2023年度第一学期人教版九年级数学上册-23.1-图形的旋转-同步课堂

第5页2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上册23.1图形的旋转同步课堂检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.点A的坐标为(2, -1)，O为直角坐标系原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90∘得到线段OA1，那么点A1A.(-2, -B.(2, 1)C.(1, 2)D.(-1, -2)2.如图，P为正方形ABCD内的一点，△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBE，那么△BPE是A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形3.如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120∘得到△AB'C'，连接BB'，假设A.45B.60C.70D.904.如下图的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120∘后可以和自身重合，假设每个叶片的面积为4cm2，∠AOB=120∘A.1B.2C.3D.45.如图，在正方形ABCD中，△ABE经旋转，可与△CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的选项是〔A.BEB.FMC.AMD.BF6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕某一点P旋转一定的角度得到△A'B'C'A.(0, 1)B.(1, -1)C.(0, -1)D.(1, 0)7.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-1, 0)，点B的坐标为(0, 2)，以点A为中心，将线段AB逆时针旋转90∘，那么点B的对应点B'的坐标是〔A.(-3, 1)B.(-2, 0)C.(1, -1)D.(-2, 1)8.如图，有四个图案，他们绕中心旋转一定的角度后能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的度数不同，它是〔〕A.B.C.D.9.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80∘得到△OCD，假设∠AOB=35∘A.35B.40C.45D.5510.如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1, 1)，B(2, -1)，C(-2, -1)，D(-1, 1)．以A为对称中心作点P(0, 2)的对称点P1，以B为对称中心作点P1的对称点P2作点P3的对称点P4，…，重复操作依次得到点P1，P2，…，那么点PA.(2010, 2)B.(2010, -2)C.(2012, -2)D.(0, 2)二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.如图，在△ABC中，∠B=50∘，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针方向旋转到△AB'C12.直角坐标系中点A坐标为(5, 3)，B坐标为(1, 0)，将点A绕点B逆时针旋转90∘得到点C，那么点C的坐标为________13.如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45∘，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75∘，点E的对应点N恰好落在14.点P的坐标为(m, n)，O为坐标原点，连接OP，将线段OP绕O点顺时针旋转90∘得OP'，15.假设正六边形ABCDEF绕着中心O旋转角α得到的图形与原来的图形重合，那么α最小值为________度．16.如图是“靠右侧通道行驶〞的交通标志，假设将图案绕其中心顺时针旋转90∘，那么得到的图案是“________〞交通标志〔不画图案，只填含义17.点P的坐标为(3, 4)，O为坐标原点，连接OP，将线段OP绕O点旋转90∘得OP1，那么点18.将一副三角板按如图1位置摆放，使得两块三角板的直角边AC和MD重合．AB=AC=8cm，将△MED绕点A(M)逆时针旋转60∘后〔图2〕，两个三角形重叠19.如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，假设将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90∘，20.如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.如图，在平面直角坐标系中，点B(4, 2)，BA⊥x(1)将点B绕原点逆时针方向旋转90∘后记作点C，求点C(2)△O'A'B'与22.如图，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C123.如图，把△ABC绕着顶点A逆时针旋转50∘，得到△ADE，其中点B的对应点D恰好落在AC边上，点F，G分别是AC，AE上的点，AF=AG，延长BF(1)求证：BF=(2)求∠F24.如图，△ABC是直角三角形，延长AB到点E，使BE=BC，在BC上取一点F，使BF=AB，连接EF，△(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)AC与EF25.如图，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45∘，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转角α得到△AEF(1)求证：BE=(2)当α=90∘26.我们知道，在平面内，如果一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如，正方形绕着它的对角线的交点旋转90∘后能与自身重合所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90(1)判断以下说法是否正确〔在相应横线里填上“对〞或“错〞〕

①正五边形是旋转对称图形，它有一个旋转角为144∘．________

②长方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180∘(2)填空：以下图形中时旋转对称图形，且有一个旋转角为120∘的是________．〔写出所有正确结论的序号〕

①正三角形

②正方形

③正六边形

④(3)写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72∘答案1.C2.B3.D4.D5.C6.B7.A8.B9.C10.B11.7012.(-2, 4)13.214.(15.6016.靠左侧通道行驶17.(4, -3)或(-4, 3)18.(64-1619.(-2, 1)20.321.解：(1)如图，点C的坐标为(-2, 4)；(2)点B'、A'的坐标分别为(-4, -2)、22.解：如下图，△A1B1C1即为所求作的三角形，

23.证明(1)：由题意得：

△ABC≅△ADE，

∴∠BAF=∠DAG，AB=AD；

在△ABF与△(2)∵△ABF≅△ADG，

∴∠ABF=∠ADG，

∴∠ABF+∠AGH=∠ADG+∠AGH；

24.解：(1)∵BC=BE，BA=BF，

∴BC和BE，BA和BF为对应边，

∵△ABC旋转后能与△FBE重合，

∴旋转中心为点B；(2)∵∠ABC=90∘，

而△ABC旋转后能与△FBE重合，

∴∠ABF等于旋转角，

∴旋转了90度；(3)AC=EF，AC⊥EF．理由如下：

∵△25.(1)证明：∵△ABC绕点A按顺时针方向旋转角α得到△AEF，

∴AE=AB，

∴AB=AC=AE=AF，∠EAF+∠FAB=∠BAC+∠FAB，即∠EAB=∠FA