2023年度第一学期冀教版九年级数学上册-第24章-一元二次方程-单元检

第5页2023-2023学年度第一学期冀教版九年级数学上册第24章一元二次方程单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.以下方程中，为一元二次方程的是〔〕A.xB.2C.xD.x

2.一元二次方程x(x-2)=0A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根

3.方程3x2=xA.3，1，2B.3，-1，C.3，-1，D.3，1，-

4.用配方法解以下方程，配方正确的选项是〔〕A.2y2-4y-C.x2+8x-9=0可化为

5.x=3是关于x的方程x2+kx-6=0A.xB.xC.xD.x

6.假设实数范围内定义一种运算“﹡〞，使a*b=(a+1)2-A.-B.-2，C.-D.-

7.一个矩形的长比宽大2cm，矩形的面积是15cm2．那么A.3B.4C.5D.6

8.假设关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0(a≠0)的一个解是xA.2028B.2023C.2012D.2003

9.方程(m2-3m-4)A.-1或B.-C.-D.以上都不对

10.商场销售某种商品，四月份销售了假设干件，共获利6万元，五月份把这种商品的单价降低了1元，但销售量比四月份增长了2万件，从而获得的利润比四月份多了2万元，求调价前每件商品的利润是多少元？设调价前每件商品的利润是x元，那么可列方程是〔〕A.(B.(C.(D.(二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.假设方程(x+4)(x-5)=112.关于x的一元二次方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，写出一个

13.关于x的一元二次方程x2-2

14.设x1、x2是一元二次方程x2+4x-1=0的两个根，那么x

15.假设代数式3-x与-x2+3x的值互为相反数，

16.假设(x2+y2

17.关于x的一元二次方程x2+4x-2m

18.α，β为方程x2+4x+2=0的二实根，

19.如图，某中学课外兴趣活动小组准备围建一个面积为72平方米的矩形苗圃园，其中一边靠18米的墙，另外三边是周长为30米的篱笆围成，那么这个苗圃园垂直于墙的一边长为________米．

20.在一块长35m，宽26m的矩形绿地上有宽度相同的两条小路，如图，其中绿地面积为850m2．假设设小路的宽为x，三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.解以下方程：(1)(x-(3)4y2=8y+1．〔22.国家为了加强对房地产市场的宏观调控，抑制房价的过快上涨，规定购置新房满5年后才可上市转卖，对二手房买卖征收差价的x%的附加税．某城市在不征收附加税时，每年可成交10万套二手房；征收附加税后，每年减少0.1x万套二手房交易．现每套二手房买卖的平均差价为10万元．如果要使每年征收的附加税金为16万元，并且要使二手房市场保持一定的活力，每年二手房交易量不低于23.如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，方案在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m24.近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注．当市场猪肉的平均价格每千克到达一定的单价时，政府将投入储藏猪肉以平抑猪肉价格．(1)从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%．某市民在今年5月20日购置2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？(2)5月20日，猪肉价格为每千克40元.5月21日，某市决定投入储藏猪肉并规定其销售价在每千克40元的根底上下调a%出售．某超市按规定价出售一批储藏猪肉，该超市在非储藏猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储藏猪肉的销量占总销量的34，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了25.端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m(0<端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m(0<m<1)元．

(1)零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出________只粽子，利润为________元．

(2)在不考虑其他因素的条件下，当m26.如图，在直角梯形ABCD中，AB // CD，∠BCD=90∘，AB=AD=10cm，BC=8cm．点PDC方向向点C运动．动点P、Q同时发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为t．(1)求CD的长；(2)当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；(3)在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm2？假设存在，请求出所有满足条件的答案1.D2.A3.C4.D5.C6.D7.C8.B9.D10.A11.x1=12.013.x14.-15.x=3或16.517.m18.219.3或1220.35×26-3521.解：(1)(x-2)2-3(x-2)=0，

(x-2)(x-2-3)=0，

x-2=0或x-2-3=0，

所以x1=2，x2=5；(2)x2-3x-10=0，

(x-5)(x+2)=0，

x-22.税率应确定为20%．23.解：设人行通道的宽度为x米，将两块矩形绿地合在一起长为(30-3x)m，宽为(24-2x)m，

由得：(30-3x)⋅(24-2x)=480，

整理得：x2-22x+40=0，

解得：x1=224.今年年初猪肉的最低价格为每千克25元；(2)设5月20日两种猪肉总销量为1；

根据题意得：40(1-a%)×34(1+a%)+40×14(1+a%)=40(1+110a%)，

令a%=y，原方程化为：40(1-y)×34(1+y)+40×1425.300+100×26.解：(1)过点A作AM⊥CD于M，

根据勾股定理，AD=10，AM=BC=8，(2)当四边形PBQD为平行四边形时，

点P在AB上，点Q在DC上，如图，

由题知：BP=10-3t，DQ=2t

∴10-3t=2t，解得t=2

此时，BP=DQ=4(3)①当点P在线段AB上时，即0≤t≤103