2023年度第一学期人教版九年级数学上册-第21章-一元二次方程-单元

第5页2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上册第21章_一元二次方程_单元检测试卷考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.假设方程ax|a-2|+ax-1=0A.0B.2C.4D.0或4

2.方程x2-x-1=0的两个实根是m、n，那么代数式A.2014B.0C.2015D.-

3.方程3x2+4xA.两个不相等的实数根B.两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定

4.假设关于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+mA.-B.2C.-2或D.0

5.在实数范围内定义一种新运算“¤〞，其规那么为a¤b=a2-b2，根据这个规那么，方程(A.x=-5或B.x=5或C.x=5或D.x=-5或

6.对于一元二次方程x2-4x-6=0，设两个根分别为m，n，A.-B.2C.10D.-

7.某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值为175亿元，假设设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程〔〕A.50(1+x)2C.50(1+x)+50(1+

8.用配方法解一元二次方程x2-4x+2=0，以下A.(B.(C.(D.(

9.假设每位参加会的人跟其他与会人员均握一次手，所有的与会者总共握了28次手，那么与会人士共有〔〕A.28人B.14人C.8人D.27人

10.小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子〔如图〕．如果这个无盖的长方体底面积为81cm2A.2B.1C.0.5D.0.5cm或二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.一元二次方程x2-2x+2k

12.关于x的一元二次方程(a-2)x2+x+

13.m、n是方程x2-2010x+2011=0的两根，那么(

14.当a=________，b=________时，方程

15.关于x的一元二次方程x2+4x-2m

16.关于x的方程2x2-mx-6=0的一个根是3，

17.用22cm长的铁丝，折成一个面积为28cm2

18.假设a是方程x2-x-1=0的一个根，

19.在一次聚会中，每两个参加聚会的人都互相握一次手，一共握了55次手，问这次参加聚会的人数是多少？假设设这次参加聚会的人数为x人，那么可列出的方程是________．

20.如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处．甲沿着喀什路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走．当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到点O处，假设两人继续向前行走，设甲与O处的距离为xm三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.按要求解以下一元二次方程：

①2x2-7x+2=0；〔配方法〕

②③2(x+3)2=x(x+3)；〔22.关于x的方程(a(1)假设b=2，且2是此方程的根，求a(2)假设此方程有实数根，当-5<a<-223.嵊州国商大厦服装柜在销售中发现：“宝乐〞牌童装平均每天可以售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一〞儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经调查发现：每件童装每降价1元，商场平均每天可多销售2件．假设商场每天要想盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件童装应降价多少元？24.为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年春季上山植树，至今已成活了2000棵，这些学生在初一时种了400棵，假设平均成活率95%，求这个年级两年来植树数的年平均增长率．25.我们知道：x2-6(1)按上面材料提示的方法填空：a2-4a=________=________．(2)探究：当a取不同的实数时在得到的代数式a2(3)应用：如图．线段AB=6，M是AB上的一个动点，设AM=x，以AM为一边作正方形AMND，再以MB、MN为一组邻边作长方形MBCN．问：当点M在AB上运动时，长方形MBCN的面积是否存在最大值？假设26.如下图，△ABC中，∠B=90∘(1)点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将△ABC(2)假设P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P、答案1.C2.C3.A4.A5.D6.C7.D8.C9.C10.C11.k12.-13.214.1-15.m16.4-117.718.201619.120.x21.解：①∵2x2-7x+2=0，

∴x2-72x+1=0，

∴(x-74)2-4916+1=0，

∴(x-74)2=3316，

∴(x-74)=±332，

∴x1=7+2334，x2=7-2334；

②∵-3x2+1=-5x，

∴3x2-5x22.解：(1)把b=2，x=2代入方程得4(a2+1)-4(a+2)+4+1=0，解得a1=a2=12

即a的值为12；(2)根据题意得△=4(a+23.每件应降价20元．24.解：由题意得：初二时植树数为：400(1+x)，

那么这些学生在初三时的植树数为：400(1+x)25.a2-4a+4-4(a-2)2-4-(a2-12a+36)+36-(a-6)2+36(2)∵26.解：(1)设经过x秒，线段PQ能将△ABC分成面积相等的两局部

由题意知：AP=x，BQ=2x，那么BP=6-x，

∴12(6-x)⋅2x=12×12×6×8，

∴x2-6x+12=0，

∵b2-4ac<0，

此方程无解，

∴线段PQ不能将△ABC分成面积相等的两局部；(2)设t秒后，△PBQ的面积为1

①当点P在线