2023年度第一学期苏科版九年级数学上册 第一章 一元二次方程 单元

第3页2023-2023学年度第一学期苏科版九年级数学上册第一章一元二次方程单元检测试卷考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.如果关于x的一元二次方程(a+1)x2+2x+aA.0B.-C.1D.1或-

2.x=-1是关于x的方程x2-x+m=A.-B.-C.0D.2

3.以下方程能直接开平方的是〔〕A.5B.4C.(D.3

4.一元二次方程x2+3x-5=0的两根为x1，x2A.3B.5C.-D.-

5.假设c为实数，方程x2-3x+c=0的一个根的相反数是方程xA.1，2B.0，3C.-1，D.0，-

6.方程y2-8yA.(B.(C.(D.以上都不对

7.方程(x-1)A.x1=1B.xC.xD.x1=1

8.关于x的一元二次方程2x2+2A.-B.2a，C.2±D.±9.用配方法解方程x2-2x-A.(B.(C.(D.(

10.以3、4为两边的三角形的第三边长是方程x2-13x+40=0的根，A.15或12B.12C.15D.以上都不对二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.x1、x2为方程x2+3x

12.关于x的方程x2-mx

13.如果2x2+1与4x2-

14.某工厂一月份生产电视机1万台，第一季度共生产电视机3.31万台，求二月、三月份生产电视机的平均增长率是________．

15.a、b满足条件(a2+b2)(

16.假设关于x的方程x2-23x-

17.α、β是方程x2+2x-1=0的两个实数根，

18.假设菱形ABCD的两对角线AC、BD的长是一元二次方程x2-65x+360=0的两个实数根，那么

19.某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式〔每两队之间都赛一场〕，方案安排10场比赛，那么参加比赛的球队应有________．

20.一次排球邀请赛中，赛程为7天，每天安排4场比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，比赛组织者共安排了x个队参赛．那么列出的一元二次方程的为________．〔填写一般形式〕三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.解方程(1)(x+1)((3)7(2x-322.关于x的一元二次方程x2(1)假设m是一个大于5而小于10的整数，且方程的两个根都是有理数，求m的值和它的另一个根；(2)假设方程x2-2x-23.设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0, b2(1)1(2)x24.如图，长方形ABCD，AB=20m，BC=15m25.百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐〞牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一〞国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？26.如图，在Rt△ACB中，∠C=90∘，AC=8cm，BC=6cm，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC向点答案1.B2.A3.C4.C5.B6.A7.B8.B9.A10.B11.23±1112.无实数根13.1或-14.10%15.316.-17.-18.18019.520.121.解：(1)(x+1)(x+8)=-12，

整理得x2+9x+20=0，

分解因式得(x+5)(x+4)=0，

∴x+5=0，x+4=0，

解方程得：x1=-5，x2=-4，

∴方程的解是x1=-5，x2=-4．

(2)(2x-1)2+3(2x-1)+2=0，

分解因式得(2x-1+2)(2x-1+1)=0，

∴2x+1=0，2x=0，

解方程得：x1=-12，x2=0，

∴方程的解是x1=-12，x2=0．(3)7(222.解：(1)∵x2-2x+1=m

∴(x-1)2=m，

∵m是一个大于5而小于10的整数，且方程的两个根都是有理数，

∴m=9，

∴x-1=±3，

解得：x1=4，x2=-2，

故m的值为9和它的另一个根为2或4；(2)∵方程x2-2x-m