2023年度第一学期浙教版九年级数学上第一章-二次函数-单元测试题

第5页2023-2023学年度第一学期浙教版九年级数学上第一章二次函数单元测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.在以下y关于x的函数中，一定是二次函数的是〔〕A.yB.yC.yD.y2.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图A.有两个不相等的实数根B.有两个异号实数根C.有两个相等的实数根D.无实数根3.关于二次函数y=2x2+3，以下说法中A.它的开口方向是向下B.当x<-1时，y随xC.它的顶点坐标是(2, 3)D.当x=0时，y有最大值是4.把二次函数y=2x2-4xA.yB.yC.yD.y5.用“描点法〞画二次函数y=a

x…--0

12

…

y……根据表格上的信息同答问题：该二次函数y=ax2+bxA.-B.-C.-D.-6.小东在用计算器估算一元二次方程x2-3x+1=0的近似解时，对代数式x2-3xx--00.51x52.751--A.-B.-C.0<D.0.5<7.二次函数的图象(-0.7≤x≤2)如下图、关于该函数在所给自变量x的取值范围内，以下说法正确的选项是〔A.有最小值1，有最大值2B.有最小值-1，有最大值C.有最小值-1，有最大值2D.有最小值-8.抛物线y=-2x2+3A.x轴上B.y轴上C.第一象限D.第四象限9.如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=kx的交点A的横坐标是1，那么关于A.xB.xC.0<D.x<0或10.假设抛物线经过(0, 1)、(-1, 0)、(1, 0)三点，那么此抛物线的解析式为〔〕A.yB.yC.yD.y二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.二次函数的图象如下图，其对称轴为x=32，A(2, y1)，B(12.天猫网某商铺销售新疆薄皮核桃，这种食品是健脑的佳品，经市场调查发现，该食品每天的销售利润w〔元〕与销售价x〔元/千克〕有如下关系：w=ax2+bx-1600，当销售价为22元/千克时，每天的销售利润为72元，当销售价为26元/千克时，每天的销售利润为168元，那么该食品每天的销售利润w〔元〕与销售价x13.抛物线y=x2-514.如果一条抛物线的形状与y=-13x2+15x15.抛物线y=-3x2+8向右平移16.某一型号飞机着陆后滑行的距离y〔单位：m〕与滑行时间x〔单位：s〕之间的函数关系式是y=60x-1.517.二次函数y=4x2-4x-3的图象如下图，18.二次函数y=2(x-12)2+319.如图建立直角坐标系，某抛物线型桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，那么它对应的解析式为：________．20.王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线y=2x2+3三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.当k为何值时，函数y=(22.某贸易公司购进“长青〞胶州大白菜，进价为每棵20元，物价部门规定其销售单价每棵不得超过80元，也不得低于30元．经调查发现：日均销售量y〔棵〕与销售单价x〔元/棵〕满足一次函数关系，并且每棵售价60元时，日均销售90棵；每棵售价30元时，日均销售120棵．(1)求日均销售量y与销售单价x的函数关系式；(2)在销售过程中，每天还要支出其他费用200元，求销售利润w〔元〕与销售单价x之间的函数关系式；并求当销售单价为何值时，可获得最大的销售利润？最大销售利润是多少？23.如图，二次函数y=ax2-4x(1)求此二次函数的解析式．(2)在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8(3)将图中抛物线向右平移m个单位，使所得到的图象恰好与直线y=2x只有一个公共点，求24.从图中的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：

①b>0

②c=0

③(1)你认为其中正确的有哪几个？〔写出编号〕(2)根据正确的条件请求出函数解析式．25.如图，抛物线y=-x2+5x+(1)求n的值(2)设抛物线顶点为D，与x轴另一个交点为C，求四边形ABCD的面积．26.如图，抛物线y=ax2+bx-3a(1)求此抛物线的解析式；(2)点D(m, -m-1)在第四象限的抛物线上，求点(3)在(2)的条件下，连接BD，问在x轴上是否存在点P，使∠PCB=∠CBD？假设存在，请求出P答案1.A2.C3.B4.C5.B6.C7.C8.B9.D10.C11.y12.w13.(-1, 0)，(6, 0)14.y15.y16.60017.<18.>19.y20.1521.解：∵函数y=(k-1)xk2+k+1为二次函数，

∴k2+k22.解：(1)设一次函数解析式为设一次函数解析式为y=kx+b，

把(60, 90)，(30, 120)分别代入上式得，60k+b=9030k+b=120，

解得k=-1b=150．

故23.解：(1)把A(-4, 0)与原点(0, 0)代入得：c=016a+16+c=0，

解得：a=-1，c=0，

那么二次函数的解析式为y=-x2-4x；(2)设P纵坐标为b，

∵OA=4，S△AOP=8，

∴12⋅OA⋅|b|=8，即|b|=4，

解得：b=4或-4，

当b=4时，可得-x2-4x=4，解得x=-2，

∴P(-2, 4)；

当b24.解：(1)根据图象可知：

①∵该函数图象的开口向上，∴a>0，∴b<0，〔此时a，b异号〕故此选项错误；

②x=0时，可y=c=0，故此选项正确；

③利用函数顶点坐标，函数的最小值为-3，故此选项正确；

④根据图象知，当x=-1时，图象是在x轴上方，∴y>0；即a-b+c(2)∵函数的顶点坐标为：(2, -3)，

∴二次函数的解析式为：y=a(x-2)2-3，

25.解：(1)∵抛物线y=-x2+5x+n经过点A(2)过D作DE⊥x轴于E，

此函数的对称轴是x=-b2a=2.5，顶点的纵坐标=4ac-b24a=94，

∴D26.解：(1)将A(-1, 0)、C(0, -3)代入抛物线y=ax2+bx-3a中，

得a-b-3a=0-3a=-3，

解得a=1b=-2，

∴y=x2-2x-3；(2)将点D(m, -m-1)代入y=x2-2x-