2023年度第一学期苏科版九年级数学-第一章-1.4-用一元二次方程解决问题-同步课堂检测

第3页2023-2023学年度第一学期苏科版九年级数学_第一章_1.4_用一元二次方程解决问题_同步课堂检测考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，那么可列方程为〔〕A.25(1+B.25(1-C.64(1+D.64(1-2.方程x2-5x+2xA.yB.yC.2D.23.某电视机厂方案用两年的时间把某种型号的电视机的本钱降低36%，假设每年下降的百分数相同，那么这个百分数为〔〕A.10%B.20%C.120%D.180%4.二元二次方程组(x+1)(y+2)=0A.1B.2C.3D.45.如图，将一块正方形空地划出局部区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，那么A.10B.9C.8D.76.某牧民要围成面积为35m2的矩形羊圈，且长比宽多2米，那么此羊圈的周长是〔A.20米B.24米C.26米D.20或22米7.在一次同学聚会上，参加的每个人都与其他人握手一次，共握手190次，设参加这次同学聚会的有x人，可得方程〔〕A.xB.xC.xD.(8.设a>0，那么方程a-x2=2A.aB.0<C.aD.a9.某公司1月份产值为a万元，2月份增长x%，预计3月份比2月份增长2x%，那么预计3月份的产值为b万元，依题意可列方程为A.aB.aC.aD.a(1+10.以下方程中，有实数根的是〔〕A.xB.xC.xD.5-二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.方程x3-212.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下局部作为耕地．假设耕地面积需要551米2，那么修建的路宽应为________．13.某企业成立三年以来，累计向国家上缴利税270万元，其中第一年上缴36万元，求后两年上缴利税的年平均增长的百分率，假设设这个百分率为x，那么可列方程为________．14.方程3x+2m=12x15.x1=3y1=-216.假设一个直角三角形三边的长为三个连续整数，欲求三角形三边的长，可设中间的数为x，另两个数为x-1，x+117.一个矩形的面积是48平方厘米，它的长比宽多8厘米，那么矩形的宽x〔厘米〕，应满足方程________．18.某药品，原来每盒售价96元，由于两次降价，现在每盒售价54元，平均每次降价的百分率是________%．19.如图是我市将要开发的一块长方形的土地，长为xkm，宽为3km，建筑开发商将这块土地分为甲、乙、丙三局部，其中甲和乙均为正方形，现方案甲地建住宅区，乙地建商业区，丙地开辟成小区公园，假设丙地的面积为2km2，那么20.如图，矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m，假设矩形的面积为4cm2，那么AB的长度是________m〔三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.解方程组：x+222.x=1是方程x2+323.某商场今年二月份的营业额为400万元，三月份由于经营不善，其营业额比二月份下降10%．后来通过加强管理，五月份的营业额到达518.4万元．求三月份到五月份营业额的月平均增长率．24.如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的局部刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，求该长方体的底面宽，假设该长方体的底面宽为x(1)用含x的代数式分别表示出该长方体的底面长和容积．(2)请列出关于x的方程．25.方程x3(1)假设n=(2)找出一组正整数n，m，使得方程的三个根均为整数；(3)证明：只有一组正整数n，m，使得方程的三个根均为整数．26.受房贷收紧、对政策预期不确定等因素影响，今年前两个月，全国商品住宅市场销售出现销售量和销售价齐跌态势，数据显示，2014年前两个月，某房地产开发公司的销售面积一共8300平方米，其中2月份比1月份少销售300平方米．(1)求2014年1、2月份各销售了多少平方米；(2)该公司2月份每平方米的售价为8000元，3月份开始，决定以降价促销的方式应对当前的形势，据调查，与2月份相比拟，每平方米销售单价下调a%，那么销售面积将增加(a+10)%，结果3月份总销售额为3456答案1.A2.A3.B4.A5.D6.B7.B8.D9.D10.D11.x1=0，x12.1米13.36+36(1+14.-15.x16.x17.(8+18.2519.4km或20.221.解：x+2y=42xy=-21

由①得：x=4-2y③，

把③代入②得：2(4-2y)y=-21，

解得：y1=72，y2=-32，

把22.解：把x=1代入方程得：1+3a-7-1+1-a=0，

即3a-6=2-a，

两边平方，得：3a-6=2-a，

解得：a=2．

检验：a=2满足方程1+3a-7-1+1-a=0．

把a=2代入原方程，得：x2+6x-7-x2+x-2=x-1．

即：(x2+6x-723.三月份到五月份营业额的月平均增长率为20%．24.解：(1)长方体运输箱底面的宽为xm，那么长为(x+2)m．

容积为x25.解：(1)假设n=m=0，那么方程化为x3-3x2+3x-1=0，即(x-1)3=0．

所以x1=x2=x3=1．(2)方程化为(x-1)(x2-2⋅3mx+5n)=0

设方程x2-2⋅3mx+5n=0的两个