2023年度第一学期人教版九年级数学上册-第23章-旋转-单元检

第5页2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上册第23章旋转单元检测试卷考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.：A(3, 4)，将OA绕原点O逆时针旋转90∘得到OA'，那么点A'A.(-3, 4)B.(-4, 3)C.(3, -4)D.(4, -3)

2.点A(-a, -2)与点B(3, b)是关于原点O的对称点，那么aA.3，-B.3，2C.-3，D.-3，

3.如图，△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=25∘，假设以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A.50B.55C.65D.70

4.如下图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，假设AB=3，BC=4，那么阴影局部的面积为〔A.4B.12C.6D.3

5.如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有〔〕A.5B.6C.4D.7

6.以下图形中，不是中心对称图形的是〔〕A.菱形B.矩形C.五角星D.线段

7.点A和点B的坐标分别为A(0, 2)，B(1, 0)，假设将△OAB绕点B顺时针旋转180∘后，得到△A'O'B，A.(0, 2)B.(2, 2)C.(-2, 2)D.(2, -2)

8.点(0, -2)关于原点的对称点的坐标为〔〕A.(0, 2)B.(2, 0)C.(-2, 0)D.(-2, 2)

9.给出以下说法：①平行四边形既是轴对称图形，也是中心对称图形；②关于某点成中心对称的两个三角形是全等三角形；③菱形的两条对角线将菱形分割成四个全等的直角三角形；④假设将一个图形绕某点旋转和另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这点成中心对称，其中正确的说法是〔〕A.①②B.①③C.②③D.②④10.如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40∘得到正方形ODEF，连接AF，那么∠OFA的度数是〔A.15B.20C.25D.30二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.如图，在Rt△ABE中，∠A=Rt∠，AB=5，BE=13，以点B为旋转中心，将BE顺时针旋转90∘至BC，过点C作CD // AB分别交AE

12.在平面直角坐标系中．点P(-2, a)与Q(b, 3)

13.如图，线段AB的两个顶点都在方格纸的格点上，建立直角坐标系后点A的坐标是(-1, 0)，将线段AB绕点A顺时针旋转180∘，那么旋转后点B的对应点的坐标是________

14.图中是________图形，它的对称轴有________条，它也是________对称图形，它绕对称________旋转________度能与自身重合．15.如图，第1个图案是由同样规格的黑白两种颜色的正方形地砖组成，第2个、第3个图案可以看做是第1个图案经过平移得到的，那么第n个图案中需要黑色正方形地砖________块〔用含n的式子表示〕．

16.假设点P(a+b, -5)与Q(1, 317.如图，边长为10的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30∘后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为________

18.以下几何图形中：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤菱形．既是轴对称图形，又是中心对称图形的是________〔填序号〕．

19.如图，将△ABC绕点A旋转得到△ADE，那么△ABC与△ADE的关系是________，此时，BC=

20.在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B的坐标为(1, 0)，AC=2，∠ABC=30∘，把Rt△ABC先绕点B顺时针旋转180∘，然后向下平移2三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.如图，△ABC经过怎样的变换得到△22.把两个直角三角形如图(1)放置，使∠ACB与∠DCE重合，AB与DE相交于点O，其中∠DCE=90∘，∠BAC(1)图1中线段AO的长=________cm；DO=________(2)如图2，把△DCE绕着点C逆时针旋转α度(0∘<α<90∘)得△D1CE1

23.如图①，在Rt△ABC中，∠C=90∘．将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A'B'C，旋转角为(1)求∠A(2)当点C到AA'的距离等于AC的一半时，求α24.如下图，有两条笔直的公路BD和EF〔宽度不计〕，从一块矩形的土地ABCD中穿过，EF是BD的垂直平分线，BD=40米，EF=30米，求四边形25.如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．26.如图①，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AB=AC，AD=AE，然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD，CE，得到图②，将BD、CE分别延长至M、N，使DM(1)在图②中，BD与CE的数量关系是________；(2)在图③中，判断△AMN的形状，及∠MAN与∠BAC答案1.B2.B3.A4.D5.A6.C7.D8.A9.C10.C11.3512.-13.(1, -3)14.轴对称2中心中心18015.(316.-17.1018.②⑤19.△20.(-2, -2-21.解：将△ABC先向右平移5个格，再向上平移1个格，

最后绕点C顺时针旋转90∘，即可得到22.4245(2)作FG⊥AC于G点，

设旋转角度为α度，

即∠BCE1=∠D1CA=α，

在△BCE1中，BE1=CE1=5，BC=6，

所以tan∠BCE123.解：(1)将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A'B'C，旋转角为α，

∴CB=CB'

∵点B'可以恰好落在AB的中点处，

∴点B'是AB的中点．

∵∠ACB=90∘，

∴

∴∠A=30∘；(2)如图，过点C作CD⊥AA'于点D，

点C到AA'的距离等于AC的一半，即CD=12AC．

在Rt△ADC中，∠ADC=9024.解：如图，连接DE、BF，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AB // CD，

∴∠ODF=∠OBE，

由EF垂直平分BD，

得OD=OB，∠DOF=∠BOE=90∘，

∴△DOF是△BOE成旋转对称，

故DF=BE，

∴四边形BEDF是平行四边形，

又∵25.证明：∵