2023年度第一学期人教版九年级数学上-第21章-一元二次方程-单元检测题

第3页2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上第21章一元二次方程单元检测题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.以下方程中是关于x的一元二次方程的是〔〕A.6B.xC.2D.x2.如果非零实数a、b、c满足a-b+c=0，那么关于x的一元二次方程A.xB.xC.xD.x3.把方程2(x2+1)=5x化成一般形式ax2A.8B.9C.-D.-4.方程式13x2-A.(B.(C.(D.以上答案都不对5.如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，假设灰色三角形面积为214平方公分，那么此方格纸的面积为多少平方公分？〔A.11B.12C.13D.146.假设x=-2是关于x的一元二次方程x2-52ax+A.1或4B.1或-C.-1或4

D.-1或7.用公式法解一元二次方程x2-14A.xB.xC.xD.x8.解方程x2+2016x=0的最正确A.配方法B.直接开平方法C.公式法D.因式分解法9.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，如果a>0A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.必有一个根为010.实数a、b满足(a+b)2+aA.4B.1C.-2或D.4或1二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.x1、x2是方程x2-7x+8=0的两根，且12.一元二次方程3x(x-2)=-413.x2+4x-5与2-2x14.假设关于x的方程x2-5x+k=015.如果1x2-1x-16.某品牌手机经过一、二两个季度连线两次降价，每部售价由2799元降到了2199元，设平均每个季度降价的百分率为x，根据题意列出的方程是________．17.假设关于x的一元二次方程kx2-4x+3=018.在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=8cm，BC=6cm，动点P从A开始向C以1cm/s速度移动，点Q从C开始向B以2cm/s的速度移动，点19.关于x的方程(m-3)xm20.关于x的一元二次方程(a-5)x2-4三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.选择适当的方法解一元二次方程(1)((2)(3)-(4)(22.根据以下问题，列出关于x的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式(1)有一个三位数，它的个位数字比十位数字大3，十位数字比百位数字小2，三个数字的平方和的9倍比这个三位数小20，求这个三位数．(2)如果一个直角三角形的两条直角边长之和为14cm，面积为2423.关于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0的两个实数根x1、(1)如果x1=2，试求四边形(2)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？24.关于x的一元二次方程(k(1)求k的取值范围；(2)-2是该方程的一个根，求k25.有一个定理：假设x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0，a、b、c为系数且为常数〕的两个实数根，那么x1+x2=-ba、x1⋅x2=(1)x1+x2与x1⋅(2)x12+x22(3)假设(x1-答案1.A2.B3.D4.C5.B6.D7.B8.D9.A10.D11.-12.3x13.-3或14.515.3或-16.2799(1-17.118.11-19.-20.a≥1且21.解：(1)(y+2+3y-1)(y+2-3y+1)=0

(4y+1)(3-2y)=0

∴y1=-14，y2=22.解：(1)设十位数字为x，那么个位数字为x+3，百位数字为x+2，

根据题意得：[100(x+2)+10x+(x+3)]-9[(x+3)2+x2+(x+223解：(1)把x1=2，代入原方程x2-mx+m-1=0得

4-2m+m-1=0

解得：m=3

那么方程为x2-3x+2=0，

那么x1+x2=3，24.解：(1)∵方程(k+3)x2=(1-k)x-2是一元二次方程，

∴k+3≠0，

即k≠3；(2)把x