2023年度第一学期湘教版-九年级数学上册-第二章-一元二次方程-单元测试题

第3页2023-2023学年度第一学期湘教版九年级数学上册第二章一元二次方程单元测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.以下方程中，属于一元二次方程的是〔〕A.-B.xC.2D.x2.m是方程x2-x-1=0的一个根，那么代数A.-B.0C.1D.23.是x1，x2为方程-x2-2=4xA.4B.2C.-D.-4.使得关于x的一元二次方程2x(kx-4)-xA.-B.2C.3D.4个5.x=2是方程x2-mx+6=0的一个根，那么A.5B.-C.6D.-6.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如下图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xA.x2B.x2C.x2D.x27.假设x2-6x+11=(x-m)A.m=3，B.m=3，C.m=-3，D.m=-3，8.方程25x2=10xA.xB.xC.xD.x9.关于x的方程x2-ax+2a=0的两根的平方和是5，A.-1或B.1C.5D.-10.一个直角三角形的面积为10，两直角边长的和为9，那么两直角边长分别为〔〕A.3，6B.2，7C.1，8D.4，5二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.把方程y2-4y=6(12.一元二次方程x2-x13.用公式法解方程x2+3x+1=0，那么b14.方程(x2+215.假设代数式(x+3)(3x-2)的值为4，16.填上适当的数，使等式成立：

x2-5x+________=(x-________)17.在实数范围内定义运算“☆〞和“★〞，其规那么为：a☆b=a2+b2，a★b=ab2，那么18.假设实数x、y满足(x2+y219.x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，且20.设x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.解方程：(1)3x2-(2)x22.用适当的方法解以下方程：(1)((2)((3)x23.如x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0((1)填空：m+n=________，(2)计算2m24.关于x的一元二次方程(k(1)求k的取值范围；(2)-2是该方程的一个根，求k25.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元．为了扩大销售、增加盈利、尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件．

填空或解答：(1)设每件衬衫降价x元〔x为正整数〕，那么平均每件盈利________元，平均每天可售出________件；(2)假设商场平均每天盈利2100元，那么每件衬衫应降价多少元？26.如图，一个商人要建一个矩形的仓库，仓库的两边是住房墙，另外两边用20m长的建筑材料围成，且仓库的面积为96(1)求这矩形仓库的长；(2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.00〔单位：m〕的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，假设只选其中一种地板砖都恰好能铺满仓库的矩形地面〔不计缝隙〕，用哪一种规格的地板砖费用较少？答案1.B2.D3.B4.B5.A6.B7.B8.C9.D10.D11.(12.x1=413.514.x1=-1+15.x1=16.(-17.x18.119.120.821.解：(1)3x2-4x=1，

3(x2-43x)=1，

3(x2-43x+49-422.解：(1)(x-3)(x+1)-(x-3)=0，

(x-3)(x+1-1)=0，

x-3=0或x+1-1=0，

所以x1=3，x2=0；(2)(x2-1-4)(x2-1-1)=0，

x2-1-4=0或x2-1-1=023.324.解：(1)∵方程(k+3)x2=(1-k)x-2是一元二次方程，

∴k+3≠0，

即k≠3；(2)把x=-2代入方程(k+3)x2=(1-k)x-225.45-x20+4x(2)根据题意得：(45-x)(20+4x)=2100，

整理得：x2-40x+300=0，

解得：26.这矩形仓库的长是12m．(2)规格为0.80×0