2023年度第一学期湘教版九年级数学上-第一、二章-（反比例函数+一元二次方程）-综合单

第5页2023-2023学年度第一学期湘教版九年级数学上第一、二章〔反比例函数+一元二次方程〕综合单元测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.以下各式中可以表示y是x的反比例函数的是〔〕

①xy=-1.2；②y=-34x；A.①②B.②C.②③D.①③

2.用配方法解方程x2-2xA.(B.(C.(D.(

3.为了更好保护水资源，某市污水处理厂方案再建一个容积V(m3)一定的污水处理池，污水处理池的底面积S(m2)与其深度h(m)A.B.C.D.

4.以下说法正确的选项是〔〕A.方程3x2=5x-1B.一元二次方程a2+bx+C.方程x2=9D.方程(x+2)(x-

5.如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限的图象经过顶点A(a, 4)和CD边上的点E(b, 2)，过点E的直线l交x轴于点A.4B.5C.2D.7

6.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P(4a, a)是反比例函数y=kx(k>0)的图象上与正方形的一个交点，假设A.16B.1C.4D.-

7.解方程(5x-1)A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法

8.以下说法正确的选项是〔〕A.方程ax2+B.方程3x2C.当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解D.假设一元二次方程的常数项为0，那么0必是它的一个根

9.反比例函数y=-6x，以下判断错误的选项是A.它的图象是双曲线B.当x<0C.y随x增大而增大D.当x>0时，y随x

10.如图，A点为双曲线y=-2x(x<0)上一动点，AB⊥y轴于点B，点C为A.1B.2C.4D.不确定二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.假设点A(-2, y1)，B(-4, y2)是反比例函数y=kx(k<0)的图象上的点，那么y1________

12.方程x2+6x+k=0

13.P(-2, 3)是反比例函数y=kx的图象上一点，

14.设x1，x2是一元二次方程x2+5x-3=0

15.如图，直线y=34x+6与双曲线y=kx相交于A、B两点，与x轴，y轴分别相交于D、C

16.某公司生产某种产品，每件产品本钱是3元，售价是4元，年销售量为10万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入广告费为x〔万元〕时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y=-x210+710x+710

17.方程x2-7

18.某厂有煤2500吨，那么这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数关系式为________．

19.y=(m-1)xm2-m-7是20.在某一电路中，电源电压U保持不变为220V，电流I〔单位：A〕与电阻R〔单位：Ω〕呈反比例关系，那么当电路中的电流I为44A时，电路中电阻R的取值为________三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.解方程

①(2x

②x

③x2-2x

④(x22.如图，点A是反比例函数y=12x的图象上任意一点，延长AO交该图象于点B，AC⊥x23.反比例函数y=k(1)求k的取值范围；(2)取一个你认为符合条件的K值，写出反比例函数的表达式，并求出当x=-6时反比例函数y24.如图，Rt△ABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90∘，∠AOB=30∘，OB=23，反比例函数(1)求反比例函数的关系式；(2)连接CD，求四边形CDBO的面积．25.为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年春季上山植树，至今已成活了2000棵，这些学生在初一时种了400棵，假设平均成活率95%，求这个年级两年来植树数的年平均增长率．〔只列式不计算〕26.如图，正比例函数y=12x与反比例函数y=kx的图象为2．(1)请求反比例函数的解析式及A、B两点的坐标；(2)根据图象直接写出：当x取何值时反比例函数的值大于一次函数的值．答案1.A2.A3.B4.C5.A6.C7.A8.D9.C10.A11.>12.k13.-14.1015.-16.317.x1=318.y19.-20.521.解：①(2x+3-5)(2x+3+5)=0，

2x+3-5=0或2x+3+5=0，

所以x1=1，x2=-4；

②(x+2)(x-9)=0，

x+2=0或x-9=0，

所以x1=-2，x2=9；

③x2-2x=5，

x22.解：设点A的坐标为(x, y)，那么点B坐标为(-x, -y)，

所以AC=223.解：(1)∵反比例函数图象两支分别位于第一、三象限，

∴k-1>0，

解得：k>1；(2)∵k>1，

∴取k=2，在反比例函数的表达式为y=124.解：(1)∵∠ABO=90∘，∠AOB=30∘，OB=23，

∴AB=33OB=2，

作CE⊥OB于E，

∵∠ABO=90∘，

∴CE // AB，

∴OC=AC，(2)∵OB=23，

∴D的横坐标为23，

代入y=3x得，y=12，