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文档简介
第4页2023-2023学年度第一学期九年级数学导学案主备人：总第11课时学科组长签字________年级领导签字：班：组：学生：上课时间：课题：2.2.1用配方法求解一元二次方程〔第一课时〕课堂随笔一．学习目标经历用配方法解一元二次方程的过程，体会转化思想。2.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程及解决生活中相关的问题二．学习过程【铺垫练习】你能解以下方程吗？试一试：〔2〕..(4).填上适当的数，使以下等式成立：〔2〕〔4〕【归纳1】1.一元二次方程有________个根；2.形如x+ax的式子配成完全平方式的方法:二次项系数为1的完全平方式中，常数项是一次项系数一半的平方。【新知探究】解方程：解:可以把常数项移到方程的右边，得：_________________________________,两边开平方得:__________________________.原方程的根为:_________________________________________________________.【合作交流】如图,在一块长35m,宽26m的矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路〔两条道路各与矩形的一边平行〕,剩余局部栽种花草,要使剩余局部的面积为850m,道路的宽应是多少？【归纳2】用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤：1、移：移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；2、配：配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，使原方程变为〔x+m〕=n的形式；3、开：如果方程的右边是非负数，即n≥0，就可以左右两边开平方得____________________；4、解：方程的解为_____________________。另外，如果是解决实际问题，还要注意判断求得的结果是否合理。【范例精讲】★例1★(1)x-10x+25=7;(2)x-14x=8【稳固练习】1、用配方法解一元二次方程-6x-4=0，以下变形正确的选项是〔〕A．=-4+36B．=4+36C．=-4+9D．=4+92、一元二次方程-8x-1=0配方后可变形为〔〕A．=17B．=15C．=17D．=153.二次三项式配方的结果是〔〕A．+7B．+3C．+3D．-14.方程的根是〔〕A．B．C．D．5..实数向，y满足，求x+y的值。6.设a,b为实数，求a+2ab+2b-4b+8的最小值，并求出此时a与b的值。7.如果一个三角形的三边均满足方程，那么此三角形的面积是.8.解以下方程：(1)x+3x=1;(2)x+2x+
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