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第4页2023-2023学年度第一学期九年级数学导学案主备人:总第11课时学科组长签字________年级领导签字:班:组:学生:上课时间:课题:2.2.1用配方法求解一元二次方程〔第一课时〕课堂随笔一.学习目标经历用配方法解一元二次方程的过程,体会转化思想。2.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程及解决生活中相关的问题二.学习过程【铺垫练习】你能解以下方程吗?试一试:〔2〕..(4).填上适当的数,使以下等式成立:〔2〕〔4〕【归纳1】1.一元二次方程有________个根;2.形如x+ax的式子配成完全平方式的方法:二次项系数为1的完全平方式中,常数项是一次项系数一半的平方。【新知探究】解方程:解:可以把常数项移到方程的右边,得:_________________________________,两边开平方得:__________________________.原方程的根为:_________________________________________________________.【合作交流】如图,在一块长35m,宽26m的矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路〔两条道路各与矩形的一边平行〕,剩余局部栽种花草,要使剩余局部的面积为850m,道路的宽应是多少?【归纳2】用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤:1、移:移项,使方程左边为二次项和一次项,右边为常数项;2、配:配方,方程两边都加上一次项系数一半的平方,使原方程变为〔x+m〕=n的形式;3、开:如果方程的右边是非负数,即n≥0,就可以左右两边开平方得____________________;4、解:方程的解为_____________________。另外,如果是解决实际问题,还要注意判断求得的结果是否合理。【范例精讲】★例1★(1)x-10x+25=7;(2)x-14x=8【稳固练习】1、用配方法解一元二次方程-6x-4=0,以下变形正确的选项是〔〕A.=-4+36B.=4+36C.=-4+9D.=4+92、一元二次方程-8x-1=0配方后可变形为〔〕A.=17B.=15C.=17D.=153.二次三项式配方的结果是〔〕A.+7B.+3C.+3D.-14.方程的根是〔〕A.B.C.D.5..实数向,y满足,求x+y的值。6.设a,b为实数,求a+2ab+2b-4b+8的最小值,并求出此时a与b的值。7.如果一个三角形的三边均满足方程,那么此三角形的面积是.8.解以下方程:(1)x+3x=1;(2)x+2x+
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