2023年度第一学期湘教版九年级数学上册-第1章-反比例函数-单元测试题_第1页
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第5页2023-2023学年度第一学期湘教版九年级数学上册第1章反比例函数单元测试题考试总分:120分考试时间:120分钟学校:__________班级:__________姓名:__________考号:__________一、选择题〔共10小题,每题3分,共30分〕1.反比例函数y=(2m-1)xm2-2,当x<0时,A.±1B.小于12C.-D.12.反比例函数y=-3x的图象上有两点A(x1, y1),B(A.yB.0<C.yD.y3.反比例函数y=-4x的图象大致是A.B.C.D.4.如图,某个反比例函数的图象经过点P(-1, -1),那么它的解析式可以是〔A.yB.yC.yD.y5.如果反比例函数y=mx过A(2, -3),A.-B.6C.-D.26.反比例函数y=-3x的图象是双曲线,它的对称轴有A.4B.2C.1D.07.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A、B两点,根据图象A.x<-2或B.-C.x>4或D.x<-2或8.甲、乙两地相距s千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,如果汽车每小时耗油量为a升,那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y〔升〕与汽车行驶的速度v〔千米/小时〕的函数图象大致是〔〕A.B.C.D.9.如图,函数y=kx的图象与y=5-kx的图象交于点A、B,点A的横坐标为3,A.3B.3C.3D.310.如图,过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线,分别与反比例函数y1=2x和y2=4x的图象交于点A和点B.假设点C是y轴上任意一点,连接AC、A.1B.2C.3D.4二、填空题〔共10小题,每题3分,共30分〕11.点(-1, y1)、(2, y2)、(π, y3)在双曲线12.请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限________.13.如图,过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B,根据图中提供的信息可知,这个反比例函数的解析式为________.14.反比例函数y=k-5x的图象,当x>0时,y随x15.如图,矩形OABC的面积为50,它的对角线OB与双曲线y=kx相交于点D,且OD:OB16.如果函数y=kx(k≠0)与y=mx(m17.如图,DE // BC,DB=2,AE=1,AD=x,EC=18.在平面直角坐标系中,有两定点B(2, 0)、C(-2, 0),P是反比例函数y=2x(x19.如图,直线y=x2与双曲线y=kx(k>0)交于A,B两点,且点A的横坐标为2.过原点O的另一条直线l交双曲线y=kx(k>0)于P,Q两点〔P点在第一象限〕,假设由点A20.y是x的反比例函数,当x=4时,y=2,那么y与x的函数关系式是三、解答题〔共6小题,每题10分,共60分〕21.如图,直线y=33x-3与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数y=kx(k(1)求点A的坐标.(2)假设AE=AC.

①求k的值.

②试判断点E与点D是否关于原点22.反比例函数y=k(1)求该函数的表达式.(2)画出该函数图象的简图;(3)求y<-1时x23.如下图是某一蓄水池每小时的排水量V(m3(1)求出此函数的解析式;(2)假设要6h(3)如果每小时排水量不超过5 000m24.如图,在平面直角坐标系中,直线l经过原点,且与反比例函数图象y=点A(1, 2),点B(m, -2).分别过A、B作AC⊥y轴于C,BD⊥y轴于D,再以(1)求反比例函数的解析式及m的值;(2)求图中阴影局部的面积.25.如图是反比例函数y=n+7x(1)图象的另一支位于哪个象限?常数n的取值范围是什么?(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a, b)和点B(a26.如图,函数y=kx(1)求该函数的解析式;(2)过点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足为B和C,求四边形ABOC的面积;(3)求证:过此函数图象上任意一点分别向x轴和y轴作垂线,这两条垂线与两坐标轴所围成矩形的面积为定值.答案1.C2.D3.A4.C5.A6.B7.A8.C9.C10.A11.y12.y=13.y14.k15.-16.±117.y18.(2, 1)或(19.(1, 2)(4, 20.y21.解:(1)当y=0时,得0=33x-3,解得:x=3.

∴点A的坐标为(3, 0).:(2)①过点C作

设AE=AC=t,点E的坐标是(3, t),

在Rt△AOB中,tan∠OAB=OBOA=33,

∴∠OAB=30∘.

在Rt△ACF中,∠CAF=30∘,

∴CF=12t,AF=AC⋅cos30∘=32t,

∴点C的坐标是(3+32t, 12t).

∴(3+32t)×12t=322.解:(1)由题意,可得k=12×(-2)=-1,

∴该函数的表达式为y;(3)将y=-1代入y=-1x,

可得-1=-1x,

∴x=1,23.(1)∵解:点(12, 4000)在此函数图象上,

∴4000=k12,k=48000,

∴此函数的解析式V=48000t;

(3)当t=6时,V=480006=8000m3;

∴每小时的排水量应该是8000m3;

24.解:(1)∵点A(1, 2)在y=kx图象上,

∴k=1×2=2

∴y=2x

∵-25.解:(1)根据反比例函数的图象关于原点成中心对称的性质,那么该函数的图象的另一支位于第四象限,

又由反比例函数的性质,可得k=n+7<0,

即n<-7;(2)由图象知在第二、四象内,都有y随x的增大而增

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