2023年度第一学期浙教版九年级数学-第一章-1.3-二次函数的性质-同步课堂检测

第3页2023-2023学年度第一学期浙教版九年级数学_第一章_1.3_二次函数的性质_同步课堂检测考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.如图，关于抛物线y=(x-1)2-A.顶点坐标为(1, -2)B.对称轴是直线xC.开口方向向上D.当x>1时，y随x2.把二次函数y=x2-8xA.yB.yC.yD.y3.二次函数y=a(x+3)2+b有最大值0A.aB.aC.aD.大小不能确定4.假设抛物线y=(m-1)xm2A.-1或B.1或-C.2D.-5.抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标的和为-4，积是A.yB.yC.yD.y6.二次函数y=2(x-1A.yB.yC.yD.y7.一抛物线和抛物线y=-2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(-1, 3)，那么该抛物线的解析式为A.yB.yC.yD.y8.某种正方形合金板材的本钱y〔元〕与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x=3时，y=18，那么当本钱为72元时，边长为〔A.6厘米B.12厘米C.24厘米D.36厘米9.二次函数y=2x2-12xA.yB.yC.yD.y10.以下关于二次函数的说法错误的选项是〔〕A.抛物线y=-2xB.抛物线y=x2C.二次函数y=(xD.函数y=2x二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.二次函数y=-(x-a)2+a2+112.二次函数y=x213.函数y=-1x14.将二次函数y=x2-2x+415.抛物线顶点坐标为(2, 1)，且当x=0时，y=-3，那么抛物线的解析式为16.(1)二次函数y=ax2+bx+c((2)假设a>0，那么x=________时，二次函数y=ax2+bx+c有最________值，为________；假设a<0，17.把二次函数y=-2x2+4x18.二次函数y=-x2-4x+3，那么y19.小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况．他们分工完成后，各自通报探究的结论：①小明认为只有当x=2时，x2-4x+5的值为1；②小亮认为找不到实数x，使x2-4x+5的值为O；③小梅发现x2-20.二次函数的图象经过(0, 3)、(4, 3)两点，那么该二次函数的图象对称轴为直线________．三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.函数y=x2(1)求这个函数的解析式；(2)当x>0时，求使y≥2的22.用篱笆围成一个有一边靠墙的矩形菜园，篱笆的长度60m23.函数y=-(1)把它化成y=a(2)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴．24.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过一次函数y=-325.如图，抛物线y=-18x2+bx+c与一次函数y(1)求抛物线的解析式；(2)求出抛物线顶点P的坐标及S△26.如图，二次函数y=ax2+bx+(1)求该二次函数的关系式和顶点坐标；(2)结合图象，解答以下问题：

①当-1<x<2时，求函数y的取值范围．

②当y答案1.D2.C3.A4.D5.C6.D7.B8.A9.D10.B11.-3或12.113.914.315.y16.抛物线(-b2a, 4ac17.y18.719.①②④20.x21.解：(1)∵函数y=x2+bx-1的图象经过点(3, 2)，

∴9+3b-1=2，

解得：b=-2，

那么函数解析式为y=x2-2x-1；(2)当x=322.解：设该矩形菜园的长为λ米，那么宽为60-λ2米，设矩形菜园的面积为μ，

那么μ=λ×60-λ2=-12λ223.解：(1)y=-x2+2x+3

=-(x2-2x+1)+1+3

=-(24.解：由y=-32x+3的图象与x轴、y轴的交点，并且经过点(1, 1)，

令x=0，得y=3；

令y=0，得x=2

∴二次函数图象经过(0, 3)，(2, 0)，(1, 1)三点，

把(0, 3)，(2, 0)，(1, 1)分别代入y=ax2+bx+c，

25.解：(1)由直线y=-12x+6过点A(8, m)和y轴上的点B，知

当x=8时，m=-12×8+6=2，

当x=0时，y=6，

故点A坐标为(8, 2)，点B坐标为(0, 6)，

根据题意，将A坐标(8, 2)，点B坐标(0, 6)代入y=-18x2+bx+c

过点P作PN⊥y轴，过点A作AM⊥y轴于点M，

那么26.解：(1)根据题意得a