2023年度第一学期人教版九年级数学上-第21章-一元二次方程-单元检测题

第3页2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上第21章一元二次方程单元检测题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.以下关于x的方程：①y2-2x-8=0；②2x2-x-1=0；A.1B.2C.3D.42.关于x的方程x2-kx-5=0的一个根为x=5，那么A.-B.4C.-D.23.某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式〔每两队之间都赛一场〕，方案安排10场比赛，那么参加比赛的球队应有〔〕A.7队B.6队C.5队D.4队4.把一元二次方程4+4x=5x2化为一般形式A.4+4B.5C.5D.55.一元二次方程x2-2x+m=0的两实数根为x1和x2A.3B.4C.1D.-6.方程x2-x+1=0A.1-B.1+C.1±D.无实数根7.下面是某同学九年级期中测验中解答的几道填空题：

(1)假设x2=a，那么x=

a

；(2)方程x(x-1)=x-1的根是

x=0

；(3)假设直角三角形的两边长为x2-3x+2=0的两个根，那么该三角形的面积为

1A.0个B.1个C.3个D.4个8.小红按某种规律写出4个方程：①x2+x+2=0；②x2+2x+3=0；③A.-2、B.2、-C.-2、D.2、39.一元二次方程x2+2x-99=0A.(B.(C.(D.(10.(x2+y2+1)(xA.-5或B.5或-C.5D.1二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.用公式法解一元二次方程-x2+3x=1时，应求出a，b，c的值，那么：a=________；12.假设关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有实数根，那么13.方程x(x-14.方程x2=2012x15.假设实数a、b满足(a+b)(a16.整数x、y满足5x2+y2+417.假设关于x的方程x2-6x+c18.假设关于x的一元二次方程x2-2x+m=019.参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，假设设共有x人参加同学聚会．列方程得________．20.如图，在长为32米，宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路〔图中阴影局部〕，余下的局部种上小草．要使草坪的面积为540平方米，那么道路的宽为________米．三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.解方程：(1)(2)(3)(4)-3x2+4(5)(1-(6)3y22.关于x的方程(a(1)试证明：无论a取何实数这个方程都是一元二次方程；(2)假设这个方程的两根x1，x2是等腰三角形ABC的两腰，求出整数23.关于x的一元二次方程(k(1)求k的取值范围；(2)-2是该方程的一个根，求k24.下面是小亮同学做的题目：关于x的方程2kx2+(8k+1)x+8k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

解：∵原方程有两个不相等的实数根

∴b2-25.如图，用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，假设在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，当做成盒子的底面积为300c26.如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的局部刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，求该长方体的底面宽，假设该长方体的底面宽为x(1)用含x的代数式分别表示出该长方体的底面长和容积．(2)请列出关于x的方程．答案1.B2.B3.C4.C5.A6.D7.A8.C9.A10.D11.-12.113.x1=214.x1=015.-2或16.-17.918.m19.120.221.解：(1)(x-9)(x+4)=0，

所以x1=9，x2=-4；(2)x(x-1)+4(x-1)=0，

(x-1)(x+4)=0，

所以x1=1，x2=-4；(3)x2+5x+4=0，

(x+1)(x+4)=0，

所以x1=-1，x222.解：(1)a2-4a+5=(a2-4a+4)+1=(a-2)2+1，

∵(a-2)2≥0，

∴(a-23.解：(1)∵方程(k+3)x2=(1-k)x-2是一元二次方程，

∴k+3≠0，

即k≠3；(2)把x=-2代入方程(k+3)x2=(1-k)x-224.错误．

解：