2023年度第一学期苏科版九年级数学上册第一章一元二次方程单元

第3页2023-2023学年度第一学期苏科版九年级数学上册第一章一元二次方程单元检测试卷考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.关于x的一元二次方程(m-2)x2+x+mA.-B.2C.-6或D.-

2.一元二次方程x(x-2)=0A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根

3.方程t-t3=0A.-1，B.0，-1，C.0，-1，D.0，1，3

4.假设将关于x的一元二次方程3x2+x-2=ax(A.5B.3C.-D.-

5.以下方程为一元二次方程的是〔〕A.3B.xC.xD.x

6.假设关于x的方程3x2+mx+2m-6=0的一个根是A.6B.3C.2D.1

7.x=1是二次方程(m2-1)xA.12或B.-12C.12或D.-

8.方程4(2x-3)A.±B.11C.1D.114或

9.将方程x2+4x+2=0A.(B.(C.(D.(

10.如果关于x的一元二次方程(a-c)x2-2bx+(a+c)=0A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.方程mx2-

12.方程x(2x+3)=5(2

13.假设x1、x2是方程x2+3x-

14.方程(x+2)(x

15.x、y为实数，且方程为(x2+y2

16.一元二次方程x2+2x-n17.关于x的方程x2+2kx-

18.一个三角形的三边长为连续自然数，它们的平方和是245，这个三角形最大的边长为________．

19.在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，假设关于x的方程x2+(b+2)x

20.关于x的方程x2+3x+m=0．如果该方程有两个实数根，那么m的值可以是________〔任写一个〕；如果m取使方程x2+3x+m=0有两个实数根的最大整数，且方程三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.解以下方程：(1)(x+1)22.关于x的方程kx(1)求实数k的取值范围；(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根？假设存在，求出k的值；假设23.某超市经销一种本钱为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg．经市场调查，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月本钱不超过10000元的情况下，使得月销售利润到达24.在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购置门票实行优惠，决定在原定票价根底上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购置的门票张数，现在只花费了4800元．(1)求每张门票的原定票价；(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．25.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块，要使耕地面积为57026.：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为答案1.A2.A3.B4.A5.D6.B7.D8.D9.B10.A11.14或12.x1=513.-14.-2或15.516.-17.k18.1019.1220.1〔答案不唯一〕n21.解：(1)移项得，(x+1)2=9，

开方得，x+1=±3，

解得x1=2，x2=-4．(2)由原方程，得

(2x-3)(22.解：(1)依题意得△=(k+2)2-4k⋅k4>0，

∴k>-1，

又∵k≠0，

∴k的取值范围是k>-1且k≠0；(2)解：不存在符合条件的实数k，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根，

理由是：设方程kx2+(k+2)x+k4=0的两根分别为x1，x2，

23.销售单价定为80元．24