2023年度第一学期华东师大版九年级数学上册-第22章-一元二次方程-单元检测试题

第5页2023-2023学年度第一学期华师大版九年级数学上册_第22章一元二次方程单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.以下方程中，是一元二次方程共有〔〕

①x2-x3+3=0②2x2A.2个B.3个C.4个D.5个2.一元二次方程x2-1=0的根为A.xB.xC.x1=1D.x3.把方程(2x-1)(3xA.5，-B.5，1C.5，4D.1，-4.方程x2=x的两根分别为A.x1=-1B.x1=1C.x1=-D.x1=15.2是关于x的方程：x2-x+a=0的一个解，A.5B.-C.3D.-6.用配方法解方程x2-2xA.(B.(C.(D.(7.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，以下说法：

①假设a+c=0，方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根；

②假设方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，那么A.①②④B.②③C.③④D.①④8.关于x的一元二次方程x2+mx+4=0有两个正整数根，那么mA.mB.mC.-4，D.4，59.设a、b是两个整数，假设定义一种运算“△〞，a△b=a2+ab，A.x1=-2B.x1=2C.x1=-1D.x1=110.关于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0的两个正实数根分别为x1，x2A.2B.6C.2或6D.7二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.用配方法解方程时，把方程x2-8x+3=0化成12.某公司一月份的产值为70万元，二、三月份的平均增长率都为x，三月份的产值比二月份产值多10万元，那么可列方程为________．13.方程2x2-14.红星化工厂要在两年内使工厂的年利润翻一番，那么在这两年中利润的年平均增长率是________．15.假设两个连续偶数的积为288，那么这两个连续偶数的和为________．16.方程x2+3x+1=0的两个根为α、β，那么17.关于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0的一个根是18.设a、b是方程x2+x-2014=0的两个实数根，19.方程3x-220.如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余局部种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.解方程：

①(2x-1

②x2+3x-4=0〔用配方法〕

④(

⑤(

⑥x222.关于x的方程x2-(2m+1)23.m是方程x2-201424.把方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．(1)5x(2)(2(3)(7x(4)(x(5)(6m25.设x1、x2是关于x的方程x2-4x26.：关于x的方程x2(1)求m的取值范围；(2)假设关于x的一元二次方程mx(3)设(2)中方程的两根分别为α、β，假设α:β=1:2，且n答案1.B2.C3.A4.B5.B6.B7.D8.C9.A10.B11.-12.70(1+13.x1=14.215.34或-16.317.-18.201419.x1=120.(30-221.解：①(2x-1)2=9，

开方得：2x-1=3或2x-1=-3，

解得：x1=2，x2=-1；

②x2+3x-4=0，

方程变形得：x2+3x=4，

配方得：x2+3x+94=254，即(x+32)2=254，

开方得：x+32=±52，

解得：x1=1，x2=-4；

③x2-2x-8=0，

22.解：把x=1代入x2-(2m+1)x23.解：∵m是方程x2-2014x+1=0的一个根，

∴m2-2014m+1=0，

∴24.解：(1)方程整理得：5x2-3x=0，

二次项系数为5，一次项系数为-3，常数项为0；(2)x2+(2-1)x-3=0，

二次项系数为1，一次项系数为2-1，常数项为-3；(3)方程整理得：49x2-14x-2=0，

二次项系数为49，一次项为-1425.解：∵方程有实数根，∴b2-4ac≥0，∴(-4)2-4(k+1)≥0，即k≤3．

∵x=4±(-4)2-4(k+1)226.解：(1)∵关于x的方程x2+(2m+4)x+m2+5m没有实数根，

∴△=(2m+4)2-4×1×(m2+5m)