C.①③D.③二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45分钟旋转了________度．

12.点A(a, 1)与B(-2, b)关于坐标原点对称，那么点P(

13.平面直角坐标系中，点P(3, 1-a)与点Q(b

14.如图，△ABC逆时针旋转能与△ADE重合，且∠BAE=60∘，那么旋转中心是点________，点C

15.在4×4的方格中有四个同样大小的正方形如图摆放，再添涂一个空白正方形，使它与原来的四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添涂方法共有________种．

16.如图，将△ABC绕点C(0, -1)旋转180∘得到△A'B'C'，设点A

17.点A(3, b)与点B(a, -2)关于原点对称，那么

18.如图，以左边图案的中心为旋转中心，将右边图案按________方向旋转________即可得到左边图案．

19.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形变换为平移，如图，将网格中的三条线段沿网格线的方向〔水平或垂直〕平移后组成一个首尾依次相接的三角形，至少需要移动________格．

20.如图，边长为10的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30∘后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为________三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.△ABC在平面直角坐标系中的位置如下图，A、B、C三点在格点上，作出△ABC关于原点O对称的△A22.如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为坐标原点，且为AD边的中点，假设把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180∘，试解决以下(1)画出四边形ABCD旋转后的图形；(2)求点C旋转后的坐标．23.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠B=30∘，AB=2，将24.如图，在正方形ABCD中，点E〔与点B、C不重合〕是BC边上一点，将线段EA绕点E顺时针旋转90∘到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连接CF(1)求证：△ABE(2)假设BE=2EC，S△(3)试判别△25.如下图的正方形网格中，△ABC(1)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△(2)作出以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90∘得到的26.如图，ABCD的顶点A，B的坐标分别为(1, 0)，(5, 0)，∠DAB=60(1)求点D的坐标；(2)假设将ABCD绕顶点A逆时针旋转60∘，得到AB1C1D1，点D1落在y答案1.A2.D3.A4.B5.D6.C7.D8.A9.C10.D11.27012.(-1, -2)13.-14.C点E15.416.(-17.-18.逆时针9019.920.1021.解：如下图：△A1B1C22.解：(1)如下图，红色四边形即为四边形ABCD旋转后的图形(2)点C旋转后的坐标为(2, 1)．23.证明：延长ED交AB于F，

∵∠ACB

∴∠A+∠B=90∘，

∴BC顺时针旋转90∘后，与AC在同一直线上，

∴∠ECD=90∘，

∴∠D+∠CED=24.(1)证明：∵EF⊥AE，

∴∠AEB+∠GEF=90∘，

又∵∠AEB+∠BAE=90∘，

∴∠GEF=∠BAE，

又∵FG⊥BC，

∴

∴AB=EG，BE=GF，

设EC=x，那么BE=GF=2EC=2x．

∵S△ECF=4，

∴12x⋅2x=4，

∴x=2，

∴25.解：(1)所画图形如下所示，△A1B1C126.解