2023年度第一学期人教版九年级数学上册第22章-二次函数-单元测试题

第5页2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上册第22章二次函数单元测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.以下函数：y=x(8-x)，y=1-12x2A.1个B.2个C.3个D.4个2.二次函数y=2(x+3)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图，那么以下结论：①ac>0；②方程ax2A.4个B.3个C.2个D.1个4.抛物线y=(x-1A.开口方向相同B.对称轴相同C.顶点相同D.都有最高点5.抛物线y=x2+3x+2A.(2, 0)B.(1, 0)C.(3, 2)D.(0, 2)6.二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(-2, 1)和(2, 3)，且与y轴交于点P，假设点P的纵坐标是小于A.1B.-C.2<D.-7.假设实数x，y满足条件2x2-6x+yA.14B.15C.16D.不能确定8.a<0，二次函数y=-ax2的图象上有三个点A(-2, y1)，A.yB.yC.yD.y9.如下图，矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点(P不同于A、D)，Q是BC边上的任意一点，连接AQ、DQ，过P作PE // DQ交AQ于E，作PF // AQ交DQ于F．设AP的长为x，A.yB.yC.yD.y10.二次函数y=x2-4x-5A.x>1或B.-C.x>5或D.x二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.实数m，n满足2m-n2=4，12.用配方法把函数y=2x2-4x13.假设抛物线y=ax2(a≠0)过点

14.抛物线y=x2-3x-15.假设二次函数y=x2-2x-16.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现：如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．那么商场降价后每天盈利y〔元〕与降价x〔元〕的函数关系式为________．17.二次函数y=x2-2(m-1)x18.对于抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，有以下说法：

①当b=a+c时，那么抛物线y=ax2+bx+c一定经过一个定点(-1, 0)；

②假设△=b2-4ac>0，那么抛物线y19.形如：y=ax2+bx+c(a≠0)的函数叫二次函数，它的图象是一条抛物线．类比一元一次方程的解可以看成两条直线的交点的横坐标；那么一元二次方程x2+x-3=0的解可以看成抛物线y=x20.如图，抛物线y=x2-2x+34与y轴交于点C，与x轴交于点A、B〔B点在A点的右侧〕．假设点P是抛物线对称轴上的一动点，那么△OCP的面积为________；假设点P三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.某校为绿化校园，在一块长为15米，宽为10米的长方形空地上建造一个长方形花圃，如图设计这个花圃的一边靠墙〔墙长大于15米〕，并在不靠墙的三边留出一条宽相等的小路，设小路的宽为x米，花圃面积为为y平方米，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域．22.函数y=(m+2)(1)满足条件的m值；(2)m(3)m23.某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w〔台〕，销售单价x〔元〕满足w=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y〔(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当销售单价定为多少元时．毎天的利润最大？最大利润多少？(3)在保证销售量尽可能大的前提下．该商场每天还想获得150元的利润，应将销售单价定位为多少元？24.如图，抛物线y=12x2+bx-2与x轴交于A(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)判断△ABC(3)点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M25.抛物线y1=x2+bx+(1)求这条抛物线的解析式；(2)假设-4≤x≤1，那么y26.某班“数学兴趣小组〞对函数y=x2(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下：

x…01253…y…35m-0-053…其中，m=________(2)根据表中数据，在如下图的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一局部，请你画出该函数图象的另一局部．(3)观察函数图象，写出一条性质．________(4)进一步探究函数图象发现：

①方程x2-2|x|=0有________个实数根；

②关于x的方程x2-2|答案1.B2.C3.C4.A5.D6.A7.B8.D9.A10.C11.-12.2(13.314.(-1, 0)，(4, 0)15.-16.y17.-1或18.①③④19.-20.383521.解：设小路的宽为x米，那么长方形花圃的长为(15-2x)，宽为(10-x)，根据题意得

y=(15-2x)(10-x)22.解；(1)∵函数y=(m+2)xm2+m-4-1是关于x的二次函数，

∴m2+m-4=2，

解得：m23.解：(1)y=(x-20)(-2x+80)，

=-2x2+120x-1600；(2)∵y=-2x2+120x-1600，

=-2(x-30)2+200，

∴当x=30元时，最大利润y24.解：(1)∵点A(-1, 0)在抛物线y=12x2+bx-2上，

∴12×(-1)2+b×(-1)-2=0，

(2)△ABC是直角三角形．理由如下：

当x=0时，y=-2，

∴C(0, -2)，那么OC=2．

当y=0时，12x2